数学绘本阅读对小学生数学学习态度的影响研究

王雪琴 曲倩倩 吴念阳

（1、3.上海师范大学教育学院心理学系，上海 200234；2.虹口区教育学院实验中学，上海 200081）

绘本，源于英文“picture book”，也直译为图画书，是指文和图之间有独特的关系，它以飞跃性的、丰富的表现方法，表现知识文章或只是图画都难以表达的内容。［1］数学绘本是指包含相关数学概念的绘本。大量研究［2-6］表明，数学绘本的故事情境为学生提供了一个学习数学的有意义的框架，有助于学生形成积极的数学学习态度，激发学生的数学学习兴趣。有研究者［7］运用故事类数学绘本对儿童进行为期3 个月的系统干预，结果发现数学绘本对儿童的数学成绩和数学学习态度产生积极的影响。因此，数学绘本阅读是培养积极数学学习态度的重要工具。

数学学习态度是影响学生的重要非智力因素，是对数学的喜欢或厌恶，是想要参加或逃避数学活动的倾向性，是对自己是否擅长数学的信念和对数学是否有用的观点。［8］国内外学者［9-11］均认为积极的数学态度在促使学生学习数学方面起着重要的作用。大量研究［12-14］表明，数学学习态度与数学学习成绩关系密切。研究者［8］对197 名小学生进行了数学学习态度和数学学习成绩的相关研究，结果发现，小学生数学学习态度与数学学习成绩相关显著，良好的数学学习态度有利于提高学生的数学成绩，好的数学成绩又促进了良好数学态度的形成与稳定。另有学者［15］对澳大利亚学生进行了长达3 年的追踪研究，结果发现数学学习态度能够显著预测数学学习成就。此外，大量研究者［16-18］也对数学学习态度的年级差异进行研究。研究结果普遍显示，数学学习态度的年级差异显著，并且积极的数学学习态度随着年级的升高而逐渐下降。

数学是一门基础学科，数学知识点环环相扣的特点决定了数学学习需要连贯性，而数学学习态度直接影响着数学学习效果，因此从小对学生进行积极数学学习态度的培养尤为重要。纵观以往研究发现，幼儿园、中学生的数学学习态度受到广泛关注，而对小学生的数学学习态度研究却相对较少。基于此，本研究以小学生为被试对象，利用数学绘本对小学生的数学学习态度进行干预，为更好地培养小学生积极的数学学习态度提供新的实证材料。

一、研究对象和方法

（一）研究对象

随机选取上海某学校120 名小学生作为被试，其中二年级61 人，三年级59 人。在该学校二年级和三年级分别选2 个平行班，每个年级的2 个班随机分为实验组和对照组。其中二年级实验组30 人（男14 人，女16 人），对照组31 人（男16 人，女15 人）；三年级实验组29 人（男15 人，女14 人），对照组30 人（男15 人，女15 人）。

（二）研究工具

1.阅读材料

Within 提出优秀的数学绘本应该符合的标准有：传达正确无误的数学概念；数学概念以自然可信的方式呈现；数学内容能获得各年龄层读者多样的回应；数学绘本符合艺术与人文方面的要求，如语言优美、图画能够吸引人、图画能引起读者共鸣，让他们有进一步探索的欲望，涵盖不同种族、性别及文化的课题。［19］

本研究根据Within 提出的标准，同时考虑到数学绘本提供的数学内容应该包括数字与运算、测量和几何，［5］以及本研究中被试的数学水平和数学教师的教学目标，选择了以下数学绘本：《寻找消失的爸爸》《阿锤和阿蛋愉快的一天》《图形星的怪样国王》《我家漂亮的尺子》《贪心的三角形》《避开恶猫的方法》《乱七八糟的魔女之城》《大象的算术》《我是大象》和《成为好爸爸》作为实验组的干预用书。在确定数学绘本的基础上，选择与之相对应的非数学绘本作为对照组的干预用书。

2.数学学习态度测量工具

采用台湾高雄师范大学数学研究所编制的《数学学习态度量表》改变后的版本。［10］该量表共30 个项目，包括学习欲望、学习方法、数学信念和学习过程。学习欲望属于认知成分，指个体对数学的观点和信念；数学信念属于情感成分，是个体对数学学习所持有的情绪反应和对数学的评价；学习过程和学习方法属于行为成分，是个体所持有的对数学的行为意图。该量表采用从“非常不同意”到“非常同意”5 级记分，得分越高说明学生越具有正向的数学学习态度。总量表的内部一致性α 系数为0.93，各个分量表的内部一致性α 系数在0.72～0.89。

3.学生调查问卷和数学教师半结构化访谈

对于干预效果进行反馈的学生调查问卷和数学教师半结构化访谈提纲均由研究者自编。学生调查问卷采用五点计分，考查学生对于数学绘本课的喜爱程度。

（三）研究过程

本研究采用实验组控制组前后测设计。

前测阶段：采用《数学学习态度量表》，在正式干预的前一周进行团体施测。实测过程中，保证主试、环境、时间等的一致性。

实验阶段：在这个阶段，对实验组和对照组的儿童都采用一周一次，每次一个课时35 分钟，共计10 个课时的干预。干预期为一学期。每次的干预分为绘本阅读和拓展活动两个环节。其中，实验组采用数学绘本进行干预，控制组采用非数学绘本进行干预。

后测阶段：采用《数学学习态度量表》，在干预结束的后一周进行团体施测。实测过程中，保证主试、环境、时间等的一致性。同时对实验组学生进行问卷调查，对数学教师进行半结构访谈。

（四）统计学分析

使用Microsoft Office Excel 2007 进行数据输入，采用SPSS22.0 对数据进行统计分析。P＜0.05 为差异有统计学意义。

二、研究结果

（一）实验组控制组前测同质性检验

为了考察实验组对照组在干预之前是否是同质的，以组别为自变量，两组被试数学学习态度的四个维度以及总分为因变量，采用独立样本T 检验，分别查验二三年级实验组和对照组在干预之前的数学学习态度是否有差异。结果发现，二年级实验组与对照组在数学学习态度各维度及总分上均无显著差异；三年级实验组与对照组在数学学习态度各维度及总分上均无显著差异（表1）。说明实验组与对照组被试在实验前数学学习态度相当，同质性良好。

表1 二三年级实验组与对照组数学学习态度各维度及总分前测得分比较（)

表1 二三年级实验组与对照组数学学习态度各维度及总分前测得分比较（)

（二）二年级实验组对照组数学学习态度前后测得分情况及差异检验

实验组与控制组前后测中，数学学习态度各维度及总分得分情况见表2。实验组学生后测各维度及总分成绩均有所提高，而控制组学生提升幅度较小。

表2 二三年级实验组与对照组数学学习态度得分情况

为了具体分析数学绘本阅读对于二年级学生数学学习态度的影响，将二年级前测的数学成绩作为协变量，测试（前测、后测）作为组内变量，组别（实验组、控制组）作为组间变量，两组被试数学学习态度各维度得分以及总分作为因变量，进行重复测量方差分析（表3）。

结果发现，在学习欲望维度上，测试的主效应显著（p＜0.01），组别和测试的交互作用显著（p＜0.05）。对该维度进行简单效应分析，结果发现实验组在后测中学习欲望的得分显著高于前测中学习欲望的得分（p＜0.01），表明通过数学绘本阅读，实验组学生的学习欲望有显著提高。对照组的前后测学习欲望的得分不存在显著差异（p＞0.05）。在数学学习态度总分维度上，测试的主效应显著（p＜0.01），通过事后比较分析，后测平均分显著高于前测平均分。

表3 二年级前后测中，实验组、对照组被试在数学学习态度各维度及总分的差异检验结果

（三）三年级实验组对照组数学学习态度前后测得分情况

实验组与控制组前后测中，数学学习态度各维度及总分得分情况见表4。实验组学生后测各维度及总分成绩均有所提高，而控制组学生提升幅度较小。

表4 三年级前后测中，实验组、对照组被试在数学学习态度各维度及总分的差异检验结果

为了具体分析数学绘本阅读对于三年级学生数学学习态度的影响，将三年级前测的数学成绩作为协变量，测试（前测、后测）作为组内变量，组别（实验组、控制组）作为组间变量，两组被试数学学习态度各维度得分以及总分作为因变量，进行重复测量方差分析（表4）。

结果发现，在学习欲望维度、数学信念和总分上，测试和组别的交互作用显著（p＜0.05，p＜0.05，p＜0.01）。对各维度进行简单效应分析，结果发现干预之后，实验组在后测中学习欲望、数学信念和总分维度上的得分都显著高于前测（p＜0.01，p＜0.05，p＜0.001），对照组前后测差异不存在统计学意义，表明通过数学绘本阅读的干预，实验组学生的数学学习态度有显著提高。

（四）问卷调查和半结构访谈的结果分析

采用问卷调查的方式了解实验组被试完成10 次数学绘本阅读干预活动后的感受，发现实验组两个年级的学生对于数学绘本课的喜爱程度都很高，二三年级的喜爱度均值分别为4.83 和4.75。表明数学绘本阅读课在两个年级中的接受度较高，数学绘本阅读是适合用来提高小学生数学学习态度的媒介。综合分析实验组被试问卷调查，发现他们对数学绘本阅读的认同主要有以下几点：阅读氛围轻松；绘本故事有吸引力，拓展活动形式丰富；能够轻松地学习数学知识；加深了对数学知识的理解。

为了探讨数学绘本阅读对数学学习态度干预的有效性，对实验组班级的数学教师进行半结构化访谈，并逐字转录成文本，进行分析。分析发现，数学教师对数学绘本干预的效果进行了正面的评价。学生数学学习态度普遍提高的表现主要有：课上的表现更加积极；课后的数学作业完成度更高；家长对数学绘本阅读课的反馈积极。

三、讨论

（一）数学绘本阅读对二年级学生数学学习态度的影响

本研究表明，数学绘本阅读干预前后，二年级小学生数学学习态度差异显著，说明数学绘本阅读能够激发小学生数学学习的兴趣，培养小学生积极的数学学习态度。二年级是低年级，低年级是小学阶段数学学习的基础阶段。小学生的思维以具体形象性为主，他们是按照“感知—表象—概念”这一规律学习知识的。动手操作能够强化感性认识，加强对数学抽象概念的理解，为今后的学习打下基础。有研究者指出，在低年级的数学教学中运用操作，利用直观的教具，可激发学生的兴趣从而让学生在具体的操作中，主动地获取新知识，发展智能，提升数学学习态度。［20］在本研究中，同样运用了操作的方式，让学生在数学绘本阅读中亲身体验数学知识。如在《贪心的三角形》中，先让学生在桌子上用积木摆一个三角形，当三角形想要变成四边形的时候，再让学生把桌上三角形变成四边形，以此类推……使得学生在操作中获取数学知识。因此，在本研究中，操作可能是二年级学生数学学习态度提升的重要原因。

1.数学绘本阅读对二年级学生数学学习欲望有显著影响。本研究表明，数学绘本阅读能够提高二年级学生的学习欲望。之所以会出现这样的效果，可能与二年级学生还处于具体形象思维阶段，而绘本能够为学生提供大量感知材料使学生产生学习欲望有关。数学绘本以图和文相互结合的方式叙述故事，传达相关的数学概念，使抽象的概念具体化、形象化。在这个过程中，学生会主动地去探讨绘本中和数学相关的概念，学生对数学的认知也因此发生了改变。这与已有研究［21］结果大体一致。

2.数学绘本阅读对二年级学生学习方法、数学信念和学习过程没有显著影响。虽然在访谈中教师提到，学生对数学学习表现出很高的积极性、班级内出现了更多的数学类读物、学生在上课的时候主动要求加入相应的情境。但是研究结果显示，数学绘本阅读不能显著提高学生的数学信念、学习方法和学习过程，原因可能是学生尽管在数学绘本阅读以后认识到数学学习的重要性，形成了对数学的正确评价，也产生了愉快的情绪体验，但这仅仅局限在数学绘本阅读课上。由于二年级学生的内化能力和迁移能力的发展不足，导致他们难以把在绘本课上形成的对数学的兴趣迁移到数学学习上。并且由于整个干预的时间较短，学生还难以产生行为上的一些较为稳定的改变。

（二）数学绘本阅读对三年级学生的数学学习态度的影响

本研究结果显示，三年级学生在数学绘本阅读干预前后数学学习态度差异显著。在经过低年级的数学学习以后，三年级学生已经有了一定的数学基础，形成了初步的数学学习思维。在这一阶段，提高学生的数学学习态度，就要将数学和生活结合在一起。［22］荷兰的真实数学教学（Realistic Mathematics Education［RME］）提出：数学必须连接现实世界，贴近孩子的生活经验与社会相关，以具备人类的价值，并且要提供学生所能够理解的情境。在本研究中，数学绘本的故事情节与画面提供学生一个可想象的情境，数学的观念或想法能以故事脉络、呈现图片，更多非正式或学生熟知的表达。［23］从而使绘本与自身相联系，增加了学生日常生活中使用数学的情况，可能会使学生认识到学习数学技能的重要性和对数学的焦虑感降低。因此，在本研究中，情境化可能是三年级学生学习态度提升的重要原因。

1.数学绘本阅读对三年级学生学习欲望、数学信念有显著影响。本研究结果显示，在数学绘本阅读干预后，三年级学生的数学学习态度在学习欲望和数学信念维度上都有显著的提升。Pareto 等人的研究［24］中使用算术游戏对学生进行9 周的干预中发现，干预没有提升学生的数学学习态度。原因是学生没有把游戏和数学联系在一起。但在本研究中，研究者为学生提供真实操作、游戏的机会。并且这些游戏、操作和绘本故事、数学内容相结合，确保在一个故事情境中开展。在这个过程中，学生认识数学知识与我们的日常生活有着重要的联系，并逐渐对数学产生兴趣。此外，良好的师生互动也是培养中高年级学生数学兴趣的重要条件。讨论和合作学习可以提升学生的数学学习兴趣。在干预过程中，研究者所问的问题多为开放式，学生可以讨论分享，如在《乱七八糟的魔女之城》中，合作完成小组创作的规律；在《贪心的三角形》中，讨论交流身体的形状等，在这个过程中，学生感受到积极的情绪，可能激发学生学习的欲望和对数学的兴趣。

2.数学绘本阅读对三年级学生的学习方法、学习过程没有显著影响。数学绘本阅读对三年级学生的学习方法和学习过程没有产生显著影响。原因主要有两点，首先学习方法和学习过程属于态度的行为成分，小学生还处于一个不断发展变化的阶段，本身的行为就具有不稳定性。其次，本研究的干预时间相对较短，但是对小学生来说，将学到的方法表现出来并正确运用比较有挑战性，他们学习方法和学习过程的形成需要一个很长的过程，所以学生在这两个维度上没有产生变化。

（三）不足与展望

基于本研究的结论并综合前人研究，未来关于数学绘本阅读对小学生数学学习态度的干预研究将可能涉及以下两个方面：

1.被试选取。由于现实条件的限制，本研究选取小学阶段二三年级学生作为被试。涉及的年级少，不能进行更多的比较研究。未来可以扩大取样范围，进一步了解整个小学阶段学生数学学习态度的现状和发展趋势。

2.追踪研究。由于时间和各方面条件的限制，本研究未能做追踪研究。在未来的研究中可以追踪干预后学生数学学习态度的变化。