HFETR一次水泄漏率计算的修正

何 超，袁志敏，赵家强，贾亚青，张 黎，何堂将，蔡文超

(中国核动力研究设计院，四川 成都 610005)

HFETR一回路系统是由管道、阀门以及相关控制设备组成的封闭复杂系统，冷却剂总会存在少量泄漏。由于一回路冷却剂用于反应堆的中子慢化和导热，并且含有放射性，故HFETR在运行规程中对一回路冷却剂泄漏率有严格限制[1]，但当前使用的方法计算结果波动较大，并且不能使用于反应堆启动工况，因此需要进一步理论分析和计算修正。

1 HFETR一回路系统简介[2]

HFETR一回路系统是反应堆的主冷系统，该系统压力边界也是HFETR放射性包容的第二道安全屏障。一回路系统主要包括有压力容器、主泵、主热交换器、容积补偿器等设备，并连接了除气加压系统、净化系统、破探系统等，其重要的运行参数和限值如表1所示。一回路系统的冷却剂为轻水兼做中子慢化剂，也称为一次水。通过对一回路系统和实际运行数据分析，在反应堆运行期间一回路冷却剂总量动态变化主要体现在除气器液位的变化。

表1 HFETR一回路主要热工参数

2 一次水泄漏率

一次水泄漏率指单位时间内由一回路系统泄漏到二回路系统、其他系统以及工艺房间的冷却剂总量，同时也反映了一回路冷却剂的补水周期大小。因为一回路系统非常复杂，实际运行中很难直接测量泄漏率的大小。考虑到一回路系统的封闭性，可以通过间接的方法计算一回路泄漏率。如(1)式所示，某一时刻t的一回路冷却剂泄漏率Vleap等于初始时刻(或参考时刻)一回路冷却剂总量V0减去t时刻一回路冷却剂总量Vt再除以时间差Δt。

Vleap=(V0-Vt)/Δt

(1)

可见，泄漏率的计算需要分析导致反应堆一回路冷却剂总量动态变化的原因。

3 一次水泄漏率的计算方法

HFETR热工参数不包括一次水的体积量，所以一回路冷却剂总量动态分析往往通过液位计算。由于除气加压系统能补偿主冷系统一次水少量泄漏和小范围容积变化，故可根据除气器液位监测一次水泄漏，并计算泄漏量。

3.1 现计算方法

(2)

除气器是圆形封头卧式储罐，圆筒体直径为2000 mm，反应堆运行要求液面维持700～900 mm高度范围内。考虑到实际运行液位变化不大和圆形封头卧式储罐液体高度与体积关系式[4]非常复杂，为了简化计算，可认为液位高度和液体体积是线性关系，又已知除气器液位高度700～900 mm内冷却剂体积为2 m3，可得Khv1为10 m2。

3.2 修正计算方法

使用(2)式计算一次水泄漏率发现，计算结果往往波动大。分析一回路系统和实际运行可知，其主要原因在于一回路冷却剂的热胀冷缩效应、容积补偿器液位的波动、放化取样以及一回路补水等也会影响除气器液位，而(2)式并未考虑这些因素，为了修正一回路冷却剂泄漏率计算方法，故一回路冷却剂泄漏率可以表示为：

(3)

式中：ΔVc——容积补偿器内一次水体积的变化量;

ΔVT——一次水热胀冷缩效应修正量;

-ΔVs和ΔVw——一回路放化取样量和补水量。

3.2.1 容积补偿器内一次水体积的变化量

容积补偿器的功能是补偿一回路系统压力波动和维持堆入口压力稳定，并在短时间内补充系统泄漏。反应堆正常运行时，容积补偿器内是水空间和气空间各占一半，但运行中一回路系统压力波动会使容积补偿器液位发生变化。为了弥补这种情况对一次水泄漏率计算的影响，需要计算容积补偿器内冷却剂体积波动大小，即(3)式中ΔVC，可根据容积补偿器液位变化求得：

ΔVC=Khv2(h0-ht)

(4)

式中h0和ht分别表示参考时刻和时刻t的容积补偿器液位高度，Khv2指容积补偿器液位和液体体积的关系因子。因为容积补偿器是圆形封头立式储罐，则反应堆运行时容积补偿器内液位高度与液体体积是线性关系。根据容积补偿器外形尺寸为与圆筒体厚度可得Khv2的大小为1.513 m2。

3.2.2 一次水热胀冷缩修正量

(5)

(6)

式中：Ti、To以及Tc——表示一次水入堆温度、出堆温度以及一次水主热交换器出口温度，这三个热工参数是实时记录的，故一次水热胀冷缩效应修正量ΔVT可表示为：

(7)

根据表1所知，一回路压力维持在1.4 MPa，结合实际运行，一次水平均温度在之间10～60 ℃，此温度范围内ρ(T)值可通过水的物理性质表查询，为方便软件计算，也可利用多项式函数进行拟合[4]，如(8)式所示：

ρ(T)=aT5+bT4+cT3+dT2+eT+f

(8)

式中a、b、c、d、e以及f值通过拟合水的实际值所得参数，如图1所示。

图1 纯水在1.4 MPa压力下密度随温度的变化

3.2.3 放化取样

HFETR的放化取样是保障反应堆安全运行的重要工作，但同时也是导致一次水短时间明显减少原因，如图2所示。因为取样所需时间通常不长，可认为一次水取样量 为取样前后除气器液位变化对应的一次水体积，计算公式同(2)式。

图2 反应堆运行中除气器液位变化

3.2.4 一回路系统补水

根据高通量工程试验堆运行规程，反应堆运行中除气器液位需维持在700～900 mm之间，当除气器液位低于700 mm时需给其补水，这是一回路系统一次水的主要来源，如图2所示。考虑到补水持续时间很短，故也可根据除气器液位变化计算一回路补水量，其计算公式也同(2)式。

4 计算结果与讨论

基于以上给出的一回路系统冷却剂的泄露率计算方法，利用HFETR历史运行数据验证其计算结果的可靠性。

4.1 一次水温度稳态时计算结果

当一次水的温度相对稳定时，一次水体积热胀冷缩受温度影响很小，如图3所示，由于无法获得反应堆运行泄漏率实际测量值，仅将本文的三种计算结果与实际运行平均值进行对比，其中考虑温度和未考虑温度分别对应(3)式中有无ΔVT，现计算方法对应于(2)式，而运行平均值对应于(9)式。

(9)

图3 三种计算结果和运行平均值对比

4.2 一次水温度非稳态时计算结果

当反应堆功率或二次水流量变化时，一次水平均温度也将改变，从而导致一次水体积的改变。如图4所示，对比了五个炉段提升功率时三种计算方法的泄漏率计算结果，由于未考虑一次水热胀冷缩的体积改变量，从而导致其泄漏率计算结果出现了负值，而(3)式计算结果相比符合实际。但(3)式计算结果大小在功率改变时很接近HFETR限值与条件中一次水泄漏率的监督要求值(0.5 m3/h)，并且明显大于相连功率稳定时刻的一次水泄漏率计算值，故认为修正计算在功率变化时存在计算结果偏大现象，可能的原因是一回路压力边界在温度变化下也会发生热胀冷缩。为了计算一回路压力边界热胀冷缩对泄漏率计算的影响，可认为一回路压力边界内体积变化量和一次水温差正线性相关。

图4 反应堆功率提升期间的泄漏率计算结果

从理论计算很难求得HFETR一回路压力边界内体积变化量与温差的关系，但可以利用反应堆运行数据拟合两者的关系，即认为以上计算结果偏大主要是一回路压力边界热胀冷缩贡献的。故将图4中提升功率期间的一次水泄漏偏差量与温差进行拟合，如图5所示，其中一次水泄漏率偏差量为(3)式计算结果减去运行平均值。

图5 一次水平均温度与泄漏偏差量的关系

由于图5中一次水泄漏偏差量与一次水平均温差并非严格符合线性关系，故采用偏安全处理，仅拟合温差相同而泄漏率偏差量较小的运行数据点，如图5中红色数据点，于是一回路压力边界热胀冷缩内体积可表示为：

(10)

式中ΔVpipe指一回路压力边界内体积改变量。于是考虑一回路压力边界热胀冷缩效应时，一回路冷却剂泄漏率可表示为：

(11)

通过图6对比可得，(11)式计算结果值离监督要求值有一定的裕量，并且波动更加平缓。

图6 反应堆功率提升期间的泄漏率修正计算结果

5 结论

将HFETR运行历史数据应用于本文计算方法，分析和对比计算结果可看出，一回路系统冷却剂泄漏率的修正计算方法相比现有计算方法更加准确，主要体现在以下几方面：

1)考虑了容积补偿器液位、冷却剂和一回路压力边界热胀冷缩效应以及一回路系统补水等因素，故修正的计算方法不仅能使用于反应堆功率工况，也能应用于反应堆物理启动和启动功率。

2)将计算结果与反应堆的泄漏率运行平均值对比，修正的计算结果更为接近。

3)在某一功率运行工况中，一次水的泄漏率也应处于相对平稳，而修正计算结果明显比现有计算结果波动幅度更小。