基于改进邻域嵌入与导向核回归的图像超分辨率重建

胡龙龙

摘要：图像超分辨率重建是一种低分辨率图像通过一定的算法重建出高分辨率图像的算法。针对传统邻域嵌入算法存在的不足，提出了一种基于改进邻域嵌入的方法。使用改进的邻域嵌的方法完成图像的初步重建;然后利用导向核回归的先验信息对重建结果进行修正。实验结果显示，本文方法重建的图像在视觉效果细节更加丰富、边缘比较清晰，客观指标也有明显提升。

关键词：超分辨重建;邻域嵌入;导向核回归;先验信息

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2020）08-0126-02

0 引言

图像超分辨重建是计算机视觉中的一个重要课题，它是将输入低分辨率图像通过相应算法得到高分辨率图像的过程。在现有的超分辨率图像重建方法中，大致分为基于插值的超分辨方法、基于重建的超分辨方法和基于学习的超分辨方法。基于插值的方法比较直观且易于理解;基于重建的方法图像是以图像退化模型为前提，结合已知的先验知识构造对应的正则项，利用数据一致性约束条件，使超分辨率图像达到收敛的效果;基于学习的超分辨率重建方法是通过获取HR图像与LR图像之间关联，作为图像的先验知识，来指导高分辨图像的重建。Chang等[1]基于流行学习的方法，假设在HR图像块与LR图像块在各自特征空间中有相似的几何结构的流行，将局部线性嵌入（local linearembedding，LLE）[2]的方法引入到超分辨率图像重建过程中。

1 邻域嵌入（NE）算法

首先，選取HR训练图像进行降采样操作，得到LR训练图像，分别对HR、LR训练图像进行分块操作，得到HR训练图像块的集合和LR训练图像块的集合;然后，对LR输入图像进行分块，得到LR输入图像块的集合。对于集合中的每一个图像块，从LR训练图像块的集合中找出它的低分辨K个近邻图像块，将每一个输入LR图像块用K个LR训练图像块线性表示出来，求得表示系数ω确保使局部重建误差εq最小：

2.1 预放大邻域嵌入算法

当对低分辨率输入图像进行小倍数预放大，使得在大倍数放大时，能保证高、低分辨率图像之间的邻域关系得到较好的保持。首得到临时的低分辨率图像，将临时得到的低分辨率图像放大2倍。然后，将高、低分辨训练图像进行分块，等得到高、低分辨率训练图像块的集合。对于输入的低分辨图像，同样进行预放大2倍处理、分块。对每一个低分辨率输入图像块，在低分辨训练集合中找出近邻，使用邻域嵌入的方法得到的表示系数，在通过式（2）得到高分辨率输出图像块的集合，拼接所有的输出高分辨图像块得到输出高分辨率图像。

2.2 导向核回归的正则项

导向核回归[3]是一种有效的图像恢复方法。通常，回归核是融合梯度并分析局部图像块的相似性像素，SKR被定义为以下表达式：

3 实验结果及分析

3.1 实验设计与参数设定

在实验过程中，对原始图像进行统一模糊、下采样操作。使用大小为7×7、方差为1.1的高斯模糊核对每个图像进行模糊处理，然后进行下采样3倍，得到对应的低分辨率图像[4]。在邻域嵌入过程中，近邻值K取50。

3.2 对比结果

在进行实验过程中，选取文献[5]中的Set5、Set14数据集中的bird、face、lenna、pepper图像作为测试数据，将本文提出算法分别与Bi-cubic算法、传统邻域嵌入（NE）算法、Yang等[5]提出的稀疏编码（SC）算法进行对比。本文使用峰值信噪比（PSNR）与结构相似性（SSIM）作为客观指标对比实验结果。表1显示了不同算法对4幅图像进行3倍超分辨率重建之后的PSNR与SSIM对比值。表中数据显示，本文提出算法的PSNR和SSIM值都高于其他算法。

4 结语

本文提出了基于改进的邻域嵌入的一种图像超分辨率重建方法。首先使用预放大邻域嵌入算法进行重建;把得到的重建图像利用SKR局部先验信息构造正则项进行重新修正，以减少人工痕迹，丰富纹理信息。实验结果表明，本文提出方法在视觉效果均优于传统重建算法，在客观指标方面也有不同程度的提高。

参考文献

[1] Chang H，Yeung D Y，Xiong Y.Super-resolution through neighbor embedding[C]//Proceedings of the 2004 IEEE Computer Vision and Pattern Recognition，2004（CVPR 2004），IEEE，2004：275-282.

[2] Roweis S T，Saul L K.Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding[J].，1999，401（6755）：2323-2326.

[3] H.Takeda，S.Farsiu，and P.Milanfar，Kernel regression for image processing andreconstruction，IEEE，Trans.[J].ImageProcess，2007（16）：349-366.

[4] Bevilacqua，M.，Roumy，A.，Guillemot，C.，Morel，M.L.A.：Low-complexity single image super-resolution based on nonnegative neighbor embedding[M].Nature，2012：221-231.

[5] Yang J C，Wright J，Huang T，et al.Images super-resolution as sparse representation of raw image patches[C] //Proceeding of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.Los Alamitos： IEEE Computer Society Press，2008：1-8.