基于多维标度法的各省环境污染和治理情况的研究

张静 刘琨

摘 要 本文介绍了多维标度方法的原理，通过收集影响各省份环境污染和环境治理指标的数据，分析了2013-2017年这五年的数据，通过横向和纵向分析每一年我国各省的环境污染和治理情况，得到各地区相似和不同之处，为我国各省制定环境治理方案提供参考。

关键词 多维标度法 SPSS软件 距离模型图 环境污染问题

中图分类号：F424文献标识码：A

0 前言

在我们的实际生活中常常会遇到这样一个问题，假如我们给你若干城市的名字，你可以很容易在地图上测量出这些城市之间的相对距离。反过来，假如我们知道了若干个城市之间的距离，我们是否可以推断出各个城市之间的相对位置。本文所要介绍的多维标度（Multidimensional Scaling）就是用来解决这样的问题的一种方法。多维标度法起源于心理测度学，用于理解人们判断的相似性。Torgerson拓展了Richardson及Klingberg等人在三、四十年代的研究，具有突破性地提出了多维标度法，后经Shepard和Kruskal等人進一步加以发展完善。多维标度法现在已经成为一种广泛用于心理学、市场调查、社会学、物理学、政治科学及生物学等领域的数据分析方法。随着我国经济的发展，环境问题越来越突显，所以，我们要重视环境问题，政府和国家也相应出台了政策来缓解和改善环境问题。本文主要针对各省的污染情况，研究各省污染情况的相似程度，由此来判断出哪些省份环境污染情况较为接近，研究他们之间的相似和不同之处。

1 多维标度法基本原理

多维标度法解决的问题是：当个对象（object）中各对对象之间的相似性（或距离）给定时，确定这些对象在低维空间中的表示，并使其尽可能与原先的相似性（或距离）“大体匹配”，使得由降维所引起的任何变形达到最小。多维空间中排列的每一个点代表一个对象，因此点间的距离与对象间的相似性高度相关。也就是说，两个相似的对象由多维空间中两个距离相近的点表示，而两个不相似的对象则由多维空间两个距离较远的点表示。多维空间通常为二维或三维的欧氏空间，但也可以是非欧氏三维以上空间。

2 多维标度法的应用

2.1数据预处理

本文是通过在国家数据官网上搜集我国各省和直辖市总共31个地区2013-2017年这五年的数据，数据是从网上搜集得到，通过研究这31个省和直辖市的环境污染和治理的情况的指标，本文选取了36个指标进行分析，这36个指标分别为：

废水排放总量（万吨）;林业用地面积（万公顷）;造林总面积（千公顷）;森林面积（万公顷）;生活垃圾清运量（万吨）;生活垃圾无害化处理率（%）;无害化处理厂数（座）;烟（粉）尘排放量（吨）;氮氧化物排放量（吨）;二氧化硫排放量（吨）;汞排放量（千克）;铅排放量（千克）;挥发酚排放量（吨）;石油类排放量（吨）;总磷排放量（万吨）;总氮排放量（万吨）;氨氮排放量（万吨）;总铬排放量（千克）;镉排放量（千克）;砷排放量（千克）;六价铬排放量（千克）;生活垃圾卫生填埋无害化处理厂数（座）;生活垃圾焚烧无害化处理厂数（座）;生活垃圾无害化处理能力（吨日）;生活垃圾卫生填埋无害化处理能力（吨日）;生活垃圾焚烧无害化处理能力（吨日）;突发环境事件次数（次）;一般环境事件（次）;工业污染治理完成投资（万元）;治理废水项目完成投资（万元）;治理废气项目完成投资（万元）;治理固体废物项目完成投资（万元）;治理噪声项目完成投资（万元）;治理其他项目完成投资（万元）;自然保护区个数（个）;化学需氧量排放量（万吨）。

注：本文中SPSS软件计算时，采用的是平方欧氏距离。

2.2实验结果

通过用SPSS软件进行数据分析，得到2013-2017这五年各省距离模型图。

2.3 结果分析

从图1距离模型图中可以看出，西藏自治区为一类，西藏自治区位于中国的西南边疆，青藏高原的西南部，那里自然环境优美，环境污染较小，环境治理能力较强。福建省、浙江省、北京市为一类，这三个地区是较为发达的地区，在发展时没有注重对环境的治理，在发达之后对环境治理投入的资金加大，对环境污染治理的力度加大;山东省、陕西省、山西省、江苏省等剩下的地区为一类，剩下的这些地区属于正在发展的地区，经济处于发展中，对于环境污染方面已经开始重视。

3 总结

本文研究了2013-2017年近五年我国各省环境污染和治理的情况，从图中得到我国各个地区对于环境问题都很重视，为我国的发展做贡献。

参考文献

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