农田水利节水灌溉工程项目方案优选研究

刘桐渤

(庄河市水务事务服务中心，辽宁 庄河 116400)

当前，对于农田水利节水灌溉工程方案优选较为常用的方法有BP神经优选模型[1]、灰色关联法[2]和层次分析法[3]等，以上方法有效解决了传统模型存在的方案决策片面性，可为科学决策灌溉工程项目提供指导。然而，农田水利灌溉工程涉及范围广、要素多，对其项目方案的优选属于一项复杂的系统问题，同时各项参评因子权重较难确定，评判指标量纲存在较大差异，特别是评价和优选节水灌溉工程时更加突出。为了降低单一赋权对多属性项目方案优选可能产生的偏差，有效提升项目方案排序的合理性和准确度，本文结合现有研究资料和区域节水灌溉实际情况，将主、客观赋权运用博弈论思想组合优化，在此基础上构建项目方案综合优选模型，并将其应用于庄河市某节水灌溉工程的项目方案优选[1-7]。

1 研究方法

1.1 灰色关联模型

为了较为准确地获取理想方案应充分比较决策序列关系，采用归一化公式处理各方案评判因子值；然后利用数学方法求解待选方案的关联度，以单一综合值替代多属性方案指标，各决策方案优选依据即为关联度最终排序。

1.1.1 初始评判矩阵

设农田水利节水灌溉工程存在n个评判指标，参与优选的项目方案有m个，则构造的评价因子集为E={E1,E2,…,En}、决策方案集为F={F1,F2,…,Fm}，优选方案i中的参评因子j的初始值为xij，其中i=1,2,…,m；j=1,2,…,n，由此可构造节水灌溉工程的初始决策矩阵X。

1.1.2 灰色关联系数矩阵

通过比较分析各决策方案，利用灰色关联法构造理想方案X0={X01,X02,…,X0n}，然后将初始决策矩阵各元素采用归一化公式处理，从而获取相应的关联系数ξi(j)和灰色系数矩阵R。根据式(1)求解关联系数ξi(j)，即：

(1)

式中：Δui(j)为理想方案与标准化矩阵各项参评因子的绝对差；ρ为降低极值影响程度的分辨率，其取值范围为0～1，结合文献资料取0.5；Δmin、Δmax为两级最小差、最大差。

1.2 博弈论确定权重

1.2.1 熵权法

熵权法求解各项参评因子权重的根本依据为评价指标所携带的有效信息量的多少，熵值越小则其变异程度越高，所携带的有效信息量越多，因此其对方案优选的重要度越高，所赋予的权值越大。各项指标权重利用熵权法获取的详细流程见文献[4]，最终可得到节水灌溉工程待决策方案的客观权重系数为w(1)={w11,w12,…,w1n}。

1.2.2G1序关系分析法

针对传统的层次分析法存在的一致性检验问题，郭亚军教授[5]结合相关文献资料提出了一种改进的序关系分析法(G1法)，该方法可以高效、准确的构造判断矩阵，因无须检验矩阵一致性其运算量大大降低。采用G1法获取各参评因子主观权重的步骤如下：

步骤二：设wk-1/wk为参评因子Ek-1与Ek之间的重要度之比，对此专家的理性判断如式(2)所示：

wk-1/wk=rk

(2)

式中：k=2,3,…,m-1,m。

其中，以表1作为rk值的评判标准。最终，采用式(3)、式(4)即可获取各评判因子主观权重。

表1 rk值评判标准

(3)

wk-1=rkwk

(4)

式中：k=2,3,…,m；所有指标的主观权重利用以上G1法公式求解，最终得到相应的权系数w(2)={w21,w22,…,w2n}。

1.2.3 博弈论组合赋权

以纳什平衡为协调目标处理不同权重之间的冲突关系为博弈论组合赋权法的主要内容，通过比较协调关系达到主、客观权重的最优，其主要流程如下：

步骤一：将决策方案各参评因子选用p种方法赋权，其中方法q赋予的权向量表示为w(q)={wq1,wq2,…,wqn}，q=1,2，…,p，引入αq为p种赋权方法的线性组合系数，则线性组合的权向量如式(5)所示：

(5)

步骤二：不同权重间的妥协和一致性关系利用博弈论思想寻求，优化目标设定为离差极小化，由此可获取最优W，然后利用式(6)求解组合系数αq，即：

(6)

步骤三：采用归一化公式处理优化组合系数αq，由此获取决策方案各因子组合权重，如式(7)所示：

(7)

1.3 决策方案优选

关联度为衡量理想与决策方案贴近程度的主要参数，其值趋近于1的程度越高，则其接近理想方案的程度越高，其趋近于0的程度越高则决策方案性能越差。因此，采用式(8)求解农田水利节水灌溉工程决策方案与理想方案的关联度μi：

(8)

2 实例分析

庄河市某节水灌溉工程设计有A、B、C、D四个方案，依次为管道灌溉、喷灌、滴管和小管出流灌溉工程建设方案，结合区域农田水利规划和相关文献资料获取各方案数据[6-7]，如表2，设节水灌溉理想方案为X0。

表2 节水灌溉工程决策方案评价指标

2.1 确定指标权重

表3 各项参评因子组合权重

2.2 计算关联度

根据各参评因子的具体内涵和节水灌溉工程4个决策方案，构造理想方案X0如表2。对于初始决策矩阵利用归一化公式处理，由此获取理想方案与决策矩阵各点的差异值Δui(j)，如表4，然后利用文中所述灰色关联系数计算式(1)构造矩阵Rij。

表4 各项参评因子差异值

将节水灌溉工程4个决策方案的灰色关联度ui1利用式(8)求解；同时，对各待选方案利用灰色关联模型耦合G1赋权法、灰色关联模型耦合变异系数+G1法、灰色关联模型耦合CRITIC法+G1法赋权法、灰色关联模型耦合熵值法+G1法评价，由此获取多种不同组合赋权方式的关联度，结果如表5。为了更好地突出不同组合赋权的优选结果，将其绘制成图1形式。

图1 灰色关联度对比图

2.3 结果分析

从表5可知，灰色关联模型耦合熵值法和G1法组合赋权的决策方案排序为：方案C<方案B<方案D<方案A，该方法决策优劣排序与文献TOPSIS法保持较好的一致性，可见方案A为节水灌溉工程的最佳方案。根据各项评价指标值可知，灌溉水利用率和收益率指标在方案A中较差，但其他指标均优于其他方案，可见优劣排序结果具有较高可靠性和准确性。

表5 基于不同组合赋权的灰色关联度

根据图1和表5优选结果，灰色关联模型耦合前3种赋权法的排序保持较好一致性；灰色关联模型耦合G1法主观赋权的优劣排序与其他模型保持较好一致性。通过对优化改进传统的层次分析法形成的G1序相关法，其评判结果在很大程度上受决策者主观偏好的影响，使得权重计算往往存在较大的偏差，为减少单一赋权引起的偏差将主、客观权重利用博弈论思想相耦合，该方法表现出较强的适用性。同时，灰色关联模型耦合熵值法和G1法的排序结果，方案A与方案D的差值为0.161，比其他灰色关联模型耦合变异系数+G1、CRITIC+G1赋权的决策方案可辨识度更高，由此进一步验证了该方法的科学可靠性。

3 结 论

(1)针对节水灌溉工程决策方案各项指标权重利用熵值法和序关系分析法求解，将主、客观权重运用博弈论思想相耦合，从而有效解决了单一赋权法可能存在的片面性问题。

(2)实例分析表明，灰色关联模型耦合博弈论组合赋权法表现出较强的适用性，多属性决策方案的优选结果与其他方法基本保持一致，对于农田水利节水灌溉多目标工程优选该方法具有较强适用性和可靠性。