粮食生产中的“阻尼效应”

秦月 徐冬婷

摘要：农业是一个国家经济发展的基础，粮食产量是农业的重中之重，尽管当前我国的粮食自给量充足，但是确保中国人能够一直“把饭碗端牢”是一个长期且艰辛的任务。本文基于江苏省2001—2018年13个地级市的农业面板数据，将“阻尼效应”与C-D函数结合，测算出江苏全省以及各个地级市的水土资源阻尼系数，从时间、空间两个角度分析了江苏省粮食生产中的阻尼效应。结果表明：时间上，全省以及各地级市的水土资源阻尼系数呈现逐年增长态势，导致粮产增速大幅降低;空间上，水、土资源阻尼系数较高的地区均集中在粮产重心苏北地区，呈现出空间的一致性，解决水资源问题与土地资源问题不能顾此失彼。

关键词：江苏;粮食生产;阻尼效应;空间分异

中图分类号：F307.11     文献标识码：A

作者简介：秦月，女，硕士，研究方向为计量经济学理论与应用。

江苏省作为中国粮食主产省份之一，在水土资源上有着一定的区位优势，是我国粮食安全的有力保障[1]。有研究表明江苏粮食安全的贡献度总体处于正值，但其贡献度的变化呈现增、减交替的状态，暗示江苏的粮食生产贡献度在保障国家粮食安全作用方面的功能不稳定，那么粮食安全如何保障？当今社会，农业现代化发展速度迅猛，但完全替代水土资源的可能性非常小，因此在粮食安全以及农业经济稳定方面，水土资源是作为一种战略性资源而存在，保障水土资源的合理分配，在一定程度上也就是保障了粮食的安全[2]。

江苏省总体的水土资源在全国来看是比较占优势的，但是其粮食生产重心与水源地不符的特点，使得江苏省的粮产重心出现了水土资源不足的问题，从而阻碍了粮食产量的增长。鉴于上述内容，本文围绕水土资源对粮食生产的阻力展开研究，结合“增长阻尼”概念，对江苏省粮食生产中水资源阻尼系数和土地资源阻尼系数进行了测算，并分析了江苏省水土资源阻尼系数的时空分布情况，以此为水土资源的合理分配提供理论依据。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

“阻尼”首先由Nordhaus引入经济学领域[3]，后由经济学家Romer D[4]提出“增长阻尼”的概念，所谓“增长阻尼”就是自然资源有限性引致人均资源利用量下降，从而减少了经济的增长。“阻尼模型”就是在索洛增长模型要素中加入自然资源，构建出存在自然资源约束和不存在自然资源约束的经济模型，阻尼系数就是两个模型所计算出的增长率的差值。在提出的初期，大量的学者用其描述资源的消耗对经济增长的阻碍作用。如果说经济的发展依赖自然资源，那么粮食的生产是更加依赖自然资源的，揭示粮食生产中的“阻尼”规律尤为重要[5]。

本文使用C-D生产函数的形式定义了粮食的生产函数，利用“在要素中加入土地和水两个生产要素”构建了粮食生产的水资源和土地资源阻尼效应模型：

式中：K表示t时间内投入的资本;W表示t时间内消耗的水资源;T表示t时间内土地的使用量;L表示t时间内生产活动投入的劳动量;A表示t时间内知识或劳动的有效性;Y表示t时间内的粮食产出。基于以上的生产函数，进行对数的换算：

对时间t求导，结合“变量对数的时间导数等于其增长率”的数学理论，得出各个要素的增长率关系式：

根据罗默平衡增长理论，即gY=gK，粮食产出增长效率为

若粮食的生产不受到土地资源的约束，此时人均土地资源不变，假定，土地资源增长率为n1，那么gL=gT=n1，不受土地资源约束的粮食产出增长率为

假定，水资源增长率为n2，那么，不受水资源约束的粮食产出增长率为：

根据阻尼效应的定义，阻尼系数等于不受约束的增长率减去平衡增长路径的增长率，得到水资源和土地资源的阻尼系数。

式中：X0表示W、T、L的首期值;Xt表示t期的值;gj表示各个变量需要计算出的增长率。

1.2 数据来源

数据部分来自《江苏省统计年鉴》和各个地级市统计年鉴，部分来江苏省统计局和各个地级市统计局发布的统计公报。其中Y、K、L、W对应统计年鉴和统计公报中的粮食产量、农业机械总动力、农林牧渔业从业人口、有效灌溉面积，T对应的是统计年鉴和统计公报中的“农作物播种面积/粮食作物播种面积”，部分缺失值使用差值法补齐[6]。

2 模型的选择与估计

利用上述加入自然资源的粮食生产函数模型（1）式加入年份和城市虚拟变量进行回归，首先对年份虚拟变量进行F检验，检验结果是拒絕0假设，因而本文的的模型中需要加入年份虚拟变量;城市虚拟变量的意义在于考察江苏各地级市之间的差异性，其检验是否通过是选择模型的标准之一。最终模型的具体选择流程如图1所示[7]。

在比较混合模型和固定效应模型时，首先建立双向固定效应模型，模型结果中的F检验显示双向固定效应模型通过检验，由于面板数据还有可能存在自相关、异方差和截面相关的问题，所以只凭F检验不能直接判定选择双向固定效应模型，因此本文使用Pes、Fre和Fri检验对截面相关性进行了检验，结果显示：Pes=-2.669，Fri=4.628，Fre=1.610，Pes和Fri的P值分别为0.007 6和0.969 3，由于使用的数据是平衡面板数据，模型也控制了时间效应，因此本文更倾向于Fre的结果，其中1.610大于1%显著性水平下的临界值0.276 3，因此存在截面相关性问题。接着使用stata中的xttest3包进行了异方差的检验，结果是不存在异方差。为解决截面相关性问题选用了stata中xi：xtscc（）函数对数据进行“处理了误差截面相关性的LSDV估计”，接着对城市虚拟变量进行了F检验，结果拒绝0假设，模型的个体效应存在，优先选择固定效应模型[8]。

在比较混合模型和随机效应模型时，首先建立了随机效应模型，然后使用stata中xttest1包和xttest0包进行了LM检验，xttest1检验结果中serial correlation：ALM=12.54，P=0.000 4，拒绝0假设，存在误差项的自相关问题，其他P值均显示拒绝原假设，因此选择随机效应模型。

最后比较固定效应模型和随机效应模型，两个模型的比较如表1所示，两个模型的系数除固定效应中的LnK的系数是在5%的显著性水平下显著，其他均在1%的显著性水平下显著，再结合Hausman检验结果，最终选择随机效应模型[9]。

随机效应模型的理论合理性：随机效应模型与固定效应模型的区别在于不可观测个体与解释变量的相关性，相关则为固定效应模型，不相关为随机效应模型。粮食的生产中，除了土地、资本、劳动力、水资源等必要的生产要素，还有很多不可观测的自然和人为因素，如土质的改变、劳动者的惰性等，而这些不可观测的因素与粮食生产的必要要素是不相关的。从弹性结果来看，弹性系数均为正，土地的产出弹性为0.367 5，资本的产出弹性为0.138 8，劳动力的产出弹性为0.449 9，水资源的产出弹性为0.555，这与投入要素越多产出越多的现实是相符的;另外弹性系数最小的是资本，说明粮食的产出更加依赖土地、劳动力和水资源，也反映出江苏农业的现代化不足，资本的投入不能带来更多的粮食产出[10]。

3 水土资源的阻尼系数测算与分析

3.1 江苏省粮食生产中的“阻尼效应”

用上述随机效应模型估计出的系数α、β、γ，变量增长率公式（4）计算出来的n1、n2、gW、gT代入（2）式（3）式中，计算出江苏省的水资源和土地资源对粮食产量增长的阻尼系数。如图2所示在研究期内，江苏省的水、土地资源阻尼系数均为正，粮食产量的增长率在0周围波动，振幅逐年下降，表明江苏省水资源和土地资源在粮食生产中发挥了类似减震的“阻尼作用”，即江苏粮产很大程度上依赖水土资源，自然资源在江苏省粮食产量的增长中产生了明显的“阻尼效应”[11]。

3.2 江苏省水土资源阻尼效应的时空分异研究

随着粮食生产的现代化发展越来越快，水、土这种不可代替资源越来越紧缺。作为中国的经济强省，江苏省的面积不大，城镇化率高，可利用的农地不多，另外其北部七市的水资源来源一定程度上依赖“江苏南水北调工程”。鉴于上述基本情况，以下部分将从时间和空间的角度来研究江苏粮食生产中水土资源“阻尼作用”的时空分异[12]。

本文分别选取了苏州、扬州、连云港作为苏南、苏中、苏北地区的代表性城市，主要的选择依据是地理位置。如图3所示，从时间来看，苏南、苏中、苏北的水土资源阻尼系数均呈现了上升的趋势，表明随着社会的发展，水土资源所承受的压力越来越大，粮食产量受到的水土资源的约束也越来越大。从空间来看，苏州（苏南地区）的土地资源阻尼系数为负，原因可能是苏州作为江苏省的经济大市，其发展的中心主要在经济上，粮食来源主要依靠其他地区的输入，水资源阻尼系数在2008年以前在0上下波动，2008年之后均为正，出现了较小程度上的水资源紧缺，其原因可能是随着经济的发展，经济繁荣区人口的激增，占用了一部分的水资源;扬州（苏中地区）的水资源阻尼系数与土地资源阻尼系数在2013年出现正值，直至2018年均为正值，其原因一部分可能是苏中地区是“江苏省南水北调工程”的源头，承受了一定来自苏北地区用水的压力，另一部分是苏中地区面积小，又承受了一部分受苏南經济吸引的人口，用地面积也呈现出越来越紧张的状态;连云港（苏北地区）的水资源阻尼系数和土地资源阻尼系数均为正，且上升的速率相比苏南、苏中更加明显，其原因可能在于苏北地区一直以来都是江苏省的粮产重心，随着苏南经济的快速发展，苏北地区粮产重心地位越来越明显，从而使水土资源紧缺问题加剧[13]。

3.3 江苏各地级市2018年水土资源阻尼效应的空间分异研究

如表2所示，江苏省2018年粮食生产的水资源阻尼系数各地级市的变换范围是-0.0044～0.0667，全省总体的水资源阻尼系数为0.018 6;土地资源阻尼系数各地级市的变化范围是-0.0177～0.0670，全省总体的土地资源阻尼系数为0.017 5[14]。

为更加直观地揭示江苏省粮食生产中水土资源阻尼系数的空间分异，绘制出江苏省2018年水资源阻尼系数和土地资源阻尼系数空间色阶图，如图4～图5所示，2018年江苏省水资源的阻尼系数呈现出明显的空间分布差异，高阻尼系数集中在苏北地区，连云港、淮安和宿迁最为明显;关于土地资源的阻尼分布，集中地区和水资源高阻尼地区是一致的，表明在江苏省的粮食生产中土地和水资源问题的一致性，在利用“南水北调工程”缓解水源紧张的问题的同时，农民用地的问题也要出台相应的政策，否则即使耗费大量的人力物力，粮食增产的问题还是得不到解决[15]。

4 总结与建议

江苏省水土资源阻尼效应从整体上看，已经使全省的粮食生产的增长率大幅减小，全省水土资源的阻尼系数也是逐年增大，解决水土资源紧缺、分配不合理的问题迫在眉睫。从各个地级市来看，水、土短缺问题主要集中在粮产重心苏北地区，问题突出的几个地级市分别为连云港、淮安和宿迁。

从随机效应模型估计的弹性结果来看，弹性系数均为正，土地的产出弹性为0.367 5，资本的产出弹性为0.138 8，劳动力的产出弹性为0.449 9，水资源的产出弹性为0.555，这与投入要素越多产出越多的现实是相符的。另外弹性系数最小的是资本，说明粮食的产出的更加依赖土地、劳动力和水资源，却也反映出江苏农业的现代化不足，资本的投入不能带来更多的粮食产出。

从空间分异研究结果来看，水资源阻尼效应和土地资源阻尼效应的一致性，表明水土资源问题解决的一致性，这里的一致性不是指缺水就缺土地，而是指在解决水资源紧缺与分配不合理的同时，也要解决土地资源的紧缺与分配不合理，这样才能达到解决粮产增速大幅减缓的问题。

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