《除法的初步认识》教学案例

刘茂

【案例背景】

本课为西师版小学数学二年级上册第五章第二节的内容，这一课主要涉及到了除法的基本认识。在之前的数学学习之中，学生已经通过学习的进行对乘法相关的知识进行了掌握，这给除法的初步认识打下了基础。且除法作为小学数学的基本内容，学生在课下可能早已对其有所认识，但学生对除法的具体概念没有一个清晰的认知。为了课程的有序进行，在课下做了详实的准备。

【案例主题】

本课为小学生初步接触除法的内容，在其中教学的重点为让学生了解“平均分”的含义，达成学生表达能力的培养。而为了达成此教学目标，就需要能有效的对学生进行引导和调动。为了达成此目的，我在本课的教学中通过故事情节的构建，创建了一系列教学活动，使学生可以通过教学活动的参与，了解并掌握平均分的意义和方法。在教学中，将尝试着对包含除和等分除进行合并教学。主要观点在于：不对两种分法进行区分，认为“不管如何划分，只要每份分得的数目同样多，都是平均分”

【案例描述】

片段一：

教师借助多媒体对学生展示情景

师：妈妈给了小明6个苹果，如果每天吃两个，那么能吃几天呢？请同学们思考一下，如果想不清楚可以在纸上画一画。

生（通过思考和操作）：每天吃两个，可以吃三天。

师：如果小明改变了主意，决定每天吃3个，那小明可以吃几天呢？

生：两天

师：为什么每天吃两个可以吃三天，若每天吃三个的话只能两天了呢？

生：因为每天吃三个苹果的话，就会比两个苹果多吃一个。

师：老师再问大家，如果小明每天决定吃1、2、3、4、5、6个的话，你们能知道他能吃几天么。请大家讨论下。

生：每天吃1个、2个、3个、6个时，小明能吃6天、3天、2天、1天，4个和5个的苹果不够。

师：那如果小明再向妈妈要几个苹果的话，他最少要向妈妈要几个苹果才刚好够他吃呢？

生：每天吃四个时，小明要再要2个苹果，每天吃5个时，小明要再要4个苹果。

师：在刚才讨论的过程中，小明每天吃1个、2个、3个的请况下，刚好可以在整天数吃完吗，这种情况下，就可以认为是“平均分”，即将6个苹果按照天数进行均分。

片段二：

师：若你有12根火柴，若想将其进行平均分，你会怎么进行操作呢？请你尝试着独立分一分，在完成之后，和同桌进行讨论，看你们的分法是否一致。

生1：可以分成12组，每组1个。

生2：可以分成6组，每组两个。

生3：可以分为4组，每组三个。

生4：可以分为3組，每组四个。

师：大家回答的很好，相信大家已经对平均分的概念有所了解了，接下来我们来进行本课内容的学习。

片段三：

师：平均分在数学中也可以用一种计算方法来进行表示——除法，除法的符号是除号，想必在课下有很多同学对除法的知识已经有了一个较为清晰的认识，有没有同学可以上来给大家展示一下。

生2：（举手并走到讲台上用粉笔书写）÷。

师：非常好，大家都知道除号该怎么写了么？我们前面说过，平均分可以用除法来进行代替，那么如何用除法来对平均分进行表示呢？请大家尝试着思考一下这一个问题。

师：以分火柴时将火柴分成三组的情况为例，我们知道在这种情况下每一组火柴的数量都是4根，这时，若用除法来对这一个划分过程来进行表示，该如何进行呢？

生3：12÷3=4。

师：回答的很棒，请坐，我们现在可以知道将12个火柴分成三组，每组四个可以用 12÷3=4来表示，那么大家思考一下，12÷4=3有代表着什么呢？哪位同学可以说一下它的含义。

生（讨论）

生4：表示将12个火柴分成四组，每组三个。

片段四：

师：大家已经对除号有了一个认识，那么通过刚刚的计算，大家可以对除号的含义进行简单的总结么？

生1：除号代表均分，除号前面的数是被均分的数，除号后面的数是分成的组数。

师：接下来我们来进行出发算式的写法、读法的学习。

师：我们把要进行划分的火柴总数12写在除号的前面。平均数的份数写在除号的后面，每份分得的数量写在等号的后面。那么，你可以说一下12÷2=6的含义么（将12平均分成2份，每份数量为6个）

师：这个算式读作12除以2等于6。

总结：对总数进行平均分，可以用除法进行表示，通过对一个分组的观察就可以列出两个不同的算式

片段五：

师：大家一起来看一看这几道习题。

（1）15根火柴，每3根火柴一份，可以分成几份？

15÷3=？

（2）15根火柴，每5根火柴一份，可以分成几份？

15÷5=？

师：请同学们思考一下，并将答案写在纸上。

【案例反思】

设计意图：通过对吃苹果情景的设计，对本课的除法相关内容进行的导出。在其中虽未直接点明除法与内容，但通过此过程，学生对于除法也有了基本的认知，在后续的教学中，通过点拨就可以让学生对其进行透彻理解。再然后借助分火柴例子的展出，使学生对平均分的概念进行了深化的认知，使学生明确了何为平均分。片段三中通过对除法和平均分的对比展示，让学生了解了除法的概念。片段四强调了除法的意义，使学生掌握了除法算式的写法和读法。片段五是课堂练习，通过此过程对学生的学习内容进行了检测和巩固。

通过课下对本节课的反思与观察，其中有成功之处，也有失败之处。成功之处在于通过尝试验证了将包含除和等分除合并在一堂课上讲解是可行的，在其中学生的认知上是平均分是不存在两种除法的。而通过课堂问答的进行，学生对于知识的掌握还是较好的。失败之处在于对学生的发动效果有限，踊跃参与发言的学生较少。