基于批发价格契约的低碳供应链协调研究

范如国 林金钗 朱开伟

内容提要：为弥补供应链理性经济人假设或只考虑单一偏好的缺失，基于批发价格契约建立完全自利和社会偏好下（仅零售商具有社会偏好、仅制造商具有社会偏好，以及双方同时具有社会偏好）的供应链博弈模型，分析决策主体的社会偏好对定价策略、碳减排策略、最优订购量、决策主体的利润和供应链的利润及其协调性的影响。研究发现：双方利他偏好程度的增大可激励制造商投资减排;领导者制造商的利他行为有利于减缓供应链“双重边际效用”，而跟随者零售商的利他行为对供应链利润的影响与制造商的社会偏好有关;当双方的互惠偏好起主导作用且认为对方存在不友善行为时，互惠偏好会降低制造商减排积极性并会加剧供应链“双重边际效用”。上述结论延拓了供应链管理理论，为低碳供应链节点企业选择合作伙伴类型以及低碳供应链运作提供了参考。

关键词：利他偏好;互惠偏好;低碳供应链;碳减排;供应链协调

中图分类号：F274文献标识码：A文章编号：1001-148X（2020）06-0046-09

“低碳经济”的提出对追求传统经济效益的供应链管理提出了挑战，供应链节点企业不仅要追求经济效益还需关注环境效益[1-3]。为了消除供应链上各企业单方面追求自身利益最大化而导致的“双边际效应”，可以通过采用适当的契约来分散决策的均衡、达到集中决策的水平，使双方的利润得到帕累托改进，主要包括批发价格契约[4-5]、回购契约[6-7]、收入共享契约[8-9]和成本共担契约[10-11]等。其中，批发价格契约因执行简单且节约管理成本而被企业广泛使用，期初零售商决策订购量，期末自行处理剩余产品，完全承担市场风险。上述关于供应链碳减排及契约协调的研究均假设决策主体为理性经济人，而大量的博弈实验表明决策者具有公平偏好、利他偏好和互惠偏好等社会偏好，这些促使他们不仅关注自身利益，而且关注其他决策者的利益[12-14]。其中，利他偏好是指决策主体不仅最大化自身收益，还因其他某些主体收益的增加而产生正效用[15]。在低碳经济背景下，这也意味着需考虑供应链企业成员的社会偏好对碳减排策略、供应链利润及其协调性的影响。本文的贡献在于：（1）在低碳供应链决策模型中同时考虑决策主体的利他偏好和互惠偏好，弥补供应链理性经济人假设或只考虑单一偏好的缺失，使模型更准确地描述现实。（2）探讨决策主体的利他偏好和互惠偏好如何影响最优价格、碳减排水平和利润，进而对经济和环境双重效益的影响。（3）分析决策主体社会偏好对低碳供应链协调性的影响，延拓至双重社会偏好下的低碳供应链协调问题，以期为低碳供应链节点企业选择合作伙伴类型以及低碳供应链运作提供参考。

一、问题描述和模型假设

现在分析只由一个零售商和一个制造商组成的二级供应链，制造商仅通过零售商将低碳产品销售给消费者，并假设制造商是Stackelberg博弈的领导者。制造商需要投资低碳研发资金，根据文献[1-2]，假设制造商的减排投资成本为C=ke2/2，参数k是与减排投资相关的成本系数，由C′>0，C″>0可知后续的减排研发改进会更加困难。消费者对低碳产品很敏感，在购买产品时需要考虑产品价格和低碳水平。假设产品的市场需求是关于价格和碳减排水平的线性函数：D=a-p+te，该需求函数表明消费者低碳偏好可以刺激低碳产品的需求，类似的假设在近几年的文献中被广泛应用[1，16]。a是除受价格和减排影响外的基本市场需求，p是单位产品的零售价格，a和k远大于其他参数;t是消费者低碳意识，e是碳减排水平，且0

在分散决策情形下无论是否考虑社会偏好，制造商都先决策碳减排水平e和批发价格w，零售商再决策零售价格p，并决定订购量q。c是单位生产成本（不考虑碳减排），且满足0

πr=（a-p+te）（p-w）（1）

πm=（a-p+te）（w-c）-ke2/2（2）

πsc=（a-p+te）（p-c）-ke2/2（3）

根据Charness和Rabin[17]提出的两人博弈的社会偏好模型，假设参与者A和B，令B的效用函数为：

uB=（ρ·r+σ·s+θ·q）πA+（1-ρ·r-σ·s-θ·q）πB（4）

参数ρ、σ和θ捕捉到了决策者社会偏好的不同方面，其中θ为互惠参数，ρ和σ为分配偏好参数。由于模型涵盖了多种偏好，本文仅分析具有利他和互利双重偏好的低碳供应链模型。根据文献[18]，利他偏好与互惠偏好可以这样进行结合，当B对A具有正面的或中性的感觉时具有的偏好为0<σ<ρ1，即表现为利他偏好;当A损害社会福利以追求自身利益時，B会进行报复，即q=-1，从而降低参数ρ与σ的值，最终减少对方收益。假设决策主体对双方利润的敏感程度一样，即σ=ρ，决策主体的社会偏好系数为表示为η=ρ+θ·q，根据式（1）、（2）和（4）零售商和制造商的效用函数分别为：

ur=ηrπm+（1-ηr）πr（5）

um=ηmπr+（1-ηm）πm（6）

ηr、ηm分别为零售商和制造商的社会偏好系数，且参数ρ和θ的取值范围均为0<ρr，m<1，0<θr，m<1;决策主体的社会偏好系数ηr，m=ρr，m+θr，m·q，即-1<ηr，m<1。当0ηr，m<1时，利他偏好起主导作用;当决策主体认为对方存在不友善行为时，q=-1，ρr，m减小使得-1<ηr，m<0时，互利偏好起主导作用。因此，互利偏好在C&R模型中只体现了对对方非善意行为的惩罚，没有体现对对方善意行为的回报。另外，从社会偏好表达式来看，当0ηr，m<1时，决策者的社会偏好系数与利他系数呈正相关，当-1<ηr，m<0时，决策者的社会偏好系数与互惠系数呈负相关。

二、完全自利下的低碳供應链决策模型

本文分别对完全自利型低碳供应链决策模型的集中决策情形和分散决策情进行求解，双方的决策目的在集中决策下都是为了优化供应链的整体利益;在分散决策时，制造商和零售商都以自身利润最大化为目标函数。

（一）集中决策

以上标“o”表示集中决策情形下的最优解，对式（3）求偏导数，求解πscp=0和πsce=0得到集中决策下的最优决策，再将其带入供应链利润函数可得到供应链利润，分别为：po=ak+ck-ct22k-t2，eo=（a-c）t2k-t2，qo=k（a-c）2k-t2，πsco=k（a-c）24k-2t2。

（二）分散决策

以上表“*”表示分散决策情形下的最优解，采用逆向归纳法求解得到完全自利下分散决策的最优解，分别为w*=2ak+2ck-ct24k-t2，e*=（a-c）t4k-t2，p*=3ak+ck-ct24k-t2，q*=k（a-c）4k-t2，零售商、制造商和供应链系统的利润分别为πr*=k2（a-c）2（4k-t2）2，πm*=k（a-c）28k-2t2，πsc*=k（a-c）2（6k-t2）2（4k-t2）2。

三、社会偏好下的低碳供应链决策模型

（一）零售商社会偏好下的低碳供应链决策模型

当ηm=0，-1<ηr<1时，以上标“r”代表仅零售商具有社会偏好的情形。此时零售商不仅考虑自身利润，还会关注制造商的收益，将式（1）、（2）、代入（5）可得零售商的效用函数为：

urr=ηr（（a-p+te）（w-c）-ke2/2）+（1-ηr）（a-p+te）（p-w）（7）

命题1：当零售商社会偏好系数满足-1<ηr<1/4时，才愿意与自利型制造商合作。

证明：采用逆向归纳法求解，对式（7）求二阶偏导数，可得2urrp2=-2（1-ηr）<0。因此，零售商效用函数存在唯一最优解。令urrp=0，可求得零售商对制造商制定的wr*和er*反应函数为：

pr=aηr+teηr-ηrc+2ηrw-te-a-w2（ηr-1）（8）

再将得到的反应函数带入式（2），制造商的利润最大化的目标函数为：

maxw，eπmr=-cηr+2wηr+teηr+aηr-w-te-a21-ηr+a+tew-c-ke22

对决策变量w和e求一阶偏导数得：

πmrw=（a+te+3c-4w）ηr-a-te-c+2w2（ηr-1）

πmre=t-ηrt-t2（ηr-1）w-c-ke（9）

制造商目标函数最优值的存在性通过Hessian矩阵来判断，对制造商的目标函数求二阶偏导数可得当Hessian矩阵为：

H=2πmrw22πmrwe2πmrew2πmre2=2ηr-11-ηrt2t2-k

当4k1-2ηr>t2（1-ηr）时，Hessian矩阵为负定，存在wr*和er*，使得制造商的收益函数有唯一最优值。通过联立求解πmrw=0和πmre=0，制造商的最优批发价格和最优减排率分别为：

wr*=2ak（1-ηr）+2ck（1-3ηr）-ct2（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（10）

er*=t（a-c）（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（11）

将式（10）、（11）带入式（8），零售商的最优决策为：

pr*=（3a+c）（1-2ηr）k-ct2（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（12）

由需求函数可求得零售商最优订购量为：

qr*=k（a-c）（1-2ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（13）

当满足pr*>wr*>c时，零售商才愿意与自利型制造商合作。wr*>c恒成立，由pr*-wr*=ka-c1-4ηr4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）>0，解得零售商的利他系数需满足-1<ηr<1/4。证毕。

性质1：最优批发价格、碳减排率、最优订购量、制造商利润和供应链利润均与零售商的社会偏好系数呈正相关，零售商利润与自身社会偏好系数呈负相关。

证明：将式（10）、（11）、（12）带入式（1）、（2）和（3），仅零售商社会偏好情形下的决策主体和供应链的利润分别为：

πrr*=k2（a-c）2（1-4ηr）（1-2ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2（14）

πmr*=k（a-c）2（1-ηr）8k（1-2ηr）-2t2（1-ηr）（15）

πscr*=k（a-c）2（6k（1-2ηr）2-t2（1-ηr）2）2（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2（16）

由式（10）、（11）和（13）可求得wr*ηr=8k2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，er*ηr=4kt（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，qr*ηr=kt2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，由已知条件易知wr*ηr>0，er*ηr>0，qr*ηr>0。

同理，由式（14）、（15）和（16）可求得πrr*ηr=-2k（a-c）24k（1-2ηr）-t2（2-5ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3<0，πmr*ηr=2k2（a-c）2（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2>0，πscr*ηr=8k2t2（a-c）21/4-ηr（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3>0。

当ηr>0时，随着ρr的增大，ηr增大，πrr*减小，πmr*和πscr*增大;当ηr<0，随着θr的增大，ηr减小，πrr*增大，πmr*和πscr*减小。证毕。

性质1说明：当零售商的利他偏好起主导作用时，其利他偏好系数越大，制造商和供应链利润越大，但零售商自身利润减小;当零售商的互惠偏好起主导地位并认为制造商存在非善意行为时，其互惠偏好的增大使得自身利润增加而制造商和供应链利润减小。

命题2：零售商的利他偏好起主导作用时，供应链利润和最优订购量均大于分散决策但小于集中决策;零售商的互惠偏好起主导地位并认为制造商存在不友善行为时，供应链利润和最优订购量均小于分散决策。

证明：由性质1可知πscr*ηr=8k2t2（a-c）2（0.25-ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3>0，即供应链利润是关于零售商社会偏好的单调增函数，当ηr=0时，πscr*=πsc*;当0<ηr<1/4时，πscr*>πsc*;当-1<ηr<0时，πscr*<πsc*。

同理，qr*ηr=kt2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2>0，当ηr=0时，qr*=q*;当0<ηr<1/4时，qr*>q*;当-1<ηr<0时，qr*

（二）制造商社会偏好下的低碳供应链决策模型

当ηr=0，-1<ηm<1时，以上标“m”代表制造商具有社会偏好，零售商为自利型的情形，将式（1）、（2）、代入（6）可得制造商的效用函数为：

umm=ηm（a-p+te）（p-w）+（1-ηm）（（a-p+te）（w-c）-ke2/2）（17）

命题3：当制造商的社会偏好系数满足-1<ηm<1/2时，才愿意选择与自利型零售商合作。

证明：同命题1求得制造商社会偏好下的最优碳减率为em*=t（a-c）（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），最优批发价格为wm*=2ak（1-2ηm）+2ck（1-ηm）-ct2（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），最优批发价格为pm*=（3a+c-（5a+c）ηm）k-ct2（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），零售商订购量为qm*=k（a-c）（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm）。将其带入式（1）、（2）和（3）得到制造商社会偏好情形下的零售商、制造商和供应链的利润分别为：

πrm*=k2（a-c）2（1-ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（18）

πmm*=k（a-c）2（1-ηm）（4k-8kηm-t2+t2ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（19）

πscm*=k（a-c）2（1-ηm）（6k-10kηm-t2+t2ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（20）

因πmm*>0，由式（19）可知需满足4k-8kηm-t2+t2ηm>0，解得ηm<4k-t28k-t2=1-12-t2/4k<12。证毕。

性质2：制造商的最优碳减排率、零售商的最优订购量、零售商利润和供应链利润均与制造商的社会偏好系数呈正相关，批发价格与制造商的社会偏好系数呈负相关。当-1<ηm<0时，制造商利润与自身社会偏好系数呈正相關;当0ηm<1/2时，制造商利润与自身社会偏好系数呈负相关。

证明：同性质1可证得wm*ηm<0，em*ηm>0，qm*ηm>0，πrm*ηm=4k3（a-c）2（1-ηm）（4k-6kηm-t2（1-ηm））3>0，πscm*ηm=8k3（a-c）2（1/2-ηm）（4k-6kηm-t2（1-ηm））3>0。

由πmm*ηm=-4k3（a-c）2ηm（4k-6kηm-t2（1-ηm））3可知当0ηm<1/2时，πmm*ηm<0，随着ρm的增大，ηm增大，πmm*减小，πrm*和πscm*增大;当-1<ηm<0时，πmm*ηm>0，随着的θm增大，ηm减小，πrm*，πmm*和πscm*都减小。证毕。

性质2说明：当制造商的利他占主导作用时，自身利润减小但有利于增加供应链和零售商的利润;当制造商互惠偏好占主导地位并认为零售商存在非善意行为时，其互惠偏好系数的增大会同时减小制造商、零售商和供应链的利润。

命题4：制造商的利他偏好起主导作用时，最优订购量和供应链利润虽小于集中决策但大于分散决策;制造商的互惠偏好起主导地位并认为零售商存在不友善行为时，供应链利润和最优订购量均小于分散决策。

（三）同时具有社会偏好下的低碳供应链决策模型

当-1<ηr<1，-1<ηm<1时，以上标“rm”代表双方同时具有社会偏好的情形。零售商和制造商的效用函数分别为式（7）和（17）。

同上求得双方同时具有社会偏好情形下的最优决策分别为：

erm*=t（a-c）（1-ηm-ηr）28（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-ηr+1）ε-γ

wrm*=4（（βηr2-2βηr+a+0.5c）ηm-0.5（（a+3c）ηr-β）α）ε-cγ8（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-α）ε-γ

prm*=8（（aηr-0.25（5a+c）ηm-0.25（3a+c）α）（ηr-0.5）ε-cγ8（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-α）ε-γ

其中α=-1+ηr，β=a+c，γ=t2（1-ηm-ηr）2，ε=k（-1+ηm）。

由于同时考虑制造商和零售商具有社会偏好时公式极为复杂，本文将通过数值模拟进行分析，并与前面两种情形进行比较。

结论1：从供应链整体效益来看，（1）当只有一方具有社会偏好时，其利他系数的增大有利于增加供应链利润，利他行为可以减缓但不能消除供应链“双重边际效用”;当制造商和零售商同时具有社会偏好时，制造商的利他行为仍有利于供应链利润的增加，而零售商与利他型制造商合作时，其利他行为会减少供应链利润，与互惠占主导作用的制造商合作时，零售商的利他行为可以增加供应链利润，但供应链的利润始终小于集中决策，不能实现供应链的协调;（2）当双方认为对方存在不友善行为时互惠系数的增大会使供应链进入恶性循环竞争，加剧供应链双边际效用，使供应链的整体利润小于分散情形。值得注意的是，领导者制造商对零售商进行惩罚的时候会降低自身利润，而当零售商对制造商进行惩罚的时候却能增加自身利润。

结论1说明制造商的利他行为始终有利于供应链利润的增加，利他偏好使制造商愿意降低批发价格并提高碳减排率从而增加了需求，更易于双方达成合作，但此时追随者零售商利他偏好的增大却会使供应链利润降低。这说明与利他型制造商合作时零售商应降低自身利他偏好，以免使自身利润和供应链利润减小。当制造商为完全自利或当制造商的互惠偏好占主导作用时，零售商的利他行为使其降低零售价格并增加订购量从而增加供应链利润。当双方互惠偏好占主导作用时极易使其对合作企业的非善意行为进行惩罚，从而导致供应链整体收益的降低，但制造商对零售商进行惩罚的时候会降低自身利润，而当零售商对制造商进行惩罚的时候却能增加自身利润。因此，领导者制造商不应盲目对零售商的不友善行为进行惩罚。

结论2：从供应链碳减排视角来看，双方社会偏好程度的增强均可激励制造商投资减排，即当利他行为起主导作用时，制造商和零售商的利他偏好的增大使制造商加大减排投资，当但互惠行为起主导作用且认为对方存在不友善行为时，制造商和零售商的互惠偏好的增大会降低碳减排率。

由结论2可知决策主体的利他行为可以激励制造商碳减排，但当制造商对零售商的非善意行为进行报复或零售商对制造商进行报复时都会使制造商降低碳减排投资。为了实现环境效益和经济效益目标，制造商和零售商都不应进行盲目对对方的不友善行为进行报复。

结论3：从合作伙伴的选择角度来看，无论制造商（零售商）是否具有社会偏好，都应该选择与利他偏好较高的零售商（制造商）合作，以获得较高利润。

由以上的分析可知决策主体的利他行为总是会增加对方利润，而使自身利润减少。因此，在选择合作伙伴时应选择利他偏好较高的合作，但对于制造商或零售商而言，过度的利他也是不可取的。

四、数值分析

接下来采用Matlab对本文的模型进行数值分析：令市场规模a=15，c=1，k=10，t=0.3，这些参数取值满足本文的约束条件。根据本文得到的命题和结论，对零售商的社会偏好系数ηr分别取-0.2，-0.1，0.1，0.2，对制造商的社会偏好系数ηm取起点-1，步长0.1，终点为0.5。

（一）社会偏好对最优决策的影响

图1和图2为社会偏好对价格决策的影响。由图1可知w随着ηm的增大而减小，随着ηr的增大而增大。这说明制造商利他偏好的增大会使其降批发价格，而当其认为零售商有不友善行为时，互惠偏好系数的增大使制造商增大批发价格以对零售商进行惩罚。零售商的社会偏好对批发价格的影响呈相反的效果。从图2可知p随着ηm的增大而减小，当制造商的利他偏好占主导地位时，零售价格随着零售商社会偏好系数的增大而增大，而当制造商的互惠偏好占主导时，零售价格随着零售商社会偏好系数的增大而减小。

從图3可知碳减排率均与制造商和零售商的社会偏好呈正相关，即当双方的利他偏好占主导地位时，随着利他系数的增大，碳减排率增大，而当双方的互惠偏好占主导地位并对对方进行惩罚时，碳减排率减小。图4可知q随着ηm的增大而增大，当制造商的利他偏好占主导地位时，订购量随着零售商社会偏好系数的增大而减小，当制造商的互惠偏好占主导地位并认为零售商存在不友善行为时，q随着ηr的增大而增大。因此，无论是领导者制造商还是跟随者零售商，他们的利他行为均能激励碳减排，而当制造商（零售商）互惠偏好占主导并认为零售商（制造商）存在不友善行为时，随着互惠系数的增大，碳减排率减小，从而得到结论3。从图4的分析可知制造商社会偏好系数的增大始终有利于订购量的增加，但零售商的社会偏好对订购量的影响与主导者制造商的社会偏好相关，当制造商的利他偏好占主导地位时，零售商的社会偏好与订购量呈负相关。这说明当主导者具有利他行为时，零售商的社会偏好的增大反而会减小最优订购量，而当制造商的互惠偏好占主导作用时，零售商的社会偏好的增大有利于最优订购量的增加。

（二）社会偏好对利润的影响

图5和图6为社会偏好对决策主体利润的影响。由图5可知随着ηr的增大，πr下降，但随着ηm的增大，πr上升。因为制造商的利他行为使其降低了批发价格从而使零售商利润增加，但是当制造商对零售商进行惩罚时，其互惠偏好系数的增大会减小零售商利润;零售商自身的利他行为会降低其利润，而当零售商认为制造商有不公平行为对制造商进行惩罚时，其互惠系数的增大可以增大自身利润。由图6可知πm随着ηm的增大，先上升后下降，随着ηr的增大而上升。因为零售商的利他行为允许制造商提高批发价格从而使制造商利润增加，但其互惠系数的增大会减小制造商利润。

根据对三种情形下决策主体利润的分析，无论与自利型制造商还是具有社会偏好的制造商合作，零售商的利他行为可以使πm增大但会使自身利润变小，而其互惠偏好的增强会减小πm而自身利润变大。对领导者制造商而言，其互惠偏好系数的增大会同时减小零售商和自身的利润，利他行为亦是增加零售商利润、减小自身利润。由此可得结论4。图7为社会偏好对供应链利润的影响，由图7可以看出制造商的社会偏好的增大，πsc增加，但ηr对πsc的影响与制造商的社会属性有关。当制造商的利他行为占主导作用时，零售商的社会偏好系数的增大会降低供应链利润;当制造商的互惠行为占主导作用时，零售的社会偏好系数的增大可以增加供应链利润。

根据三种情形下供应链利润的比较分析，只有一方具有社会偏好时，其利他行为有利于供应链利润的增加，互惠系数的增大会减小供应链利润。当制造商和零售商同时具有社会偏好时，领导者制造商的利他行为始终有利于增加供应链利润，但零售商的利他偏好对供应链利润的影响与领导者制造商的社会偏好有关。当与利他型制造商合作时，零售商的利他行为反而会减少供应链利润，此时零售商应适当减弱利他偏好，以免减小自身利润和供应链整体利润;当与互惠占主导作用的制造商合作时，零售商的利他行为可以增加供应链利润。

五、结语

（一）研究结论

在具有互惠和利他偏好时，本文基于批发价格契约分析了决策主体如何影响最优价格、碳减排水平、订购量和利润及供应链协调性。首先，对自利型低碳供应链在集中决策和分散决策下的最优决策和利润进行求解，再分别对仅零售商具有社会偏好、仅制造商具有社会偏好以及双方同时具有社会偏好三种情形下的最优决策和利润进行求解，并与完全自利情形进行比较分析，通过模型推导和数值分析得到了如下结论：（1）从供应链整体效益来看，当只有一方具有社会偏好时，其利他系数的增大有利于增加供应链利润，利他行为可以减缓但不能消除供应链“双重边际效用”;当双方同时具有社会偏好时，制造商的利他行为仍有利于供应链利润的增加，而零售商与利他型制造商合作时，其利他行为会减少供应链利润，与互惠占主导作用的制造商合作时，其利他行為可以增加供应链利润，但供应链的利润始终小于集中决策，不能实现供应链的协调;当双方认为对方存在不友善行为时，互惠系数的增大会使供应链进入恶性循环竞争，加剧供应链双边际效用，使供应链的整体利润小于分散情形。值得注意的是领导者制造商对零售商进行惩罚的时候会降低自身利润，而当零售商对制造商进行惩罚的时候却会增加自身利润。（2）从供应链碳减排视角来看，双方社会偏好程度的增强均可激励制造商增大碳减排率。（3）从合作伙伴的选择角度来看，无论制造商（零售商）是否具有社会偏好，都应该选择与利他偏好较高的零售商（制造商）合作，以获得较高利润。

（二）管理启示

为了提高供应链的竞争力以及企业的社会形象，领导者制造商应具有适度的利他偏好，跟随着零售商应根据制造商的社会偏好情况及其制定的决策做出最优反应。本文提出如下具体建议：（1）关注合作伙伴的社会偏好。制造商和零售商应加强沟通，从合作的历史中了解、预测对方的社会偏好。（2）制造商和零售商都不应盲目对合作者的非善意行为进行惩罚，以免同时降低制造商碳减排率和供应链利润，特别是作为领导者的制造商，当其对零售商进行惩罚时会同时降低自身和供应链整体利润。（3）当制造商的利他偏好占主导地位时，零售商应保持适当理性，否则会降低自身和供应链的利润;当制造商的互惠偏好占主导地位时，零售商应具有适度的利他偏好，从而激励制造商碳减排，并增加供应链整体利润。

本文的研究结论扩展了社会偏好下的低碳供应链协调理论，亦有助于指导实际的低碳供应链运作。本文的研究还存在局限性：首先，本文是在确定需求下进行的分析，未来可对随机需求进行研究。其次，本文只考虑了信息对称的情形，而社会偏好是主观偏好，属于私有信息，未来可对偏好信息非对称的情况进行研究分析。最后，本文只考虑了单周期研究，而供应链企业之间的博弈是反复多次进行的，未来可考虑重复博弈研究。

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ResearchonCoordinationofLowCarbonSupplyChainbasedonWholesalePrice

Contract：AnAnalysisPerspectiveConsideringReciprocityandAltruismPreference

FANRu-guo1，LINJin-chai1，ZHUKai-wei2，3

（1.CollegeofEconomicsandManagement，WuhanUniversity，Wuhan430072，China;

2.InstitutesofScienceandDevelopment，ChineseAcademyofSciences，Bejing100190，China;

3.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100190，China）

Abstract：Inordertomakeupforthelackofrationaleconomicmanhypothesisorsinglepreferenceinsupplychain，thepaperestablishesasupplychaingamemodelwithcompleteself-interestandsocialpreference（onlyretailershavesocialpreference，onlymanufacturerhassocialpreference，andbothsideshavesocialpreference）basedonwholesalepricecontract，andanalyzestheinfluenceofsocialpreferenceofdecision-makersonpricingstrategy，carbonemissionreductionstrategy，optimalorderquantity，profitofdecision-makingbodyandprofitandcoordinationofsupplychain.Theresultsshowthat：theincreaseofaltruisticpreferenceofbothsidescanstimulatemanufacturerstoinvestinemissionreduction;thealtruisticbehaviorofleadermanufacturerisbeneficialtoslowdownthe“doublemarginalutility”ofsupplychain，whiletheinfluenceofaltruisticbehavioroffollowerretaileronsupplychainprofitisrelatedtomanufacturer′ssocialpreference;whenthereciprocalpreferenceplaysaleadingroleandconsidersthattheotherpartyhasunfriendlybehavior，thereciprocalpreferencewillreducethemanufacturer′senthusiasmforemissionreductionandaggravatethe“doublemarginalutility”ofthesupplychain.Theseconclusionsextendthetheoryofsupplychainmanagement，andprovideareferenceforlow-carbonsupplychainnodeenterprisestochoosethetypeofpartnersandlow-carbonsupplychainoperation.

Keywords：altruisticpreference;reciprocalpreference;low-carbonsupplychain;carbonemissionreduction;supplychaincoordination

（责任编辑：关立新）