转角输电塔线体系的风振响应分析

窦汉岭, 程长征

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

转角输电塔线体系在实际输电线路中用于改变线路方向,转角输电塔外侧主材承受拉应力,而不会受压应力失稳影响。塔线体系是典型的高耸结构,根据文献[1]规定风荷载是其重要的设计荷载,因此,对转角输电塔线体系进行随机风荷载作用下的风振响应分析,是输电塔设计的重要方面。

对于高压输电塔的动力响应,由于输电线的振动有较强的几何非线性和密集模态的特点,其动力响应会对输电塔产生显著的影响。针对输电塔线耦联体系的动力响应,国内外的研究者开展了相关的试验研究和数值分析。试验研究主要运用风洞试验对塔线体系进行风振响应分析[2-5];而数值分析通常采用有限元法,用有限元软件建立合理的塔线体系模型进行分析[6-8]。有限元法不仅能考虑输电塔与输电线间的耦合振动效应,而且可以考虑输电线的几何非线性振动,另外还能实现不同风速下输电塔线体系的风振响应分析。

由于高压转角输电塔线系统的设计并不对称,使得输电塔各个挂点受力情况不同。在进行风振分析时,会表现出特殊的响应。目前,对于高压转角输电塔的风振响应分析还较少。本文以转角输电塔线系统为例,采用梁杆有限元模型来建立输电塔的力学分析模型,采用只能承受拉力的杆单元来模拟输电线[9],采用谐波合成法来模拟塔线体系风荷载时程[10],基于输电线找形后的塔线体系,采用Newmark法对输电转角塔塔线体系的风振响应进行计算,分析输电塔风振响应的时程规律。

1 转角输电塔线有限元模型

1.1 工程概况

本文以某220 kV高压转角输电塔为例,建立三塔两线体系有限元模型。塔高为39.5 m,呼称高为30 m,输电线分为3层：上层为地线、中层以及下层为导线,每相导线是双分裂形式。线路档距为450 m,地线最大垂度为8.5 m,导线最大垂度为12.7 m,输电线转角度数为45°。抗风设计条件如下:10 m高处的设计风速为27 m/s。输电塔为角钢塔,角钢材料型号有2种:主材构件采用Q345型钢,斜材构件采用Q235B型钢。输电线材料型号为:导线采用JL/G1A-400/35-48/7,地线采用JLB20A-150。

1.2 有限元模型的建立

结合线路实际特点,运用ANSYS软件建立三塔两线的转角输电塔线体系有限元模型。建立输电塔模型时,主材与主材的连接使得两者之间既传递力又传递弯矩,因此选用BEAM189单元进行模拟;两辅材间仅传递轴向力,则选用LINK8单元进行模拟;主材与斜材之间的连接视实际受力特性来选用单元[11]。

输电线采用带预应力的LINK10单元进行模拟,每7.5 m划分为一个单元。LINK10单元是可以模拟轴向受拉或轴向受压的杆单元,还可以用来模拟松弛的悬索或者链状结构,并且可以考虑应力刚化和几何非线性分析,因此该单元可以满足输电线模拟的要求。由于实际线路中,每相导线是双分裂导线,为了减少后续的计算工作量,在建模时将每相2根导线按承受风荷载等效的原则,简化为1根导线。

在进行输电线有限元建模过程中,非常重要的一步是确定输电线悬索的初始形状。由于输电线的初始时刻一直存在着很小的初应变,从而导致其内部会存在初始应力和初始张力,因此建模时需要对其进行找形,使其达到初始的应力状态。这不仅要根据悬索理论确定输电线在空间中的位置,还要使得输电线达到初始的无应力状态。

根据对应参数,运用悬索理论方程计算出了导线和地线的找形方程分别为:

z=1 962.63[cosh(0.114 6)-cosh(0.114 6-0.000 51x)]

(1)

z=7 226.14[cosh(0.048 87)-cosh(0.048 87-0.000 217 2x)]

(2)

每座输电塔底部的4个角点均用固定约束,对于两端输电塔与输电线相连的节点需施加顺输电线方向的约束,以此来平衡输电塔顺输电线方向的张力荷载,用ANSYS所建立的三塔两线模型如图1所示。

图1 转角输电塔线体系ANSYS模型

2 转角输电塔线体系风荷载模拟

2.1 风速时程模拟

吃晚饭的时候，牛皮糖回了一趟家。他本来是在工地吃饭，但想到夜里寒冷，打算回去拿两件衣服。人还未进门，老婆就兴高采烈来报喜。牛癫子牛癫子，村长送钱来了，一大包呢。

2.2 风荷载计算

获得脉动风速后,因为作用在塔线体系上的是风荷载,所以要将风速转换为风压,并且需要按照结构的外形特征考虑迎风面的面积以及风荷载系数。通过风荷载系数将塔线体系的动态风荷载按照等效静荷载来处理,并且要利用风压高度变化系数来描述风荷载随高度的变化。在模拟脉动风速时,已经考虑到风速的波动以及风速随高度的变化。因此,经过处理后,导线和地线的动态风荷载计算公式为:

wx=wkμscAf

(3)

输电塔的动态风荷载计算公式为:

ws=wkμsAf

(4)

其中,wk为对应高度的风压;μsc为导线或者地线的风荷载体型系数;μs为转角输电塔的风荷载体型系数;Af为迎风面的投影面积。wk可以由2.1节模拟的风速时程通过公式wk=0.5ρv2转换得到[1];μsc可以按照文献[1]分别取1.1和1.2;μs则需公式μs=1.3(1+η)计算得到,其中η为背风面的风荷载降低系数。

通过以上所述,计算得到输电塔的0°方向,即垂直于中间塔横担方向的风荷载,输电塔顶节点的脉动风荷载的时程曲线如图3所示。

图3 中间塔顶点的脉动风荷载时程

2.3 非线性结构动态响应计算方法

塔线体系在稳态风的作用下,动态响应方程为:

(5)

由于输电塔不同高度处的风速呈现梯度变化,因此将其沿高度划分为9个加载段计18个加载点,动态风荷载F作用在这些加载点上。本文采用Newmark直接积分法对转角输电塔线体系的动态响应方程进行时域分析求解[12]。

3 转角输电塔线体系非线性风振响应

3.1 塔线体系的动力特性

表1 输电塔的自振频率和振型

表2 转角塔线体系的动力特性

从表2可以看出,转角输电塔线体系的自振频率十分密集。在塔线体系中,输电塔平面外的振型很容易和导线地线振动耦合,特别是在远低于单塔同阶振型自振频率的情况下容易发生,这是由于导线与地线虽然增加了整个体系的质量,但并未使得平面外刚度增加。塔线体系的振动频率在低于单塔同阶的频率时,输电塔会产生多次小幅度的一阶平面外振动,振动的幅度会随着频率的增加而变大,当频率增加到接近单塔的同阶频率时,振幅也会达到最大。

此外,在塔线体系中,因为导线地线增加了体系的整体质量,但扭转的刚度却未相应地增加,所以转角塔线体系中扭转振型较少发生,其频率也比单塔的扭转频率低。另外,转角塔线体系的平面内振型发生也较少,这是由于体系平面内的刚度变大了。

3.2 转角塔线体系时程分析

采用上文模拟的0°风向风荷载时程进行分析。选取塔顶内侧及外侧输电线挂点处的节点绘制其位移时程曲线,如图4所示。

由图4可知，在开始施加风荷载时,风振响应的脉动很大,在20 s之后才趋于稳定的振动,因此由20～200 s结果可知,对于转角塔线体系而言,转角外侧位移略小于内侧位移,但相差并不大。

图4 中间塔顶点位移时程曲线

在风振响应分析时,转角输电塔受到塔线体系的自重和风荷载的影响。其中,在平均风荷载作用下,输电塔会产生顺风向的弯曲,因此主材各节点的顺风向位移会随高度的增加而变大;在脉动风荷载作用下,输电塔会产生扭转摆振,因此各节点的顺风向位移振幅会随高度的增加而变大。可将输电塔的位移时程等效为由平均风荷载造成弯曲后,再由脉动风荷载在弯曲的状态下使其扭动,因此输电塔的弯曲对节点的位移影响最大。

选取内侧及外侧主材上不同高度处节点,分别绘制其x方向和y方向的位移均值,如图5所示。

由图5可知,各节点位移会随着节点高度的增加而变大。同高度处,内侧节点和外侧节点x方向位移均值相差很小,而在y方向上,外侧节点位移相对于内侧节点位移小,且差值随节点高度的增加而变大,这是由于悬挂了输电线,输电塔会发生扭转,输电塔内侧的扭转幅度会比外侧的大。

图5 主材各节点位移均值随高度变化

4 结 论

本文以某转角输电塔线体系为例,基于谐波合成法模拟了输电塔线体系的稳态风荷载,并对塔线体系0°风工况进行了风振响应分析,研究了转角输电塔的位移时程规律,得到以下结论:

(1) 输电塔产生了顺风向的弯曲变形,同时也发生了扭转振动现象。输电塔的顺风向弯曲变形是主材上节点顺风向位移的主要因素。

(2) 输电塔主材上的节点横向位移,即x方向的位移时程会围绕着其位移均值上下波动。由于受输电线的张力及其与输电塔的耦合振动影响,输电塔会向塔线体系转角的内侧弯曲。

(3) 输电塔主材上的节点纵向位移,即y方向的位移会随高度增加而变大,且内侧和外侧的位移大小不同。施加脉动风荷载后,输电塔因两侧输电线张力以及塔线两者的耦合作用,引起y方向上节点的扭转幅度不同,使得内侧的纵向位移大于外侧的纵向位移。