高速柔性转子系统动力特性稳健设计方法

刘治文

（湖南应用技术学院 湖南 常德 415000）

引言

现阶段高速柔性转子的工作环境通常建立在多阶临界转速上，且其工作转速范围以弯曲振型为主，进而实现利用多支承结构对转子的变形进行控制。柔性转子在工作时，会产生较大程度的弯曲，无形中对震动水平以及各支承点的负荷造成影响。当柔性转子的变形程度较小时，可以在连续力学模型的基础上，利用确定性方法完成临界转速的设计工作。本设计根据柔性转子的结构特性，并以协调各支点负荷为设计目标，充分考虑转子弯曲程度以及支承点的刚度，进而引入以区间变量实现对转子动力特性行进确定性方法设计。

1 柔性转子系统动力学模型

1.1 典型性高涵道比涡扇发动机底压转子构造

在航空发动机构造中，底压转子特点是多支撑点、大跨度、中间轴长细，质量和转动惯量在转子轴向遍布不均匀，展现“两边重，中间柔”的理论力学特点，转子总体弯折刚度较差，那样的结构类型造成转子系统有可能工作在包括弯折临界的多阶临界转速比之上，在运行或停车过程中转子历经多阶临界转速，假如动力特性设计方案不科学，非常容易造成转静件碰摩、转静子疲惫毁坏、转子构造系统界面损坏等问题，这种动力学模型设计问题严重影响转子系统的平稳可靠运作。因而，在设计过程中须根据对转子系统的结构力学主要参数的优化来改进柔性转子的驱动力特性，以确保柔性转子稳定运作。

1.2 运动方程

使用有限元素法对转子的动力学模型进行离散处理，以达到反应柔性转子动力学特性的目的。柔性转子系统由支承结构，轮盘以及弾性轴组成。因此在建模时，使转子系统的联轴器与等截面弾性轴等效，这样能够保证转子内部的质量与外部的刚度相同，其动能表达式为：T=Tshaft+Tdisc。

1.3 应变能分布特性

转子的应变能是指其在受外力影响下，发生变形过程中外力所做的功。转子系统在进行震动时，其自身发生的形变较少，或不发生形变，此时的重力平均分布在各支承上。由于转子的刚性、质量分布不均衡的特性，因此导致其在工作中连接结构具有较高的分散性。由此可知，转子的应变能分布情况能够直接反映出其受外力程度以及变形程度[1]。转子应变性定义式：U=12∫vσεdv。

2 从区间分析角度进行稳健设计

柔性转子驱动力特性稳健设计便是根据对影响主要参数的优化，在转子系统达到动力学设计规定的前提条件下，消弱设计方案主要参数下降对驱动力特性的影响。柔性转子驱动力特性稳健设计其步骤如下图所示。将响应面法运用于转子动力学稳进设计，对比其他的优化方法，响应面法测算效率较高，另外可以确保较好的精密度。柔性转子驱动力特性稳健设计方法的流程如下：

(1)创建并检测有限元模型。

(2)挑选设计变量并明确提升目标。

(3)创建约束条件和优化模型。

(4)设计方案并开展实验。

(5)在实验数据信息基础上拟合响应面涵数。

(6)明确可行域并找寻局部稳健解。

具体设计流程如下：为提高临界转速的集中程度，为临界转速定义分布罚函数，其中每个阶段的临界转速中值可以对罚函数的形状进行控制[2]。该罚函数中，当两阶临界转速向接近时，其数值会极具减少，可以做临界转速集中程度的表示。

三支点高速柔性转子系统转速为每分钟30000转，其主要由压气机叶盘、涡轮轴、涡轮叶盘以及压气机轴组成。

本设计通过转子系统动力特性稳健设计方法对转子刚度进行优化。将支点刚度作为非确定变量，利用区间参数表示转子特性的区间，并使用遗传算法对刚度均值的选取进行优化。

根据上表中数据，在约束条件下，实现了对目标函数在遗传中的优化。计算过程为首先随机生成100个样本点，而后进行筛选，保留优秀的样本，每代中的个体数量为30，经过优化后，计算数值与最优解相差无几。

考虑到转子的动力特性，其各阶段的临界转速变化曲线存在不稳定性。孩子看出虽然上述算法能够满足对临界转速的约束，但其中遗传算法所得到的结果最接近最优解，因此使用这种算法能够基本保证转子系统对稳定性的需求。

3 结论

综上所述，为提高转子震动影响的稳健性，利用转子在不同转速下的震动相位以及阻尼滞后的特点，把多阶临界的转速控制在某一区间内，有效降低转子处于临界转速时震动的影响。除此之外利用分布罚函数描述转子动力特性的非确定性，利用定量评估的方式，对临界转速特征进行精确。