基于灰色预测的唐山养老体系的研究

金宇悦　刘玉庆　李晓航

摘要：当今社会，老龄问题不断深化，老年人权益保障和养老服务行业供需矛盾依旧比较突出。如何建立个人能更好地养老服务体系，是当今社会普遍关注的一个问题。

首先以唐山市老年人口及老年人口比重数据、近十年养老机构从业人员数为原始序列，建立灰色系统预测模型，得出了未来20-30年的预测数据和未来20-30年养老行业人员需求情况。最后，通过预测模型精度等级评判表对模型检验。

依据所得预测数据，分析出唐山市未来的老年人口以及养老床位数量一直处于上升趋势，即养老需求和供给情况均处于上升趋势，以及2050年唐山市养老机构所需工作人员达到9500个。模型精度等级为1级，即模型精度很高，说明模型建立合理正确。

关键词：养老服务体系;灰色系统预测模型;养老经济发展潜力;相关分析

中图分类号：D669文献标识码：A文章编号：1672-9129（2020）06-0162-01

Abstract：Intoday'ssociety，theproblemofagingisdeepening，andthecontradictionbetweentherightsandinterestsoftheelderlyandthesupplyanddemandoftheelderlyserviceindustryisstillprominent.Howtoestablishabetterpensionservicesystemisacommonconcernintoday'ssociety.

Firstly，thegreysystempredictionmodelisestablishedbasedontheoriginalsequenceoftheelderlypopulationandtheproportionoftheelderlypopulationinTangshancityandthenumberofemployeesinpensionserviceinstitutionsintherecenttenyearstoobtaintheforecastdataofthenext20-30yearsandthedemandofpersonnelinthepensionindustryinthenext20-30years.Finally，themodelistestedbytheaccuracyratingtableofthepredictionmodel.

Basedonthepredicteddata，itisanalyzedthattheelderlypopulationandthenumberofbedsfortheagedinTangshancityinthefuturearealwaysontherise，thatis，thedemandandsupplyfortheagedarebothontherise，andthenumberofstaffrequiredbytheagedinstitutionsinTangshancitywillreach9，500by2050.Theaccuracylevelofthemodelislevel1，whichmeansthemodelhashighaccuracy，indicatingthatthemodelisreasonableandcorrect.

Keywords：pensionservicesystem;Greysystempredictionmodel;Potentialforold-ageeconomicdevelopment;Correlationanalysis

引言：本文以唐山市老年人口及老年人口比重數据、近十年养老机构从业人员数为原始序列，建立灰色系统预测模型，用Matlab进行计算，得出了未来20-30年的预测数据，分析出唐山市未来的老年人口以及养老床位数量一直处于上升趋势，即养老需求和供给情况均处于上升趋势。

同时，预测到未来20-30年养老行业人员需求情况，其中，2050年唐山市养老机构所需工作人员达到9500个。最后，通过预测模型精度等级评判表对模型检验，模型精度等级为1级，即模型精度很高，说明模型建立合理正确。

1灰色预测模型

把既含有已知信息又含有未知信息的系统称为灰色系统。灰色预测是对灰色系统所做的预测。灰色预测是能够在保证精度的前提下通过对少量的、不完全信息建立数学模型，从而做出预测的一种方法。

模型中累加前的序列称为原始序列，累加后的序列称为生成序列，累加生成是使灰色过程由灰变白的一种方法，通过灰色生成中灰量积累过程，使离乱的原始数据中蕴含的规律加以显化，进而发现规律[1]。

本文采用一次累加生成方式。唐山市的老年人口及老龄比重数据作为原始序列，对序列中各时刻的数据依次累加，生成新的序列，用最小二乘法估计参数列中发展系数和灰色作用量的值，将白化方程的解作为时间影响函数，得出预测值，预测出未来二者的增长情况[2]。

设有原始数据序列：X^（0）=（x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（n））

其中2008—2017年的唐山市老年人口数量作为原始序列。设X（1）为X^（0）的1-AGO（即一次累加）序列;建立1阶方程和1个变量的灰色模型，即GM（1，1），则称为GM（1，1）模型的原始形式，参数-a称为发展系数，b为灰色作用量。

设Z（1）为X（1）的紧邻均值生成序列，则GM（1，1）模型x₀（k）+az₁（k）=b的最小二乘估计参数列满足U₁=[a，b]^T=（B^TB）^-1B^TY

改变原始数据序列，得出老年人口数量所占比重增长趋势和归纳未来20-30年唐山市老年人口数量和所占比重可知，老年人口数量稳步上升。因此，养老事业的发展需求也在不断增大。

依照市人民政府所得数据可知，当前唐山市每1000名老年人所对应的养老机构床位数约为20，而老人入住率仅为1.3%。所以唐山市目前养老机构供给床位量可一定程度上可满足养老需求，但距离“十三五”养老规划中每千名老人养老床位35到40张有较大的距离，更与欧美发达国家每千名老人养老床位50到70张[3]差距明显。

结合以上情况和所搜集的数据，改变原始数据序列，得出养老机构床位数量，预测结果可知，未来唐山市养老机构床位数量不断增长，可以供给老年人的数量也在随之增长。

发达国家入住老人与护理人员之比为3：1。而根据唐山市人民政府提供数据可知2017年唐山市老人入驻率为1.3%，共有24743床位。因我国养老体系发展与发达国家相比较为落后，所以进行合理假设，按入驻老人与护理人员4：1进行测算。

利用Matlab编程进行预测，可知，2050年唐山市最少需要9500个就业岗位才能满足服务人员对入驻老人的合理分配。由此可见，社会化养老服务对养老服务人员的需求非常大，随着老龄化发展趋势的发展，这个需求将会不断扩大。

2模型的检验

经过查阅相关资料，得灰色预测模型的精度可根据后验差比值C和误差概率P进行检验。由Matlab计算可得：模型中预测老年人口数量的方差比C检验为0.1608，误差概率P检验为1，模型中预测老年人口数量的方差比C检验为0.2967，误差概率P检验为1。

两次预测中的等级均为1级，说明模型的精度很高，即灰色预测模型的建立正确，具有可靠性。

3结论

本文以唐山市老年人口及老年人口比重數据、近十年养老机构从业人员数为原始序列，建立灰色系统预测模型，分析出唐山市未来的老年人口以及养老床位数量一直处于上升趋势，即养老需求和供给情况均处于上升趋势，以及2050年唐山市养老机构所需工作人员达到9500个。模型检验精度等级为1级，即灰色预测模型的建立正确。

参考文献：

[1]何明芳.基于灰色系统理论的人口预测模型[D].华南理工大学，2012.

[2]方园，刘声，阮一晨，祝立雄.养老设施需求背景下的微观尺度城市老年人口预测

[J].西部人居环境学刊，2017，32（04）：35-41.

[3]杨伊宁，励建安.应对老龄化社会：协同构建医养融合的养老新模式[J].南京社会科学，2019（02）：73-78.