一种机载双基雷达阵元级杂波仿真方法

张 森

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.孔径阵列与空间探测安徽省重点实验室，安徽 合肥 230088)

0 引 言

双/多基机载雷达系统由于具有更好的反隐身、反侦察与抗干扰能力，是未来雷达领域装备发展的一个重要方向[1]。机载雷达由于下视工作，会产生强烈的地杂波，严重影响雷达的作战性能。与单基机载雷达相比，双基机载雷达的杂波空时分布受其双基构型影响会呈现较为复杂的特性，必须深入研究其杂波特性，才能设计合理的杂波抑制器和恒虚警处理器，进而有效地消除杂波；而双基预警雷达系统高昂的试验代价使其杂波的实测数据难以获得，此时通过高精度的建模和仿真来分析杂波特性是一种有效的手段。本文在考虑收发双站共视区域、大气传播损耗、阵元因子、阵元通道误差、地面反射系数等条件下，给出一种较为贴近实际雷达系统的任意机载双基构型下的阵元级杂波仿真模型，并对杂波特性进行了分析。

1 机载双基雷达几何配置

双基雷达的几何配置是无穷的[2]，图1给出了任意几何配置下的机载双基雷达的几何关系，以接收阵面中心为坐标原点、阵面法线为x轴、天向为z轴建立坐标系，其中Vr和Vt分别是收、发平台的速度，αr和αt分别是地面杂波散射点相对于收、发平台速度的锥角，ψr和ψt分别是收、发平台速度相对于阵面法线夹角(0°为前阵面，120°为右阵面，-120°为左阵面，90°为正右侧阵，-90°为正左侧阵)，φr、θr和φt、θt分别为收、发阵面相对于自身阵面的波束方位角和俯仰角，γ为Vt相对Vr的夹角，dz和dy分别是阵面垂直、水平单元间距，Hr和Ht分别为收、发平台的飞行高度，L为双基基线长度，Rr和Rt分别为接收和发射距离，R为双基距离和，地面上任意一点杂波散射点的坐标为(x，y，-Hr)，发射阵面中心的坐标为(xt，yt，Ht-Hr)。为了简化问题，假设收、发平台在与地面平行的平面上运动，且除了考虑接收擦地角θg和收、发视距之外假设地面为平面。

图1 机载双基雷达几何配置图

根据图1的几何关系可得：

(1)

(2)

(3)

(4)

R=Rr+Rt

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

接收回波的多普勒频率可表示为：

(11)

式中：λ为工作波长，且有：

cosαr=cos(φr-ψr)cosθr

(12)

cosαt=cos(φt-ψt)cosθt

(13)

将式(6)、(7)、(8)代入式(12)得：

(14)

将式(9)、(10)代入式(13)得：

(15)

在给定Vr、Vt、ψr、ψt、γ、Hr、Ht、xt、yt的条件下，以上各式均可由x和y表示，由于机载双基雷达体制的特殊性，无法直接给出fd与R的等值曲线显性解，但可通过数值方法得出其数值解。

2 机载双基雷达杂波建模

这里用j表示第j个接收距离单元、i表示第i个接收方位角，在已知各杂波单元接收距离Rrj与接收方位角φri的条件下，根据前述的几何配置关系可以求解出各杂波单元的xij和yij值，从而能够解出各杂波单元的Rtij、Rij、fdij、φtij、θtij和接收擦地角θgj，将各杂波单元的Rij对应的距离单元数与K求模后(求模结果为0的用K代替)可得各杂波单元对应的模糊距离单元。考虑第n个接收阵子收到的第m个脉冲第k个距离单元的杂波为ck(n,m)，它是模糊距离单元为k的所有杂波单元回波信号的叠加：

(16)

cij(n,m)=AijΦm(fdij)Ψn(φri,θrj)

(17)

式中：Aij为该杂波单元的回波幅度；Φm(fdij)为时间相位项；Ψn(φri,θrj)为空间相位项，其表达式为：

(18)

(19)

Φm(fdij)=exp(j2πfdijm/fr)

(20)

(21)

Δnij=(xncosφri+ynsinφri)cosθrj+znsinθrj

(22)

通常采用较为精确的Morchin模型[4]来计算地面散射系数的均值，其方差可根据实际情况调整，表达式为：

(23)

擦地角θgj的计算公式[5]为：

(24)

式中：Re为等效地球曲率半径，其值为地球半径的4/3倍。

3 仿真和分析

所有仿真使用统一参数，且收、发阵面参数相同，散射系数模型取丘陵地形，发射阵面为获取最大增益不进行加权，接收阵面为获得低副瓣，方位和俯仰分别采用-35 dB和-25 dB的泰勒加权，收发通道幅度加入标准差为0.4 dB的0均值高斯误差，相位加入±1.5°范围均匀分布误差，采用线性调频连续波，并进行-35 dB的切比雪夫脉压加权。具体参数设置见表1。

表1 系统仿真参数

图2为该双基配置下的距离多普勒等值线，可以看到距离等值线为椭圆曲线，fr/2归一化多普勒等值线为一系列不规则曲线。

图2 距离多普勒等值线

图3、图4分别为近、远双基距离和条件下的接收方位余弦归一化多普勒曲线。通过对比可看出，多普勒分布与距离相关，其相关性随着双基距离和变远而逐渐减弱。

图4 远双基距离和角度多普勒谱线

图3 近双基距离和角度多普勒谱线

图5为接收方位俯仰角为(0°，-0.7°)时仿真的机载双基雷达距离多普勒谱，由收发波束同步约束和前述机载双基几何配置关系可求出发射方位俯仰角为(-43.96°，-1.24°)，根据式(11)、(12)、(13)可求出此时的主杂波频率为3.258 kHz，与仿真结果一致，说明仿真结果与理论分析结果相符。

图5 归一化距离多普勒谱(dB)

4 结束语

本文详尽阐述了一种机载双基雷达杂波仿真方法，该方法在考虑收发双站共视区域、大气传播损耗、阵元因子、阵元通道幅相误差、地面反射系数等条件下，给出了一种较为贴近实际雷达系统的任意机载双基构型下的阵元级杂波仿真模型，能够为机载双基雷达系统杂波抑制和恒虚警处理等各种信号处理算法研究提供阵元级杂波数据支持。