基于空中计算的无线群智感知

（南方科技大学，中国深圳518055）

物联网的迅速发展推动了数以亿计的无线传感设备部署，这些设备被用来采集各项应用所需要的数据（如温度、湿度、污染程度、车流量等）。然而，传统的无线传感器网络覆盖范围和可扩展性有限，并且存在高昂的维护成本[1]。近年来，无线群智感知利用移动用户可穿戴设备中的传感模块，为数据采集提供了一种新的解决方案[2-4]。一系列奖励机制被设计用于激励用户参与群智感知，包括金钱、服务质量、用户体验等[5]。尽管这些奖励机制起到了一定的效果，但对于无源的无线传感设备而言，更重要的一点是要有足够的电量来执行数据感知任务。为了解决这一问题，无线功率传输被设计为一种新型的奖励机制，在激励设备参与群智感知的同时能够为设备供电[6-7]。无线功率传输最早被用于点对点的功率传输，目前已经被业界广泛应用，为各种通信系统提供了能量[8-10]。

然而，由于传感设备的计算能力有限，难以对采集到的数据进行分析。为了有效利用传感数据中的信息，需要将分布在传感设备端的数据汇聚到服务器进行集中处理。传统的多址接入方案难以在短时间内传输海量数据，因此需要一种新型的快速数据汇聚方案。幸运的是，许多应用仅仅需要传感数据的统计信息（例如算数平均值、加权和等），因此服务器接收端无须复原所有的原始数据。基于这一特性，一种被称为空中计算的新兴数据传输方式被业界提出，它能够利用信号在传输过程中的波形叠加属性，来实现快速的数据汇聚[11]。

与传统多址接入方案不同，空中计算旨在降低收集到的统计信息与真实值之间的误差[12]。这一误差往往通过均方差来衡量，并受设备端发射功率的影响[13]。一方面，设备发射功率的增大将有助于克服噪声影响，从而降低均方差；另一方面，单独增大某几个设备的发射功率将会使各设备间的信号幅度差异过大，从而导致均方差增大。因此，需要对所有设备的发射功率进行统一调节，达到最优的空中计算性能。在无源的传感器网络中，可以采用无线供电的方式为空中计算供能，各设备的发射功率受限于其收到的能量[14-15]。

为了实现超高速的数据处理，本文中我们提出一种基于空中计算的无线群智感知设计。该设计通过对无线功率分配策略、感知数据量，以及空中计算数据汇聚时间3个因素进行联合优化，从而实现服务器数据开发效益的最大化。

1 基于频分复用的无线群智感知系统

如图1所示，本文中我们考虑由一个多天线服务器和N个单天线传感设备组成的多用户无线群智感知系统。服务器依据各用户反馈的信道状态和感知能力来调整无线功率传输策略，其中分配给各用户的功率Pn之和不得超过服务器的发射功率P0，即：

▲图1 基于空中计算的无线群智感知系统

其中，给定无线功率传输时间为T0，能量转化效率为η，信道功率增益为gn，各设备接收到的能量可以用En=ηgnPnT0表示，并被划分为3个部分：用于数据感知用于数据传输，作为执行数据感知任务获得的能量奖励。

其中，σ2表示噪声功率。基于文献[16]，服务器数据开发效益R由感知数据效益和能量开销共同决定，即：

其中，an代表第n个设备的数据重要程度，c代表单位能量开销的代价。为了最大化服务器数据开发效益，该系统将对无线功率分配、感知数据量，以及空中计算数据汇聚时间进行联合优化，优化问题构建如式（6）：

其中，第1个限制条件要求分配给各用户的功率之和不得超过服务器的发射功率；第2个限制条件要求各用户的群智感知任务需要在规定时间内完成；第3个限制条件要求各用户消耗的能量不得大于其接受到的能量。易证明当后两个限制条件取等号时该问题达到最优解，否则可以通过分配更多的时间或能量来提升感知数据量。因此，问题（P1）可以进一步化简为：

对问题（P2）的目标函数求二阶导，易证明该问题为一个凸优化问题，其拉格朗日函数如式（8）所示：

其中，λ*为拉格朗日算子。基于该解可以得出最优的数据感知和功率分配策略，这两个策略均具备阈值结构，具体如式（10）：

2 基于空中计算的无线群智感知系统

然而，由于各设备的感知数据必须同时传输才能实现正确的波形叠加，空中计算要求各设备的数据传输时间同步。为了解决这一问题，先完成某类型数据采集的设备需要等待其他设备采集完该类型数据后，才能同时开始数据传输，因此所有设备的传输时间为：

相应的数据采集量和功率消耗可以表示为：

空中计算的引入将对无线群智感知系统的性能带来双面的影响：一方面，空中计算可以更加充分地利用有限的频谱资源提升数据传输速率，每个设备节省下来的时间可以采集更多的数据；另一方面，空中计算的同步性要求将造成部分设备在某时间段内空置，这段空置的等待时间会造成设备采集到的数据量下降。

3 仿真设计与分析

为了验证基于空中计算的无线群智感知设计性能，我们在MATLAB平台上进行了仿真验证。整个无线群智感知系统包括1个匹配40根天线的服务器和10个单天线传感设备，服务器与传感设备间的信道gn服从莱斯分布。无线能量传输时间T0和群智感知时间T均设置为1 s，能量转化效率η设置为0.5，总带宽B设置为100 kHz，噪声功率σ2设置为10-9W。对于每个传感设备而言，感知速率sn服从[104,105]bit/s的均匀分布，感知单位数据量所需的能量服从[10-12,10-11]J/bit的均匀分布，感知单位数据量所获得的能量奖励服从[10-14,10-13]J/bit的均匀分布。

图2展示了服务器数据开发效益R随服务器的发射功率P0的变化曲线。可以看到，随着服务器发射功率的增大，服务器数据开发效益增加并逐步趋向恒定值。这是由于当发射功率较小时，能量成为限制感知数据量的主要因素；当发射功率足够大时，限制条件将不再是能量，而是时间等因素。此外，基于空中计算的无线群智感知设计性能优于传统的多址接入方案。这证明空中计算带来的传输速率提升将有效减少数据传输时间，从而使各设备增加的数据感知时间超过同步性造成的空置时间。

▲图2 空中计算与传统设计性能比较

4 结束语

本文中，我们介绍了一种基于空中计算的无线群智感知系统。该系统通过对无线功率分配、感知数据量，以及空中计算数据汇聚时间进行联合优化，从而实现服务器数据开发效益的最大化。与传统多址接入方案相比，空中计算的引入有助于用户共享频谱资源，节省数据传输时间，从而增大数据感知量。然而，空中计算在无线群智感知系统中的实现需要考虑更加实际的问题，比如需要通过功率控制来实现最小化空中计算均方差，需要对多天线空中计算进行波束赋形设计来实现多类型数据同时汇聚，这将成为未来的研究方向。