激振力偏离质心的振动床面数值模拟与研究

庞锟锋，王新文，吴世民，苏 醒，孙文鹏，杨凯琦，陈宝兴

(中国矿业大学(北京) 化学与环境工程学院，北京 100083)

惯性振动给料机是一种常用于矿山、港口的散体物料输送设备，适用于煤炭、矿石、粮食、化肥等各种颗粒物料，具有调整给料量灵活、给料均匀，对来料粒度和水分适应能力强等特点，应用十分广泛[1-3]。振动给料机通常使用振动电机自同步反向旋转为振动床面提供直线激振力，且合成激振力通过质心，此时振动床面的运动是直线平行移动，床面各点运动处处相同[4]；当激振力偏离质心时，振动床面的运动则是随质心直线运动和绕质心转动的复合运动，床面上各点的振幅和振动方向角均不相同。许多学者对直线激振力偏离质心时的振动质体动力学进行了理论分析，而对直线激振力偏离质心时振动设备的实际工作状态研究较少，王新文[5]推导了任意点的振幅并发现了此类振动机械的“近似不动点”；王中营等[6，7]建立了三自由度的激振力偏离质心振动设备的力学模型，并通过动力学分析得出任意点运动规律。为了得到更好的工作效果，对不同情况下的振动给料过程进行对比实验研究是有必要的。

本文通过动力学分析对激振力偏离质心情况下的复合运动进行了计算，用EDEM软件模拟了不同情况下的振动给料过程，从振动床面颗粒运动速度和对床面的压力两个方面进行了分析，对于振动给料机的优化设计具有重要的意义。

1 力学模型及理论计算

振动床面激振力方向偏离质心时，振动床面的运动主要是随质心平动和绕质心转动的复合运动，在这种情况下，在沿物料运动的方向振动床面的振幅和振动方向角处处不相同，针对激振力偏离质心的情况建立力学模型，如图1所示。振动给料机工作在远共振区，阻尼力弹性力相比激振力非常小，因此忽略阻尼力和弹性力，建立振动床面运动的平衡微分方程[8]。

图1 激振力偏离质心振动床面力学模型

式中，Ye，Xe为质心处位移；φe为机体绕质心的摆角，逆时针方向为正；J为转动惯量；M为参振质量；mr为振动电机偏心质量矩；le为激振力偏离质心的距离。

即：

式中，Ae为质心处振幅，mm；φ为转动角幅值，rad。

以Lddf2334振动给料机为研究对象，由Solidworks得出其设计振动参数见表1。

表1 Lddf2334振动给料机参数

根据式(2)计算可得，振幅Ae=3mm时，给料机绕质心的转动角幅值约为4.85×10-4rad。

2 EDEM仿真模拟

2.1 仿真模拟参数设置

EDEM是一款应用离散元模型用来模拟和分析颗粒处理和生产操作的通用CAE软件，通过模拟散状物料加工处理过程中颗粒体系的行为特征，方便设计研究人员对颗粒物料运动的研究并对散体处理设备进行设计优化，在矿业工程、机械工程等领域得到了广泛的应用[9，10]。其主要由Creator、Simulator和Analyst三部分组成，Creator用于设置模拟的基本参数，包括Globals、Particles、Geometry和Factory参数；Simulator用于仿真参数的设置和计算；Analyst有丰富的工具用于颗粒和几何体的观察和分析[11]。

1)Globals全局参数设置。接触模型设置为Hertz-Mindlin(no ship)模型[12]，重力加速度设置为Z=-9.81m/s2，材料包括煤和钢两种，参数的设置根据相关论文和资料确定[13-15]，材料参数见表2。

表2 EDEM材料参数设置

2)Particles参数设置。振动给料机适用场合多，给料粒度很宽。此次实验定义基础颗粒为半径5mm，方差0.05的正态分布球形颗粒，主要模拟了粒度接近的块状物料群运动行为。

3)Geometry参数设置。给料系统如图2所示，由于模拟振动给料系统尺寸增大，所需颗粒数量和计算量也成倍增加，为了便于计算，将给料系统缩小简化，并将振动给料机简化为200mm×500mm的振动床面，其中床面宽度对于实验结果的横向对比影响较小，而床面长度主要影响颗粒在床面上的运动时间，在模拟计算中发现稳定给料过程中，颗粒运动平均速度为0.25～0.32m/s，将床面设置为500mm足够颗粒在床面运动1.5～2s，进行20次以上抛掷运动，因此认为对于振动给料过程有代表性。床面底板划分为振动床面的5个区域，如图3所示。给料机质心为(160，-30)，在EDEM中对各个部件的运动进行设置，其中对振动床面设置两项运动：①随质心的平动，频率设置为16Hz，振动方向角设置为30°，振幅为3mm；②绕质心的转动，频率设置为16Hz，转动中心设置为质心且随质体的运动而移动，转动角作为实验变量。

图2 振动给料系统

图3 振动床面模型(mm)

4)Factory参数设置。定义颗粒工厂为dynamic，共生成物料5kg，在颗粒工厂中随机位置生成。

5)Simulator仿真参数设置。Fixed Time Step设置为推荐步长20%，Grid Size设置2～3Rmin以保证仿真计算的精确[16]。

2.2 实验设计

实验使用振动床面长度较短，床面转动角φ较小时对振幅影响相对较小，经过多次模拟实验，设置激振力通过质心时φ=0，激振力偏离质心程度较小时φ=1.45×10-3rad，较大时φ=2.9×10-3rad。根据式(3)，设置Ae=3mm，当激振力通过质心前方时，le>0，应设置转动幅值为+φ；激振力通过后方时，转动幅值为-φ。设距离为l时，振动床面摆幅为1.45×10-3rad，则5组实验参数设置见表3。

表3 实验变量参数设置

由于料仓物料运动和物料压力对振动床面颗粒运动和压力分布均有很大影响，为了着重研究激振力位置对于振动床面给料过程的影响，本次实验设计为在料仓中生成足够物料后将闸门打开至同一开度，取实验过程中最稳定的给料阶段作为数据来源，使每次实验的入料情况一致，避免料仓中物料量和物料压力对给料过程的影响。

2.3 仿真结果

实验设置从第0s开始生成物料，在0.25s时，物料落满料仓并将闸板打开至同一开度，为了能够清楚地探究整个给料过程，通过Analyst模块在振动床面设置质量流率传感器，得到每个时间步长中质量流率的变化[17]，选取实验3中φ=0时的质量流率随时间变化的数据绘制图像，如图4所示，0.25s时，物料在重力作用下进入振动床面，约3～5.5s为稳定给料阶段，质量流率曲线变化平稳，6s以后物料量逐渐减少至0，给料结束。

图4 时间—质量流率变化情况

3 激振力偏离质心对物料速度的影响

通过对5组实验中质量流率随时间的变化曲线的分析，振动床面的周期性运动使得质量流率也随时间呈周期性变化，取稳定给料阶段的质量流率平均值作为质量流率的指标值，转动角-质量流率曲线如图5所示。从图5可知，随着转动角的变化振动床面的质量流率明显增加。φ=2.9×10-3rad时，质量流率最大，此时，激振力通过质心前方，平动和转动的复合运动使得床面入料端振幅小，出料端振幅大，出料端振幅增加使得振动床面整体的质量流率增加；与之相反，φ=-2.9×10-3rad时，振动床面入料端振幅大，出料端振幅小，振动床面的质量流率最小。由此可得，随激振力位置的前移，出料端振幅上升，质量流率相应增大。

图5 转动角—质量流率变化情况

为了进一步探究激振力偏离质心对颗粒运行速度的影响，对床面各个位置的颗粒速度进行分析，分别在床面的入料端(x=100mm)、中间位置(x=270mm)和出料端(x=440mm)设置三个长度为100mm的Grid Bin Group，用于监控内部颗粒流速，取稳定给料阶段的颗粒速度的平均值，绘制床面位置-物料速度曲线如图6所示。

图6 床面位置-物料速度曲线

由图6可知，颗粒在振动床面上沿料流方向的运动速度变化不断加快，在实验1和2中，出料端振幅下降，颗粒速度在中间位置出现了下降的趋势，表明出料端振幅降低不仅影响了出料端物料运动速度，同时还严重影响了后方物料的运动速度，造成了局部物料的“囤积”；而随着φ值增大，试验5中速度沿床面位置几乎线性增加，表明出料端的振幅上升使物料运动速度加快，而入料端振幅降低对床面物料运动速度的影响不明显，床面物料运动速度整体上升。因此，对于直线激振力振动输送设备的设计，激振力向质心前方偏离有利于增加设备的处理量。

4 激振力偏离质心对床面压力的影响

为了研究不同情况下床面压力的变化情况，将振动床面分为5个相等的长度为100mm的区域，导出每个区域稳定给料阶段的压力，取平均值绘制床面位置-床面压力曲线，如图7所示，实验3中，φ=0，振动床面振幅处处相同，随着床面位置到入料端的距离增加，物料层厚度减小，床面压力随之减小。

图7 床面位置—床面压力曲线

当转动角较小时，取实验2、3、4的压力分布曲线分析，实验3转动角为0，其压力随着到入料端的距离增加而减小；实验2中，激振力通过后方，入料端振幅大，床面压力随距离的变化率变大，入料端压力显著增大，而出料端压力略微减小；反之，实验4中，激振力通过前方，出料端振幅大，则床面压力随距离变化率小，床面整体压力小且分布更加平均。

转动角较大时，实验5整体床面压力最小，由于其出料端振幅大，物料流速快、料层薄，其区域Ⅳ和区域Ⅴ的压力远小于其他4组实验；而实验1中，压力分布则出现了区域Ⅲ压力大于区域Ⅱ压力的现象，这是因为其入料端振幅大物料流速大，而出料端振幅小物料流速小而造成床面中间部分出现“堵料”的问题，而其床面压力分布极不平均，入料端压力比大，出料端压力小，不利于振动给料机的工作。

5 结 论

通过对直线激振力通过质心、质心前方和质心后方三种情况下的振动给料过程模拟，对比分析了三种情况下的物料运行速度和床面压力，结果表明：

1)当闸门开度一定、振幅和其他振动参数相同时，激振力通过质心前方能够使床面出料端的振幅上升，床面上物料运行速度加快，质量流率增加，能够有效地提高振动输送机械的处理量。

2)随着激振力位置从后到前，床面整体压力减小，床面的压力分布更均匀，在床面压力最大的入料端压力明显减小，避免床面入料端受到压力过大，延长了设备的使用寿命。

本文对直线激振力偏离质心的情况进行了定性分析，但是对入料粒度组成等性质考虑较少，在实验因素的定量分析以及模拟物料性质影响的方面还有待进一步的研究。