热力管道锻制三通最小允许壁厚有限元分析

燕勇鹏，王 淮，赵惠中，王 芃(.中国市政工程华北设计研究总院有限公司第六设计研究院，天津008；.中国市政工程华北设计研究总院有限公司，天津008；.哈尔滨工业大学建筑学院，黑龙江哈尔滨5000)

1 概述

开孔使管子承载面积削弱，并使开孔位置应力集中，连接处出现不连续结构，产生了附加的不连续应力。因此，开孔处需要补强，保证管子开孔后的承压能力。本文介绍三通补强设计方法，采用有限元分析法对不同荷载条件下热力管道三通最小允许壁厚进行模拟计算。

2 三通补强设计方法

2.1 等面积法

等面积法的原理为：开孔减少的截面积，应由补强有效范围内的多余截面积(除承受压力所需截面积之外的截面积)和补强板、焊缝的截面积所补偿。一般有补强圈局部补强、增加壁厚两种形式[1]。

① 补强圈局部补强

补强圈局部补强具有结构简单、制造方便的优点，广泛应用于焊制三通的补强设计。GB 50253—2014《输油管道工程设计规范》第5.4.11条对焊制三通采用补强圈局部补强的等面积补强进行了规定，校核条件为：

A1+A2+A3+A4≥AR

式中A1——主管(指被开孔管子)补强面积，m2

A2——支管(指开孔处焊接的管子)补强面积，m2

A3——补强圈所占补强面积，m2

A4——焊缝所占补强面积，m2

AR——需要的补强面积，m2

GB 50253—2014图5.4.11对等面积补强的有效范围进行了图示。

② 增加壁厚

增加壁厚不仅适用于焊制三通，更适用于锻制三通。当锻制三通采取增加壁厚的等面积补强时，校核条件为：

A1+A2≥AR

2.2 压力面积法

压力面积法以管道有效补强范围内的压力荷载与管道的承载能力相平衡为前提，影响范围与主管、支管的半径、壁厚有关。在影响区域范围内，压力的作用是使三通截面分开，而金属的作用是维持三通原本的形状。文献[1]指出，压力面积法是德国压力容器和蒸汽锅炉技术过程中采用的补强方法，适用于大开孔情况，在我国该方法不能作为压力容器设计开孔补强的合法依据。

2.3 有限元分析法

随着数值分析方法和计算机处理能力的发展，有限元分析在工程设计中应用得越来越多[2]。将三通置于热力管道系统后，采用结构梁单元的有限元应力分析。为充分考虑三通所处环境中各种荷载的作用，通常采用俄罗斯标准GOST 55596—2013《District Heating Networks Standard for Stress and Seismic Analysis》规定的第四强度理论进行疲劳破坏分析。疲劳破坏分析的荷载主要是温度循环变化引起的，最大温度变化范围引起的当量应力变化范围以及判定标准为：

(1)

Δσeq≤3σall

(2)

式中 Δσeq——当量应力变化范围，MPa

Δσt——环向应力的变化范围，MPa

Δσz——轴向应力的变化范围，MPa

Δσs——剪切应力的变化范围，MPa

σall——设计温度下三通材料的许用应力，MPa

2.4 比较

等面积法、压力面积法仅考虑了薄膜应力，未考虑弯曲应力、峰值应力的影响，有限元分析法考虑全面、精度高[1,3]。因此本文采用有限元分析法对锻制三通在不同荷载条件下的最小允许壁厚进行模拟计算。

3 算例

3.1 研究对象

锻制三通为分流三通，三通长度L为2 400 mm，总管、直支管外直径D均为1 420 mm，侧支管外直径d为1 220 mm，连接处半径r为150 mm，hb为710 mm，h为1 420 mm，δ为总管、直支管的壁厚，δb为侧支管的壁厚。几何尺寸见图1。模拟计算时，除总管壁厚、直支管壁厚、侧支管壁厚外其他参数不变。

图1 锻制三通的几何尺寸

3.2 仅考虑内压作用

内压设定为1.6 MPa。由于仅考虑内压作用，不考虑外荷载、温度等作用，因此不必考虑管道布置的影响，只对三通进行模拟计算。

当仅考虑内压作用时，利用有限元软件对锻制三通最小允许壁厚进行模拟计算的步骤为：

第1步：进入有限元软件：程序—开始—Element—新项目设置—应力分析规范—选择标准(GOST 55596—2013)—设置工作文件名：三通内压作用分析—OK。

第2步：建立几何模型：选择三通类型：锻制三通。

第3步：三通设置：a.设置三通尺寸参数，除键入不变参数外，设定总管、直支管壁厚为22 mm。b.设置三通钢材：在钢材选项中按需要可选择Q235B、20、Q345B，当钢材选定后，软件将自动调用材料库中对应的弹性模量、泊松比等参数。c.设置介质参数：在压力选项中填写1.6 MPa。

第4步：网格划分：软件根据三通模型进行网格划分。

第5步：定义约束、施加荷载：对三通模型施加各方向约束，根据输入的内压对三通施加荷载。

第6步：分析计算：Start-Prof Main Menu：Solution—计算应力—OK。

第7步：显示结果：Start-Prof Main Menu：显示三通侧支管的壁厚—OK。

当侧支管壁厚大于总管、直支管壁厚时，在三通尺寸参数设置选项中，调整设置总管、直支管壁厚。重新计算，直到总管、直支管壁厚比侧支管壁厚稍大即可。仅考虑内压作用时，Q235B、20、Q345B三通的最小允许壁厚见表1。

表1 仅考虑内压作用时Q235B、20、Q345B三通的最小允许壁厚

3.3 考虑全部荷载

全部荷载情况考虑内压、温度、土压荷载以及土壤约束等。计算条件：内压1.6 MPa，设计供水温度120 ℃，安装温度：冷安装温度10 ℃、预热安装温度65 ℃，总管上游、直支管下游直管(Q235B)规格D1420×20，侧支管下游直管(Q235B)规格D1220×16。

① 有限元分析步骤

第1步：进入有限元软件：程序—开始—Pipeline—新项目设置—应力分析规范—选择选择标准(GOST 55596—2013)—设置安装温度：根据不同安装温度填写10 ℃或65 ℃—设置工作文件名：三通分析—OK。

第2步：建立几何模型：a.生成每一段的几何模型：Start-Prof Main Menu：新建管道—依次输入相对于起点的相对坐标。b.设置每一段的钢材：在钢材选项中选择Q235B。c.设置每一段的介质参数：在压力选项中填写1.6 MPa，在温度选项中填写120 ℃。d.设置每一段的管顶埋深：各管段起点、终点的管顶埋深均填写1.5 m。e.三通所处的位置：锚固段或过渡段。

第3步：三通设置：a.设置三通类型：当三通上下游直管建模完成后插入三通—选择三通类型：锻制三通。b.设置三通尺寸参数：除键入不变参数外，先设定总管、直支管壁厚22 mm，侧支管壁厚18 mm。c.设置三通钢材：在钢材选项中按需要可选择Q235B、20、Q345B。

第4步：网格划分：软件根据模型进行网格划分，三通以及附近的网格划分得密一些，上下游直管的网格划分得稀疏一些。

第5步：定义约束、施加荷载：软件根据模型设定的约束条件施加约束，并根据输入的内压、安装温度、工作温度、管顶覆土深度对三通施加荷载。

第6步：分析计算：Start-Prof Main Menu：Solution—计算应力—OK。

第7步：显示结果：Start-Prof Main Menu：显示应力—OK。

若三通当量应力不满足式(2)要求，调整总管、直支管、侧支管的壁厚，直到三通当量应力满足式(2)要求。

② 三通处于锚固段

当三通处于锚固段时的管段模型见图2。三通处于锚固段内，侧支管下游管段布置成Z型管段(末端为自由端)。Z型管段第一个弯头的短臂臂长为L1，长臂长度为L2，设定L2=2L1。变形段长度Le为13.7 m。

图2 当三通处于锚固段时的管段模型

a.钢材的影响

当安装温度为10 ℃、长臂长度为16 m时，3种钢材三通最小允许壁厚见表2。由表2可知，当三通处于锚固段时，若钢材采用Q235B，壁厚过大，三通的制造非常困难，与上下游直管焊接也将出现问题。因此，推荐采用20、Q345B材质，从而减小三通的壁厚。

表2 安装温度为10 ℃、长臂长度为16 m时3种材质三通最小允许壁厚

b.长臂长度的影响

当安装温度为10 ℃时，不同长臂长度下20、Q345B三通最小允许壁厚见表3。由表3可知，当三通处于锚固段时，若长臂长度过小，三通最小允许壁厚过大。应适当增大长臂长度，有助于减小三通最小允许壁厚。当长臂长度增至2倍变形段长度后，三通最小允许壁厚基本不发生变化。考虑造价以及焊接材料的兼容性，三通材质推荐采用20。

表3 安装温度为10 ℃时不同长臂长度下20、Q345B三通最小允许壁厚

c.安装温度的影响

安装温度为65 ℃时，不同长臂长度下20三通最小允许壁厚见表4。由表3、4可知，当补偿臂长一定时，采用预热安装的三通最小允许壁厚基本比冷安装小。

表4 安装温度为65 ℃时不同长臂长度下20三通最小允许壁厚

d.分析

由模拟结果可知，处于锚固段时，三通承受的轴向力非常大，承受的弯矩比较小。

③ 三通处于过渡段

安装温度分别取10、65 ℃，三通材质为20。

a.工况1

三通处于过渡段时工况1管段模型见图3。三通处于过渡段内(总管上游锚固，直支管下游为90°弯头)，侧支管下游管段布置成Z型管段(末端为自由端)。Z型管段第一个弯头的短臂臂长为L1，长臂长度为L2，设定L2=2L1。由安装温度升至工作温度后，总管、直支管热膨胀方向与Z型管段长臂位移方向相反。变形段长度Le为13.7 m。

图3 三通处于过渡段时工况1管段模型

安装温度分别为10、65 ℃时，模拟得到的不同长臂长度20三通最小允许壁厚见表5。由表5可知，对于工况1，当长臂长度一定时，安装温度为65 ℃的三通最小允许壁厚比安装温度为10 ℃时小。安装温度一定时，长臂越长，三通最小允许壁厚越小。

表5 工况1安装温度分别为10、65 ℃时不同长臂长度20三通最小允许壁厚

b.工况2

三通处于过渡段时工况2管段模型见图4。三通处于过渡段内(总管上游锚固，直支管下游为90°弯头)，侧支管下游管段布置成Z型管段(末端为自由端)。Z型管段第一个弯头的短臂臂长为L1，长臂长度为L2，设定L2=2L1。由安装温度升至工作温度后，总管、直支管位移方向与Z型管段长臂位移方向一致。

图4 三通处于过渡段时工况2管段模型

安装温度分别为10、65 ℃时，不同长臂长度20三通最小允许壁厚见表6。由表6可知，对于工况2，当长臂长度一定时，安装温度为65 ℃的三通最小允许壁厚比安装温度为10 ℃时小。安装温度一定时，随着长臂长度增大，三通最小允许壁厚有增大的趋势。

表6 工况2安装温度分别为10、65 ℃时不同长臂长度20三通最小允许壁厚

3.4 分析

由模拟结果可知，考虑全部荷载条件下，三通处于锚固段时，承受的轴向力非常大，承受的弯矩比较小。三通处于过渡段时，无论工况1还是工况2，三通承受的轴向力均比较小，承受的弯矩比较大。分析可知，承受高弯矩时三通最小允许壁厚要比承受高轴向力时大，这是由于三通失效的主要原因是疲劳破坏，而弯矩是产生疲劳的主要原因。

4 结论

① 全部荷载条件下的三通最小允许壁厚大于仅考虑内压条件下的壁厚。

② 预热安装可使三通最小允许壁厚减小，但减小幅度有限。

③ 采用较高强度钢材可减小三通最小允许壁厚。

④ 三通位于锚固段内将承受较大的轴向力。

⑤ 当三通位于过渡段时，总管、直支管热膨胀方向与Z型管段长臂热膨胀方向应保持一致，且Z型管段长臂长度应小于2倍的变形段长度。

⑥ 承受高弯矩时三通最小允许壁厚要比承受高轴向力时大，这是由于三通失效的主要原因是疲劳破坏，而弯矩是产生疲劳的主要原因。