小学数学中的合情推理的教育作用

张欣然 崔一民

合情推理是一种从事实出发，凭借推理者的直觉和经验，运用归纳类比等手段推理出结果的方式。合情推理与演绎推理相辅相成：前者用于结论的推理，后者用于结论的证明。合情推理被称作为或然推理、似真推理。在推理的过程中，运用的方法主要有：类比、比较、观察、猜想等。

1.合情推理概述

合情推理最早起源于波利亚的“启发法”（heuristic， 即“有助于发现的”），是其中的一种推理模式。波利亚通过对已经具有并且成功的实践进行深入研究发现：“万能方法”（即可以机械地解决一切问题的方法）是不存在的。在实际的问题解决时，人们需要针对自己的情况进行具体分析，提出具有启发意义的提示，用来推动自己思维小船快速前进。

2.合情推理的教育作用

2.1合情推理于学生教育的合理性

合情推理可以拓展学生的思维，是学生学习的一种重要手段，也是学生在学习过程中探索发现的一种重要的方式方法。合情推理对学生数学能力的提升起着十分重要的作用。

自我国实行新课改以来，素质教育就要求学校应培养学生的创新精神和实践能力。在小学教学中，学生的创造性精神和行为的培养是离不开合情推理的。在进行推断的过程中，学生不仅可以巩固学过的知识，进一步理解知识的含义，而且可以培养学生的探索、创新精神。学生的学习主体地位在合情推理这一环节中得到了极为良好的体现。

合情推理是培养学生探索能力的基本手段[8]。探索性是思维品质的重要组成部分，在学生学习经验不够丰富的情况下，直接让学生理解并掌握数学的概念是很难实现的。如在计算平面内两两不平行，任意三条不过同一点，求交点个数的一题中，教师如果直接给出结果，学生证明时步骤繁琐且不容易理解。此时就应从特殊情况入手，利用数形结合的思想，得出结论：交点个数为n（n-1）/2。在学生推理意识和能力形成的重要阶段，忽略对学生探索能力的培养是十分不可取的。

诺贝尔奖得主杨振宁和朱棣文就中国教育的现状表示，中国的教育重视基础知识的学习，但对培养创造力的培养关注度不够。对于学生来说，在小学阶段思维能力有良好的培养是一种优势，这种优势是极其重要的。合情推理是一种快速有效且可以全面提高孩子智商的工具。合情推理的學习对开拓思路有着重要作用。学生有了自由思考的能力，才能在有限的空间里创造出无限可能。在自由思考的世界之中，学生们敢于创新、质疑，才会有更大的几率创造出一个全新的世界。

合情推理可以开发学生的智力并培养学生自学能力。数学是一门基础学科，学生数学思维的发展和训练是不能被其他学科所取代的。合情推理可以发展学生的智力，相关练习让学生的思维有进一步的训练和提高。著名教育家波利亚也认为能力与知识相比较，能力重要的多。这就要求学生对于知识的掌握应该是融会贯通。只有将所学习的知识相融相通，学生才能在此基础上进行创造性思维的训练。学生在判断和推理的过程中得到的不仅是能力的提升，还有对知识的再思考。

合情推理是学生巩固知识的重要途径。解题的过程并不是一帆风顺的，总会碰到难以解决的地方，自身的生活经验和知识经验在这时就发挥了极大的作用，成为了学生建构起知识体系基础且重要的组成部分。

2.2合情推理于数学教育的必要性

在现今社会，具有创造性已经不单单是素质教育的基本要求了。是否具有创造性成为衡量人才的新标尺。《义务教育课程标准》指出，在数学学习的过程中，对于学生推理能力的培养应该贯穿始终的。素质教育重视学生亲身实践的过程，在有关合情推理的目标、教材、教学之中，都强调了应该让学生亲身经历观察至总结这一过程。在此过程之中，学生不仅收获了知识，而且对自己思维能力的提升也有着极大地帮助。

在小学学段的课程学习中，有的学习内容是需要用到合情推理的思想来完成教学的。小学数学的知识内容中包含了很多合情推理的知识，是发展学生推理能力的重要组成部分。合情推理的体现不仅仅是在新课学习的内容之中，也存在于课后的练习之中。从新课的学习到知识的掌握，合情推理始终渗透于学生的学习过程之中。合情推理在四大领域呈现情况如表1-1所示，在各领域所呈现比重如表1-2、表1-3所示。

合情推理在概率与统计部分出现次数较少，而在综合与实践应用部分则是作为一个重要思想贯穿始终。

由上表的数据可知，合情推理在小学数学内容之中出现的次数比较多，所呈现的方式也是多种多样的。这也说明了在小学数学的学习中，合情推理是不可缺少的、极为重要的一环。

3.结语

数学教育家康托尔有言，数学的本质在于充分的、自由的思考。这一句话可以称做数学学科的精髓。在第一模块“数与代数”、第二模块“图形与几何”、第三模块“统计与概率”、第四模块“综合与实践”这四个领域之中，都能从中找出合情推理存在的内容。比如“数与代数”之中，数与数的运算规律，简便算法都离不开分析与推理;在“图形与几何”之中，学生可以运用自己的经验和直观感受相结合得出结论;在“统计与概率”之中，存在有关可能性的推理。

参考文献

[1]  苏丽卿. 新中国小学数学教材发展研究[D].西南大学，2006.

[2]  马复.数学推理的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（06）：3-6.

[3]  王权主编. 中国小学数学教学史. 济南：山东教育出版社， 1996.03.

[4]  王雪晶. 合情推理在小学数学教材中的呈现研究[D].南京师范大学，2015.