基于黏弹性边界的渡槽结构地震动力特性分析

梁钟元 王浩 许新勇

摘 要：建立了双洎河渡槽地震动分析的数值仿真模型，编制程序实现了黏弹性人工边界法，并通过算例验证其正确性，黏弹性边界具有良好的波动能量吸收和耗散效果。考虑水体动力效应，基于黏弹性边界，进行渡槽结构地震动力特性分析。对渡槽结构的动位移和动应力分析表明：随着渡槽结构高度的增大，结构响应的加速度有增大趋势;支墩底部到槽身顶部，水平向加速度对结构的影响更加明显;槽身底板与支座相交处和支墩底部的动应力值水平较高，是地震动薄弱的集中区域，需加强局部配筋或支撑以增强抗震能力。

关键词：渡槽;黏弹性边界;地震响应;动力破坏;南水北调

中图分类号：TV68 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.017

Abstract：A numerical simulation model for seismic analysis of Shuangjihe aqueduct was established， and the viscoelastic artificial boundary method was realized by programming. The validity of the method was verified by an example. The developed viscoelastic boundary had good wave energy absorption and dissipation effect. Considering the dynamic effect of water body， The seismic dynamic characteristics of aqueduct structure were analyzed based on viscoelastic boundary. The research results of dynamic displacement and stress of aqueduct structure show that with the increase of the height of aqueduct structure， the acceleration of structural response tends is increased; from the bottom of pier to the top of the aqueduct body， the influence of horizontal acceleration to the structure is more obvious; at the intersection of the bottom of the aqueduct body and the support， and at the bottom of the pier， the dynamic stress level is higher. Local reinforcement or bracing should be strengthened to increase seismic resistance in concentrated areas with weak ground motions.

Key words： aqueduct; viscoelastic boundary; earthquake response; dynamic failure; South-to-North Water Transfer

渡槽結构是南水北调中线工程中重要的跨穿越输水建筑物，其安全稳定运行对调水影响巨大。南水北调中线工程跨越地区广，部分渡槽结构位于高地震烈度区[1]，一旦发生地震损毁，不仅输水安全会受到影响，而且渠道两岸的国民经济生产和居民生活将受到不可估量的影响[2]。因此，对南水北调大型渡槽地震动力特性进行分析研究非常必要，亦可为渡槽结构抗震能力优化和安全运行提供参考和建议[3]。近年来，国内学者在渡槽结构抗震方面取得了大量成果。王博等[4]采用薄壁杆件结构对南水北调渡槽槽身进行地震分析，得到了结构动力响应特性并与程序计算结果进行了验证。王清云等[5]采用壳单元和三维等参单元对渡槽进行分析，验证了结构刚度和应力等均满足要求。李正农等[6]建立了考虑流固耦合和桩土相互作用的渡槽结构简化模型，认为在渡槽计算分析和抗震设计中不能忽视桩土或地基的作用。季日臣等[7]建立了考虑渡槽槽内水体与槽身流固耦合的横向地震响应计算模型，认为渡槽水体对横向地震作用下结构的响应有较大影响。

南水北调中线渡槽结构断面大、输送水体多，合理的动力边界与水体质量计算模型对地震动力计算结果的精确度影响较大[8]。基于此，笔者通过程序建立了黏弹性动力人工边界，考虑水体影响，对南水北调双洎河渡槽工程进行了地震动力特性分析。

1 黏弹性人工边界理论

黏弹性人工边界是在地基边界上设置一系列并联的物理元件，用以吸收边界上的反射波。谷音等[9]基于近场弹性波导理论推导了三维黏弹性人工边界方程，波阵面上的三维法向和切向人工边界方程分别为

三维黏弹性边界如图1所示，等效物理系统切向和法向的刚度系数和阻尼系数分别为

式中：KBT、CBT分别为切向刚度系数和阻尼系数;L为波源距人工边界点的距离;αT为黏弹性人工边界切向参数;cs为剪切波波速;KBN、CBN分别为法向刚度系数和阻尼系数;αN为黏弹性人工边界法向参数;cρ为压缩波波速，cρ=Eρ·12（1+ν），E、ν分别为弹性模量和泊松比。

2 边界效应算例验证

为验证所开发的黏弹性边界程序在渡槽地震计算中的合理性，建立二维长柱200 m×2 m模型，假设模型为各向同性的弹性材料，密度为1 700 kg/m3，弹性模量E为170 MPa，不考虑阻尼影响。在顶部施加脉动波激励，压缩波速为200 m/s，计算总时长为4 s，时间积分步长为0.01 s，算例数值模型、加载位置及脉动波时程如图2所示（O为选取的特征点，a为加速度荷载）。

为研究脉动波在弹性介质中的传播过程及边界位置的能量耗散现象，选取模型中间O点进行分析，图3给出了该问题的解析解、固定边界及黏弹性边界的加速度响应对比曲线。不考虑材料的阻尼效应，脉冲波由顶部入射，到达O点时，固定边界与黏弹性边界的加速度响应值与解析解的相同;当波动传递到固定边界时，其不具有能量耗散作用，脉冲波又反射回弹性介质内，之后将在弹性介质区域内往复震荡;而波动传递到黏弹性边界上，其对波的吸收效果使得脉冲能量大部分被吸收，极少部分被反射回弹性介质区域内，在后续时间内也被吸收完毕。图3说明了黏弹性边界对波动能量具有良好的耗散作用，所开发的程序可解决工程动力学的边界问题。

3 渡槽结构地震动破坏机理研究

3.1 数值仿真模型及地震波参数

南水北调中线双洎河梁式渡槽长600 m，槽身采用矩形双槽单隔墙形式设计，设计流量为305 m3/s，设计水深为6.63 m。单槽槽身净宽7.0 m，净高7.45 m，槽身跨中底板厚0.65 m，中墙厚0.75 m，端部边墙加厚至0.8 m，渡槽槽身尺寸见图4，为研究结构不同位置的响应，取3跨进行建模，数值模型见图5。建模坐标X轴顺槽指向下游为正，Y轴横槽指向右侧为正，Z轴竖直向上为正;模型中支墩与渡槽结构通过橡胶支座连接，地基范围取建筑物3倍尺寸，边界设置为黏弹性人工边界，渡槽结构和地基的材料力学参数见表1。为便于后继结构分析，特征点和特征断面均在图5中进行了标识。水体质量的影响按照文献[1，4]中的维斯特加德公式方法施加。

查阅《南水北调中线工程沿线设计地震参数区划报告》可知：该渡槽场地的地震动峰值加速度为0.10g，地震烈度为7度。根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2001）及《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）等有关规定，运用Seismosignal地震波处理软件进行归一化，拟合的水平向地震加速度时程曲线如图6所示，根据规范要求，竖向峰值加速度取水平向的2/3。通过拟合的加速度时程，在边界上转化为等效边界力时程，实现地震动输入。

3.2 结构动位移响应

图7为渡槽特征点动位移曲线，可知槽身顶部A点顺河向位移响应明显超出横河向与竖直向位移，当地震持续时间为10 s时，顺河向位移最大值为12.5 mm;而槽身底板的B点则横河向位移较大，最大值为3.2 mm;支墩顶部C点的各向位移变化与顶部相似，但位移均较小。

3.3 结构加速度响应

为研究渡槽结构的加速度响应，选取结构槽顶A点和墩底D点进行对比分析，图8为A、D点加速度响应的主要方向时程曲线。可以看出，在地震作用持续时间为5～6 s时，渡槽结构各特征点陆续出现加速度最大響应，A点最大加速度值为0.37 m/s2，D点最大加速度值为0.31 m/s2;加速度最大响应时刻稍滞后于输入地震波峰值加速度出现时刻，且结构顶部响应大于底部等规律均符合一般地震动计算规律，采用黏弹性人工边界后，基本消除了边界影响。

3.4 结构动应力响应

为研究地震动作用下渡槽结构应力分布规律，对槽身和支墩的特征断面进行了分析，特征断面见图5。图9给出了槽身各特征断面地震动应力达到最大值时刻的分布规律，当地震持续时间为10.32 s时，槽身结构的动应力达到最大值1.4 MPa，出现在断面1的底板与支墩相交处，但断面1整体应力水平较低;断面2、3靠近支墩，其整体应力水平较低，仅为0.13 MPa左右;断面4应力最大值为0.86 MPa，同样位于底板与支墩相交处。渡槽支墩结构最大主应力分布见图10，当地震持续时间为12.90 s时，边墩的主应力最大值为2.01 MPa，各支墩应力均呈自上而下逐渐增大趋势。表2为不同时刻渡槽各构件的最大主应力。综合表2及图9、图10可知，地震动作用下中墙与梁相交处、槽身底板与支墩相交处均为较薄弱部位，后期维护中应重点加强安全监测。

4 结 论

针对南水北调双洎河渡槽进行了地震动数值仿真，研究了渡槽结构地震动响应规律，采用黏弹性边界得到了较好的动力分析效果。

（1）对比波动在边界上的解析解、固定边界和黏弹性边界的反射效果，验证了黏弹性边界具有良好的波动能量耗散效果，适用于渡槽动力分析。

（2）采用黏弹性边界程序得到的计算结果显示，3跨渡槽结构的地震动位移响应主要以顺河向为主;随着高度的增加，地震动位移和加速度均呈增大趋势;水平向地震波对结构有明显的影响。

（3）渡槽结构的边墙顶部、中墙与拉梁相交处、槽身底板与支墩连接处等均为动应力较大区域，最大应力值局部超出混凝土抗拉限值，需要在运行维护时重点加强安全监测。

参考文献：

[1] 李彦军，王贺，吴迪.大型渡槽结构抗震分析研究[J].人民黄河，2010，32（1）：100-102.

[2] 王博，李杰.大型渡槽结构地震响应分析[J].土木工程学报，2001，34（3）：29-34.

[3] 陈厚群.南水北调工程抗震安全性问题[J].中国水利水电科学研究院学报，2003，1（1）：17-22.

[4] 王博，陈淮，徐建国，等.大型渡槽结构抗震分析理论及其应用[M].北京：科学出版社，2013：64-87.

[5] 王清云，张多新，白新理，等.预应力U型薄壳渡槽结构静动力分析[J].南水北调与水利科技，2005（3）：59-62.

[6] 李正农，张盼盼，朱旭鹏，等.考虑桩-土动力相互作用的渡槽结构水平地震响应分析[J].土木工程学报，2010，43（12）：137-143.

[7] 季日臣，夏修身，陈尧隆.水体晃荡作用对渡槽横向抗震影响的研究[J].水力发电学报，2007（6）：30-34.

[8] 刘云贺，张伯艳，陈厚群.南水北调中线穿黄渡槽工程抗震分析[J].水利水电技术，2004，35（5）：49-51.

[9] 谷音，刘晶波，杜义欣.三维一致粘弹性人工边界及等效粘弹性边界单元[J].工程力学，2007（12）：31-37.

【责任编辑 张华岩】