建立教师错题集 助力师生共成长

戴伟

摘 要：初中数学的难度比小学有明显增加，如何提升学生初中数学解题能力？学生如何掌握初中数学的精髓？这是放在教师和学生面前的两大难题。建立教师错题集则是一个一举两得的好方法，通过教师错题集的建立和使用，大大提升了教师和学生的教和学的能力，教学相长从此开始。

关键词：初中数学;教师错题集;有效性

中图分类号：G633.6          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）15-057-1

作为一名初中数学教师，笔者在批改学生数学作业的时候，总是存在这样的体会：很多题目都是学生反复训练过，教师反复讲解过，甚至是考过无数次的，但是还是会不断犯错。这一情况的出现，其实也深刻地反映出了学生知识学习中所存在的漏洞，其实，只要引导学生建立适合自己使用的数学错题集，并加以正确的利用，相关问题也将迎刃而解。本文在此对如何建立错题集提出一些更加具有针对性的建议和意见，以供参考。

一、教师错题集的价值

建立教师错题集是非常有意义的，可以说是一举两得：

1.促进学生学习能力的提高。教师通过收集、分析、整理学生平时作业、考试中出现的典型问题，结合教师本身对考点的理解，建立教师错题集。然后再将错题集的内容反馈给学生，让学生结合老师的错题整理，各自建立自己的错题集。这样做，一是可以教会学生如何整理错题，二是可以帮助学生更深层次地理解错误的根源，三是可以培养学生良好的学习习惯，从而提升学生学习数学的能力。

2.促进教师教学能力的发展。教师在建立错题的过程中，必然要经历收集、分析和整理的过程，这个过程既可以帮助教师去理解学生的错误根源;又可以帮助教师去思考教学中的问题，促使教师改变教学策略，从而提升教师的研题能力。

二、教师错题集的内容

学生错题集更多的是摘了错题，并写出答案。而教师错题集更多的应该是分析错误原因，以及问题的延伸，因此教师错题集应包含以下几个内容：

1.错题的选择。错题的选择既可以是课堂生成的，也可以是作业或测试产生的，还可以是老师预设的。那么多错题并不需要都去整理，而是选择紧扣考点、有思维含量、有知识结构、有多种解法、有数学思想的错题。例如：在学习一元二次方程时，用公式法计算出现的错误就没必要非得整理，不熟悉的可以多练习几遍。但是在解决含参数的概念题时就有必要整理“例：若一元二次方程ax2-3x-1=0有两个不相等的实数根，求a的范围。”本题的易错点在于忽略一元二次方程的概念，因此需要整理。

2.错题的分析。只是选择错题并整理这还不够，错题的原因分析是教师错题集的精髓！借用刚刚的例题，学生的答案基本是a>-94，忽略了a≠0，在整理错题时就有必要写详细错误原因：①平时的练习题中二次项系数都是具体的数，没有字母，因此學生产生了思维定式;②学生对一元二次方程的概念没有理解透，对概念的一般性和特殊性没有深入研究;③用字母表示数的数学思维没有完全形成，数学学习还是停留在数的层面;本题的整理经过分析，将会帮助学生对概念学习，字母表示数有更深的认识，也会提醒学生学习思维不能产生定式。

3.错题的延伸。错题原因分析后还应该继续延伸，延伸的方式有两种：

（1）类似题训练，有助于理解刚刚的错误;例如：若函数y=（a-1）x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值。二次函数和一元二次方程的关系，这种题的训练有必要，既起到了延伸的目的，又是中考重要考点的训练。

（2）变式训练，有助于理解错误的本质;例如：若一元二次方程x2-3x-a=0有两个不相等的实数根，求a的范围。变式后答案发生了改变，从而理解考点。

（3）一题多解训练，特别是几何问题中，一题多解的训练可以帮助学生找到更多的解决方法，拓展学生思维。

错题的延伸可以通过改编、拓展、一题多变等方式进行，既考验了教师的教学能力，又帮助学生加深记忆，也促进学生思维的灵活变通，提高学生发现问题、提出问题的能力[3]。

三、教师错题集的使用

建立好错题集只能算是完成了一部分，没有后期的有效使用，那将失去建立错题集的意义和价值，如何使用教师错题集才能让师生共同成长呢？

1.树立榜样，引导学生整理错题。教师整理好错题之后，要及时分享给学生，让学生先学会模仿，再结合老师的错题集进行查漏补缺，形成学生自己的错题集。同时，教师还要欢迎学生指出问题或者是增加方法，总之要进行相互学习，共同进步。

2.追踪错题，努力做到一周重现。错题整理之后，教师要督促学生定期回顾错题，增加记忆。例如上面讲的错题：“若一元二次方程ax2-3x-1=0有两个不相等的实数根，求a的范围。”本题一开始的出错率几乎达到90%以上，为了了解学生的掌握情况，一周后可以进行原题重现。经试验，本人所带的学生此题错误率已经下降到50%左右了，如果后期再进行拓展提升，一定可以大大降低错误率！

3.交流分享，集体形成统一规范。备课组每周的集体备课中，教师错题集的内容交流和分享将会大大提高整个年级数学教学的竞争力。每位教师拿出自己一周整理的错题，互相讨论和交流，达成共识，选好重要题型，统一编制“巩固习题”，通过作业或检测的方式，巩固知识，降低学生的错误率。

学生提高数学成绩不是一朝一夕的事情，教师提高教学能力也不是一蹴而就的事情。建立教师错题集有利于教师更多地了解学生、帮助学生，也可以提高教师教学能力、研题能力，同样可以发展团队意识，带动年级团队共同前进。相信通过坚持和不断地完善错题集，师生错题集强强联手，一定可以让教与学达到一个更高的平台。

[参考文献]

[1]陈萍，王盛裕.建教师错题本，堵数学学习漏洞[J].宁波教育学院学报，2016（06）.

[2]庄会香.初中数学错题本的作用和运用[J].才智，2018（36）.

[3]彭霞.打造“升级版”错题本[J].中小学管理，2016（09）.

（作者单位：南京市江宁区禄口初级中学，江苏 南京210000）