基于细化模型的焊点疲劳分析

苟黎刚 曾维和 管迪

（吉利汽车研究院（宁波）有限公司）

点焊是车身结构中大量使用的主要连接方式，一个典型的轿车车身包含4 000 多个焊点。在点焊结构设计的初期，基于疲劳分析理论和有限元方法来预测焊点的疲劳寿命，及时发现焊点开裂风险并对焊点位置进行合理布局优化，提高产品的疲劳性能和降低设变成本，具有工程实际意义。目前，国内外许多学者对焊点的疲劳形成理论与疲劳寿命估算方法进行了大量的研究，疲劳寿命的估算方法主要有名义应力法、局部应力应变法和裂纹扩展寿命法等[1]。文献[2]提出当焊点承受不同形式的载荷时，它的疲劳耐久性能可以通过计算焊点边缘的结构应力得到，从这个方面进行计算，结果会比较精确。文献[3]则描述了如何计算这些结构应力，并基于最大、最小应力和一个载荷谱对焊点进行疲劳寿命计算。

1 方法和模型

1.1 ACM 焊点模型原理介绍

现在常用的焊点分析是利用ACM 单元作为连接单元，输出节点力，再等效为梁单元节点上的力和弯矩，利用力和弯矩计算出焊核周围一圈焊线上的结构应力，再针对结构应力计算焊点的疲劳，ACM 焊点模型，如图1 所示。这一方法简单有效，也得到广泛的应用[4]。

图1 ACM 焊点模型示意图[5]

为获得ACM单元所受的力和弯矩，需将全局坐标系下的节点力转化为局部坐标系下的载荷，转换过程如图2 所示。

图2 集中力局部坐标系变换过程示意图[5]

使用节点的力和弯矩计算焊点的结构应力，如式（1）～ 式（6）所示。

式中：σsheet——钣金结构应力，MPa；

σmax（FX1）——节点1 X 向力产生的应力，MPa；

σmax（FY1）——节点1 Y 向力产生的应力，MPa；

σ（FZ1）——节点 1 Z 向力产生的应力，MPa；

σmax（MX1）——节点1 X 向弯矩产生的应力，MPa；

σmax（MY1）——节点1 Y 向弯矩产生的应力，MPa；

d——焊核直径，mm；

S1——钣金料厚，mm；

α——应力与X 轴的夹角；

SFxy，DFxy，TFxy，SFz，DFz，TFz，SMxy，DMxy，TMxy——材料系数。

此方法可以快速地创建、更改焊点模型，并计算疲劳结果。但是在对焊点计算疲劳结果时，所提取的节点力受RBE3 连接的周围网格节点的分布和网格大小的影响比较大，影响耐久性分析工程师对设计方案的准确判断。

1.2 细化焊点模型理论简介

为了得到更精确的焊点疲劳分析结果，科研人员和工程师展开了各方面的研究，基于细化焊点模型的研究就是一个方面，文献[4]利用细化的焊点网格模型进行了研究，文献[6]利用与沃尔沃合作的机会，进行了Spider 焊点模型分析和应用，对Spider 焊点疲劳分析过程进行了详细的叙述。

基于网格细化的Spider 焊点消除了周围网格对焊点结果的影响，焊核部分由刚性单元RBE2 组成，钣金两端RBE2 由CBAR 单元连接，刚性单元连接的大小为焊核的直径，Spider 细化焊点模型，如图3 所示。计算的结果在后处理时显示在热影响区的一圈壳单元上，结果比较直观，钣金哪一侧有开裂，哪一个方向有风险一目了然。其基本原理是：通过热影响区单元的位移和旋转可以提取出焊线上节点力和力矩，进而得到结构应力，利用焊线上的结构应力来计算焊点寿命。图4 示出焊点计算坐标系。

图3 Spider 细化焊点模型图

图4 焊点计算坐标系

在图4 中定义了局部坐标x'y' 和全局坐标xy，结构应力的计算，如式（7）～式（9）所示。

式中：σxx，σyy——正应力，MPa；

τxy——切应力，MPa；

εxx，εyy——正应变；

εxy——切应变；

E——材料的弹性模量；

μ——常数；

v——泊松比。

根据相应的材料选择E 和v，就确定了节点的主应力和方向。

式中：σ1，2——节点主应力，MPa；

θ——节点主应力与x 轴的夹角，（°）。

使用这个应力的绝对值主应力作为应力幅的计算量，并经过雨流计数统计，利用相应的S-N 曲线来评估焊点的寿命。在计算结果中输出cubic stress 来提取这些应力，不过要求四边形单元节点有小的变形。

1.3 焊点S-N 曲线计算

疲劳试验拉伸焊点试件的尺寸，如图5 所示，试样宽度为38 mm，钣金1 和钣金2 叠加区域的宽度也是38 mm，试件中钢板厚度统一采用1.5 mm，所有焊点直径均为6.1 mm，试验采用疲劳试验机加载，加载时应力比为0.1，不同载荷水平下试样的疲劳寿命数据，如图6所示。由图6 可以看到，试样的力-寿命数据在图像中离散度比较小，说明试验结果的可靠性比较高。

图5 焊点疲劳测试试件示意图

图6 焊点力-寿命曲线图

以同等的工况和边界条件建立有限元模型，如图7所示，并计算焊点焊线一圈的等效结构应力，选择两钣金应力较大一侧，焊点平面内结构应力最大方向作为该工况下的应力幅值，裂纹萌生也是在该方向，这样就可以得到应力幅值与寿命的数据；使用最小二乘法数学拟合得到应力-寿命曲线，这样就得到细化网格法计算的焊点S-N 曲线，如图8 所示。

图7 焊点疲劳测试试样有限元模型

图8 细化焊点模型S-N 曲线

2 车身焊点疲劳仿真应用

2.1 路谱信号采集

按照整车道路耐久性试验规范采集每一种路面的信号，包括六分力、轴头加速度、塔顶加速度、弹簧位移等物理量，剔除损伤较小的连接路面，去除信号毛刺和漂移，搭建整车动力学模型，把试验场载荷分解到每个车身的连接点上。某试验车耐久试验载荷采集的路面和车速，如表1 所示；分解的载荷，如图9 所示。

表1 试验场各种耐久路面 km/h

图9 车身接附点时域载荷曲线图

2.2 车身焊点疲劳损伤预测

在某车型车身焊点疲劳的分析中使用了细化焊点的分析方法，车身总共有4 800 个焊点，在原来有限元模型的基础上使用细化焊点的方法处理了4 760 个，剩余无法细化处理的使用ACM单元代替；用于有限元仿真的车身模型，如图10 所示。

图10 车身有限元模型

静态叠加法和模态叠加法都能很好地求解出多通道加载时应力历程问题；除去模态响应对车身结构的影响，静态叠加法可以满足大部分对车身疲劳求解的要求，文中选择静态叠加法；惯性释放求解单位载荷下车身的应力场，关联每个场的路谱信号，再进行线性的应力叠加，得到时域下所有单元或节点的应力历程，统计雨流并调用细化焊点的S-N 曲线，计算得到细化焊点的损伤或寿命。

图11 和图12 分别示出前减震塔、中通道后端处焊点计算损伤结果与试验图。前减震塔处2 个焊点损伤值分别为1.2 和2.3，如图11a 所示，均大于1，有疲劳开裂风险，这与路试开裂结果（如图11b 所示）基本一致；中通道后端焊点损伤值较大的焊点分别为1.0，2.9，1.4（如图 12a 所示），仿真结果与样车路试焊点结果（如图12b 所示）特别吻合，甚至在焊点开裂的方向试验和仿真也基本一致。

图11 前减震塔焊点

图12 车身中通道后端焊点

3 结论

文章使用Spider 方法建立细化焊点有限元模型，求解焊线周边的结构应力，根据计算的结构应力拟合得到焊点S-N 曲线；然后基于某车型路试耐久路谱载荷，使用细化焊点建模的方法建立车身焊点连接，仿真得到车身焊点的疲劳寿命，将仿真结果与试验结果进行比较得出：

1）车身前减震塔、中通道后端上有焊点损伤，损伤值大于1，仿真预测有开裂风险，与整车耐久试验焊点开裂结果吻合较好。可见基于细化网格的焊点疲劳计算是准确有效的。

2）经工程实践验证，基于Spider 方法建立细化网格的焊点模型仿真来预测焊点疲劳寿命，能在设计初期预测车身焊点开裂风险，为焊点的进一步合理布局、优化调整提供参考依据，提前规避实车焊点开裂问题，减少设变成本，具有工程实际价值，可为汽车企业研究预测焊点疲劳开裂提供借鉴。