供应链合作网络演化建模与仿真研究——基于社会网络分析方法

李 应，何佳佳，丁 露 （合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥230009）

0 引言

当今激烈的市场竞争和不确定的外部环境，促使供应链企业为寻求稳定长久的发展，选择与众多企业建立合作伙伴关系，这样的合作关系一方面能够增强抵御外来风险的能力，另一方面实现了供应链间的信息共享和资源互补，有利于增强供应链内外的整合能力[1]。

近几年来，很多学者对供应链网络的演化模型做了较为深入的研究，多是基于对网络特征的研究。在供应链网络研究中，用节点代表企业，边代表企业间的物流、信息流、资金流和合作关系等[2]，把供应链视为一个很复杂的网络系统[3]，可以运用复杂网络理论的相关知识来研究供应链网络演化特征。Li等人[4]在已研究出的BA网络模型的基础上，对局域世界的演化模型展开进一步的研究。曹文彬等人[5]为了研究现实供应链所处不同阶段的演化机制，将节点企业合作时的边赋予效益加入网络中。贺磊等人[在传统简单“去边”和“去点”来计算供应链节点效率的基础上，为有效识别供应链节点的重要性，在突发情况下计算出供应链网络的效率变化，从而能够对供应链网络进行重点且具有针对性的保护。Kasim等人[6]将视角切换到供应链合作伙伴关系，研究表明供应链企业之间建立稳定的合作关系可以创造更高的价值。许乃如等人[7]通过对敏捷供应链合作网络关系的复杂网络属性进行分析，阐明敏捷供应链合作关系符合“富者愈富”的特点。钱晓东等人[8]引入双段幂律分布的概念到供应链网络的合作演化模型中，并用中国汽车制造业供应链验证了模型的有效性。

已有关于供应链网络的研究，对供应链合作关系的演化特点都有了一定的分析，但多是从供应链网络的宏观角度来分析，与实际结合不够紧密，没有综合考虑供应链合作过程中的多种影响因素。本文从微观角度，在总结已有的研究基础上，将供应链合作网络的节点吸引力、局域选择、资源优势互补、平台协调以及企业退出等具体演化行为添加到模型中，建立了一个综合的供应链加权合作网络演化模型，并利用NetLogo软件对模型进行仿真，分析得出网络演化特征，最后再给出相应的管理建议。

1 供应链合作网络演化的特征分析

1.1 网络演化特征

供应链网络中企业节点间的合作，是一个动态变化的过程。起初，供应链网络由少数节点企业建立，随着外界大量节点企业加入供应链网络，新节点企业在考虑成本和时间的情况下，会先从供应链网络中寻找与他身份相似地位相当的节点企业，再从这些候选的节点企业中选择合适的建立合作关系。随着网络规模的不断扩大，供应链网络内部的节点企业会进一步加强相互之间的业务合作，促进关系的不断演化。以下是对本文建立模型的几个主要特征的具体描述。

（1）动态开放性。供应链是一个开放的网络，其发展是个动态演化的复杂过程，它对外界节点企业的加入有很大的包容性。供应链网络演化一方面由于外部环境的多变性，另一方面因为企业发展的不确定性，过程中有企业加入网络寻求资源，也会有企业因为转型、破产等因素退出网络；此外，企业的动态开放性还体现在，企业会因为业务扩展需要建立新的合作关系，也会因为合作完成，或目标调整重新选择合作伙伴关系[9]。

（2）资源互补性。根据企业的资源理论[10]，企业间拥有的资源具有很大差异，供应链中企业主要的资源优势类型有：物流资源优势、信息资源优势、资金资源优势、市场资源优势和管理资源优势这五种，每个企业相对拥有一种资源优势，很难也不可能完全拥有所有资源，为了增强自身的发展优势，企业会从供应链这个多种资源综合网络中，寻求与自身优势资源互补的企业建立合作，来满足自身的发展需要，也能实现企业间资源的合理利用。

（3）同质选择性。根据同质理论，相似性选择可以促进社会网络中的信任和互惠，具体到实际选择中，企业可以根据威望相似性、企业的层级相似性等为选择基础[11]。供应链合作网络在演化期间，会先确定自身的企业类型，再从要加入的供应链网络内选择身份地位相似的企业建立合作关系，即企业在寻求新的合作伙伴，双方实力差距悬殊时，将很难建立合作，因此企业会在相似的群体中寻找合适的合作伙伴（下文将供应链中的节点企业分为核心节点企业与普通节点企业两个群体）。

1.2 网络演化的影响因素

（1）位置。在供应链中，不同类型的企业按照供应关系形成了供应链的层级结构。同层间的企业由于业务的相似性存在竞争，而邻近层级的企业之间又是存在合作关系的，从而形成了供应链网络交错复杂的演变过程。本文中设定供应链企业的合作关系是建立在邻层企业中，用位置参数表示企业所处的层级，企业更倾向于从位置参数差距较小，即吸引力较大的供应链邻层的众多企业中，选择合适的企业寻求合作关系。

（2）交易量。企业间合作关系的建立，是综合考虑了节点企业合作伙伴的数量、合作产生的交易量大小等多方面影响因素后选择的结果。交易量的大小能够反映出企业间合作关系的重要程度和紧密程度，也为企业在寻找合适的合作伙伴时提供了重要的参考依据。

（3）环境。供应链网络面临的内外环境是复杂多变的，这种环境的变化可能会直接影响到企业个体合作伙伴的选择、企业间关系的变化，进而会影响到整个供应链网络的演化进程。

2 供应链合作网络演化模型建立

在初始网络中，即t=0时，存在少量节点，节点随机赋值i，属于五种不同资源优势类型，即分别为占有物流、信息、资金、市场和管理资源优势的供应链企业，且每个节点拥有一个服从正态分布的位置参数bi∈（0,1），表示节点所在的供应链层级，另外这些节点之间存在一定数量的连接，连接边随机赋值交易量sij∈（0,1）。供应链合作网络演化过程分为新节点加入、新关系建立、旧关系断裂、节点退出和演化终止五个阶段，具体演化规则分析如下。

2.1 新节点企业加入

网络演化初期，大量节点企业要求加入网络寻求合作，网络增长比较快。在t时刻，加入节点i，赋予其服从正态分布的位置参数bi∈（0,1），通过公式（1）算新节点i与老节点之间的位置吸引力。

从网络中选择差距较小吸引力较大的n0个节点组成新节点i的候选节点集合Ωlocal，并计算整个网络节点度的极差kmax-kmin，kmax为网络中节点度的最大值，kmin为网络中节点度的最小值，从节点i与吸引力较大的n0个节点中，选择资源互补的M个节点建立连接。此时，分为度差距较小和较大两种情况建立连接，分析如下。

①n0=0时，即局域候选节点集合Ωlocal中不存在与节点i资源互补的节点，则扩大搜索范围，在全局网络中寻找，按公式（2）计算概率P1，择优选择M个资源互补的节点建立连接。

②0＜n0≤M时，则节点i与这些节点全部建立连接。

③n0＞M时，则节点i从这些节点中按概率P1择优选择M个节点建立连接。

①n0=0时，即局域候选节点集合Ωlocal中不存在与节点i资源互补的节点，则扩大搜索范围，在全局网络中寻找，计算概率P1，反向选择（按值P1从小到大）M个资源互补的节点建立连接。

②0＜n0≤M时，则节点i与这些节点全部建立连接。

③n0＞M时，则节点i从这些节点中按概率P1反向选择M个节点建立连。

2.2 新合作关系的建立

网络演化过程，会伴随供应链网络中企业间新合作关系的建立。节点度较大的企业（对应下文核心节点），已经拥有大量资源优势，在选择合作伙伴时，不需要再考虑其是否与自身资源互补，根据企业节点的合作伙伴数量和交易量大小，来确定新的合作伙伴；其余企业（对应下文普通节点）基于同质性选择，选择与自身差距较小的企业节点建立合作关系。具体情况分析如下：

（1）核心节点添加边。核心节点为节点度占全网前α%的节点。选择一核心节点i，按公式（3）计算节点其余节点j的P2值，其中ki为节点i的度，N为节点总数，si为节点i边的交易量，L为网络的总边数，a和b为权值。从网络中择优选择m1个节点连接。

（2）普通节点添加边。普通节点是节点度占全网后1-α%的节点。随机选择一个普通且资源互补的节点i，计算该节点和其他普通节点j加权度中心性的差值，公式（3）计算出两节点的P2值Pi和Pj，差值在0＜Pj-Pi＜β×Pj范围内时，则普通节点i与节点j建立连接，否则不添加连接。

2.3 旧合作关系的断裂

网络中，交易量低于阈值γ的交易终止，断开连接。

2.4 企业节点的退出

网络中节点度值低于全网平均值θ%的节点中，随机选择一节点退出网络，包括与该节点连接的所有合作关系一并断开。

2.5 演化终止

演化至网络规模达到预设的N个节点时，终止。

3 供应链合作网络演化模型仿真及结果分析

3.1 仿真实验

对上文建立的模型，运用NetLogo软件进行仿真。并根据仿真结果进行现实分析，得出相关结论。

根据现实供应链网络，初始网络即t=0时节点数为N初=10，节点分别代表拥有不同资源优势的企业，并且假设网络初期各企业与网络中所有互补企业的节点企业，已经建立合作关系。系数δ=20%，新节点连接的节点数M=5根据帕累托法则（Pareto's principle），供应链网络中大概有20%的企业占有80%的社会资源。因此文中核心节点定义为，节点度占全网前20%的节点，即系数α=20%。企业接受的差距系数β=80%，模型中取a=b=0.5，均衡考虑节点度和节点强度，交易阈值γ设为动态值，为全网平均交易量的50%，节点退出系数θ=50%，网络规模演化到N=300时终止。

通过对网络模型的仿真，获取了网络在不同规模时的拓扑结构图。图1为初始网络的拓扑结构图；图2为网络节点数达到N=300时的拓扑结构图，此时网络规模对应于图3网络节点数演化图后半段的转折点，当网络发展到一定规模时，企业节点数量逐渐稳定，网络中新节点的加入和旧节点的退出趋于一个相对平衡的状态。

3.2 网络结构特征分析

3.2.1 平均聚集系数

聚集系数是社会网络中三元闭包现象的测度之一，通常是用来描述网络中模块化的程度，对应于现实网络中企业节点是否为合作伙伴关系，网络中节点i的聚集系数Ci，表示与节点i直接连接的所有节点构成的子网中，现有边数Ei和最大可能边数之比[12]，即公式（4）：网络的平均聚集系数C是网络中所有节点的聚集系数的平均值，即公式（5）：

图4为本文供应链合作网络的平均聚集系数演化图，从图4中可以看出，该网络的平均聚集系数集中在［0.4,0.7］之间，相比一般的随机网络聚集系数较高。网络平均聚集系数一开始较低，短时间内呈直线上升趋势，随后小范围波动增长，最终趋于稳定。主要是因为网络演化初期规模较小，企业节点间的合作关系也较少，因此网络聚集系数较小，而随着大量节点的加入，聚集系数直线增长。后期则随着网络规模的扩大而缓慢增长，最终聚集系数趋于稳定在0.7左右，说明网络具有很高的聚类性。

3.2.2 平均路径长度

在加权网络中，节点i与节点j的距离，表示的是从节点i到节点j的所要经过的最短路径上的边权值之和，记为dij（ i ≠j），网络的平均路径长度L则是网络中任意两点的最短路径的平均值，见公式（6）。平均路径长度的大小展现了一个网络的通达程度，可以是网络的运输效率的高低[13]，总体反映了供应链网络的整体效率。当平均路径长度越大，则说明网络中企业寻求合作所经过的中间企业越多，成本也越高，合作过程可能也就越耗时耗力，相反，如果平均路径长度越小，则说明一个企业很容易就能接触到所需要合作的企业，耗费的时间精力也就越少，合作效率也就越高。

从图5可以看出，本文的供应链合作网络的平均路径长度稳定在［2,3］之间，与一般的网络相比，该网络具有较小的平均路径长度，综合前文同时具有的较高的聚集系数，可知网络符合小世界网络的特征。网络演化初期，平均路径长度有小幅的增长，这与前文聚集系数的变化相吻合。由于演化开始大量节点的加入，供应链网络中合作关系的演化尚未成熟，因此许多新加入的节点企业在短时间内，只能通过相关企业作为中介，去接触所需要合作的企业，随网络模型的不断演化，网络中的合作关系逐渐建立起来，平均路径长度减小并稳定，即整体合作效率提高并且趋于稳定。

3.3 模型比较分析

小世界网络模型（Watts-Strogatz）是具有多个闭合的三元组合（三元闭合是指在一个社交圈内，如果两个人有一个共同朋友，则这两个在未来成为朋友的可能性就会提高）和很短的平均路径长度这两个特点的一种网络模型。该模型同时具备了同质性和弱连接：同质特性会产生多个三角关系，而弱联系则会产生广泛的分支结构，也就是可以在短短几步内达到许多个节点，使世界变得很“小”，因此称为小世界网络。

文中建立的供应链网络合作模型，具有较高的聚集系数和较短的平均路径长度，因而具有小世界性。表1是本文模型与同规模的小世界网络模型的网络特性对比，可以看出，本文模型相比小世界模型，有更高的平均聚集系数和更小的平均路径长度，网络的紧密性和结构性较高，整体的合作效率高。

4 管理启示与建议

表1 两种模型生成的不同网络规模的网络特性比较

本文通过对供应链合作网络模型的实验仿真结果分析，结合现实情况，对目前供应链合作网络的发展得出以下启示和建议。

（1）合理控制供应链合作网络的增长速度。由上文模型演化结果可以看出，供应链合作网络模型在生长初期，吸引了大量外部节点企业加入寻求合作，网络规模短时间内出现大幅增长，此时会增加供应链的管理难度和风险。因此实际中，供应链网络联盟适当提高供应链合作网络的进入壁垒，合理地控制进入的企业规模和数量，保证网络的一个稳定发展态势。

（2）建立合理的信任机制。供应链企业间的信任能够促进信息共享和可靠性认知，信息共享对供应链网络的运行效率起着重要作用[14]。企业在不考虑成本和利益的基础上，主动帮助对方克服困难，能够促进供应链合作稳定性[1]。因此企业间要想建立持久稳定的合作，首先应该建立合理的信任机制。

（3）制定积极有效的激励与约束机制。供应链合作是一种竞争合作的关系，合作伙伴关系的建立与稳定难免会存在一些困难。前期供应链网络的增长，需要通过建立有效的激励和约束机制，签订强执行力的契约，来吸引企业加入，同时这也有利于供应链网络企业之间能够共抗风险和战略合作伙伴关系的建立和维护。