无线电能传输系统的频率跟踪技术与控制方法

赵禹　杨仕友

摘 要：针对无线电能传输系统因受到各种因素影响而产生的频率失谐问题，通过系统耦合电路分析，得出系统失谐对接收功率和传输效率的影响规律，在此基础上提出一种基于最大接收电压的频率跟踪控制方法。该方法实时检测接收端负载电压，根据电压的反馈信息自动调整发射源的频率，以确保系统始终处于最大功率传输状态，提高了系统的接收功率和传输效率。設计控制电路并编写控制程序，实现了对频率的精确控制。最后，搭建相应电路实验平台，在传输距离、负载阻值和线圈偏移量改变的工况下，分别进行开环频率实验和频率跟踪实验。实验结果表明，采用频率跟踪控制的无线电能传输系统，其接收功率和传输效率都明显高于固定频率下的系统，验证了提出控制方法的有效性。

关键词：无线电能传输;频率失谐;频率跟踪;最大接收电压;接收功率;传输效率

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.003

中图分类号：TM 724

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2020）09-0022-08

Frequency tracking and controlling of wireless power transfer system

ZHAO Yu， YANG Shi-you

（College of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：

To address the frequency detuning issue of a wireless power transfer system from different aspects， the variation characteristics of the transmitted power and efficiency of the system due to the detuning were investigated based on the coupling circuit model of the system， and a frequency tracking and updating methodology based on the maximum received voltage was proposed. From the monitored variation of the load voltage at the receiving end， the source exciting frequency was constantly updated to ensure that the system is always in the maximum power transmission state， improving the transmitting power and efficiency of the system. The control circuit was then designed and the control software was developed to realize a precise control of frequency. A wireless power transfer prototype was constructed， the corresponding experimental studies without and with the proposed frequency tracking and updating methodology were conducted respectively in different working conditions including variations in transmission distance， load resistance and coil offset. The experimental results show that the received power and transmission efficiency of the wireless power transfer prototype using the proposed frequency tracking and updating are higher than those of the same system without the proposed frequency tracking and updating methodology， others being equal， verifying effectiveness of the proposed methodology.

Keywords：wireless power transfer; frequency detuning; frequency tracking; maximum received voltage; received power; transmission efficiency

0 引 言

无线电能传输技术（wireless power transfer，WPT）是一种非接触式电能传输技术，借助于空间无形软介质实现将电能由电源端传递至用电设备端的一种传输模式，在安全性、可靠性和灵活性等诸多方面具有传统电能传输方式无法比拟的优点。因此，无线功率传输技术具有广阔的发展前景，目前已应用于电子产品、医疗器材、电动汽车等领域，成为电气工程的研究热点[1-4]。

在电磁感应式无线电能传输系统中，在系统电路达到谐振状态时，电能传输功率最大，传输效率最高[5]。但由于负载条件、外部环境的变化以及发射线圈和接收线圈相对位置的动态变化等因素的影响，系统的谐振频率将发生偏移，系统从而处于频率失谐状态，无法工作在最佳功率点和效率点，引起接收功率和传输效率急剧下降[6-11]。

為解决频率失谐问题，使系统始终处于谐振状态，需要对系统的工作频率进行动态调节，以提高系统的接收功率和传输效率。文献[7-8]利用锁相环自动锁频技术实现频率跟踪，控制发射电路的电压和电流同相，这也是目前最常用的方法。需要说明的是，锁相环技术需要相关的模拟芯片，电路设计较复杂，因此抗噪能力不足、可靠性低[9-11]。文献[12]运用相控电感电路，通过调节触发角动态地实现了电路谐振。该方法需对电流与电压的相位关系进行测量和分析，且相控电感电路的参数不能随意选取。文献[13]采用短路电流检测的方式实现频率跟踪，但该系统的抗干扰能力仍需进一步提高。文献[14]提出了一种最小电流比方法，该文分析发现，当发射线圈与直流源的电流比最小时，系统达到谐振，但该方法无法保证电流测量的精确度。文献[15]控制接收电路的等效负载电阻保持在最优值，通过搜索最小输入功率跟踪系统的最大效率工作点，但在很多工况下接收端固定，无法改变负载。

综合以上分析可见，现有方法为了实现频率跟踪目标，基本上通过调控电路，使发射端或接收端达到谐振。需要说明的是，在实际应用中，由于发射端和接收端元件容差和测量误差等原因，无法同时达到谐振。因此，单一的控制发射端或接收端谐振并不能取得最佳的效果。为此，本文基于耦合电路模型，推导了无线电能传输系统的接收功率和传输效率表达式，并通过计算分析了失谐情况下谐振频率对接收功率和传输效率的影响;在此基础上，提出了一种根据输出电压而自动实时改变激励源频率的无线电能传输系统，以最大接收功率为目标对频率进行控制，简单、有效;最后，设计了相应的电路并搭建实验平台，通过实验验证了本文提出的频率跟踪系统的有效性和优越性。

1 耦合电路模型分析

1.1 耦合电路模型

无线电能传输系统主要有4种基本补偿方式，其中串-串补偿结构简单，传输功率较大[13]。为简化分析，选择该类拓扑结构。图1为这类拓扑结构下无线电能传输系统的耦合电路模型。图中：L1和L2分别为发射线圈和接收线圈自感;M为发射线圈和接收线圈互感;C1和C2分别为发射线圈和接收线圈补偿电容;R1和R2分别为发射线圈和接收线圈电阻;R0为负载电阻;f为电路的工作频率;f1和f2分别为发射线圈和接收线圈的谐振频率。

1.3 失谐状态分析

在理想条件下，当电路的工作频率等于线圈的谐振频率时，系统电路发生谐振，等效电路中电抗值近似为0，此时线圈回路的等效阻抗最小。由式（1）和式（2）可得：Z1min= R1;Z2min=R2+R0。回路中的电流达到最大，绝大多数能量传递到接收端，接收电压、接收功率和传输效率均达到最大[16-17]。

在实际运行中，由于线圈电感的误差、元件容差、寄生电容以及环境变化引起的参数差异等影响，发射端和接收端电路很难达到相同的谐振频率，因此，在任意的工作频率下，系统都无法达到完全谐振，产生频率失谐现象[18]。

为了分析失谐对接收功率和传输效率的影响，将相关模型参数带入式（8）和式（9）进行分析。设谐振频率为200 kHz，此时发射电路和接收电路的补偿电容分别为35.46和22.71 nF。考虑环境变化和容差等因素，假设发射电路和接收电路的补偿电容分别偏移为35和23 nF，研究不同频率激励源的影响规律，计算结果如图2所示。可以看出，当前最大功率点（204.5 kHz）偏离理论谐振点（200 kHz），此时最大效率点（205 kHz）与最大功率点不重合，但仍在最大功率点附近。

以上分析表明，对于现有固定频率的无线电能传输系统，由于各种参数变化和不确定性的影响，系统容易发生频率失谐现象。当系统处于失谐状态，电路中阻抗增大，发射源大部分能量被消耗在系统电路上，而不会被传输到接收回路，导致接收功率和传输效率降低[19]。因而，如何实现系统对以上参数变化的适应能力，成为完善系统性能的重要环节。

2 频率自动跟踪系统

2.1 频率跟踪系统

频率跟踪技术通过在线检测系统的谐振频率确保系统依照谐振频率运行，从而提高系统的稳定性和效率，避免因失谐而产生的上述问题[7]。

为提高无线电能传输系统的传输功率和效率，基于接收端负载电压最大，提出了一种频率自动跟踪系统。为此，在图1所示的耦合电路中增加控制电路，用于控制系统的输出频率，并加入蓝牙模块使系统具有通信能力，以实现整个电路的闭环反馈控制。该系统能够实时检测和反馈负载输出电压，并根据反馈的信息自动调整激励源频率，实现频率跟踪，保证系统获得最大输出功率。图3为频率跟踪系统的控制框图。

频率跟踪系统包括发射端和接收端两部分。发射端由电源电路、控制芯片电路、PWM波放大电路、数码管显示电路、E类功率放大电路和蓝牙电路构成;接收端由整流滤波电路、采样电路、调压电路、控制芯片电路和蓝牙电路构成。

控制芯片通过设置分频得到所需要频率的PWM波，经过E类功率放大电路获得正弦交流电压。芯片自身时钟频率越高，分频精度越高。处理器选用STM32F407芯片，时钟频率高达168 MHz，在工作频率为200 kHz左右的无线传能系统中，频率最小可变量小于0.25 kHz，能实现频率的精确控制。

2.2 控制程序

系统的控制程序流程如图4所示。

系统始终检测接收电路的输出电压，并通过蓝牙模块动态地将接收端采样电压U0传输到发射端，再由控制芯片进行判断和处理。外界环境改变引起电路失谐，导致最大功率点偏移，接收端采样电压U0发生变化。为此，计算采样电压U0与稳定电压U0max的差值，当差值在误差范围内，则无需改变原分频数N0，保持原有频率f0，系统稳定工作;当差值超出误差范围，根据超出范围的大小进行不同的频率调整。设定一个差值范围，差值在设定范围内，设置较近的分频起点，分频数在一个较小的范围内进行选择;差值在设定范围外，设置较远的分频起点，分频数在较大的范围内进行选择。在得到最大电压的分频数后，调整输入频率，使电路重新达到最佳功率输出状态，负载获得最大的接收功率。

3 实验设计与验证

3.1 实验平台

为验证上述频率跟踪系统的有效性，设计模型电路，并制作了相应的PCB电路板，搭建了实验平台，如图5所示。

发射线圈为外径19 cm的圆形螺旋线圈，接收线圈为长12 cm、宽6 cm的矩形线圈，模拟手机充电。将谐振频率设为200 kHz，通过LCR测试仪测出两线圈的电感和电阻，计算出两线圈所匹配的补偿电容。接收端的负载为无感电阻，并在接收端接入红色LED指示灯，通过灯的亮度直观观测接收电压大小。该系统的具体电路参数如表1所示。

3.2 开环频率测试

首先，在不同频率下对无线充电系统进行频率测试，得出正常运行工况下的谐振频率，再与频率跟踪电路进行对比，以验证其有效性。

利用3.1节介绍实现的实验平台进行固定频率测试，此时系统为开环状态。发射线圈和接收线圈间距离为5 cm，接收端负载电阻为25 Ω，设置芯片输出为固定频率。

实验开始时，芯片的分频数设为860，此时输出频率为195.35 kHz。在此频率下，测量接收电压平均值，计算接收功率，再通过直流电源所示的输入功率得到传输效率。在同一实验状态下减少分频数，步长为1，则频率每次增加量约为0.25 kHz，不断重复上述步骤，测得不同频率下的电压值，并计算出各个频率下的接收功率和传输效率。分频数减少到756时，系统输出频率为222.22 kHz，停止开环频率测试实验。接收电压、输入功率和系统频率的关系如图6所示，接收功率、传输效率和系统频率的关系如图7所示。

由图6实验结果可见，当频率为206.89 kHz时（此时分频数为812），接收端負载电压最高，且出现显著性增大，为11.6 V。故频率为206.89 kHz时，系统达到最佳功率输出状态。由图7可见，当频率为206.89 kHz时，接收功率和传输效率也达到最大，分别为5.39 W和47.1%。

当系统频率维持在200 kHz的固定频率时，接收功率和传输效率分别为4.52 W和42.6%。因此，当系统达到最佳功率输出状态，接收功率和传输效率分别提高了19.25%和10.56%。

保持与3.2节相同的实验条件，将频率跟踪系统程序写入芯片，此时电路形成闭环反馈系统。将发射端电压接入示波器探头。为了直观地展示频率的改变过程，增大频率变化时间，在频率调整的程序中，设置500 ms的延时。在频率跟踪的过程中，通过示波器观察电压的变化。

在闭环实验过程中，可以看到电压频率和幅值不断改变，LED指示灯亮度不断变化，经过频率跟踪和调整后，最终电压达到稳定状态，指示灯亮度也达到最大。

在系统未达到稳定状态和达到稳定状态时，分别从示波器导出电压数据，绘制波形图并进行计算分析，如图8所示。处理分析可得，当系统达到稳定状态，频率为206.9 kHz，未达到稳定状态的频率为210.3 kHz。

重复进行多组实验，不断改变接收线圈的状态，应用频率跟踪系统自动调整激励源的频率，经过频率动态变化后，最终都能达到稳定状态，且接收端电压值最大。

在接收端负载电阻为25 Ω的条件下平行、同轴放置发射线圈和接收线圈，改变两线圈的距离，比较固定频率为200 kHz的系统和频率自动跟踪系统的接收功率和传输效率，实验结果如图9所示。可以看出，在两线圈相距4 cm以内，采用频率跟踪技术，负载的接收功率明显高于固定频率为200 kHz系统的接收功率，在传输距离2 cm以上时，频率跟踪系统的效率也高于固定200 kHz时的效率。

平行、同轴放置发射线圈和接收线圈，固定两线圈间距离为3 cm，改变接收端负载电阻，比较固定频率为200 kHz和频率跟踪时的接收功率和传输效率，计算结果如图10所示。可以看出，在任意负载阻值的情况下，频率跟踪系统比固定200 kHz系统的接收功率高出1 W左右，效果较明显。

平行放置发射线圈和接收线圈，固定两线圈间距离为3 cm，接收端负载电阻为25 Ω，初始状态为两线圈同轴，之后不断平行移动接收线圈，改变偏移量，比较固定频率为200 kHz系统和频率自动跟踪系统的接收功率和传输效率，计算结果如图11所示。可以看出，偏移量在4 cm以内，频率跟踪系统的接收功率明显大于固定200 kHz系统的接收功率。当偏移量为6 cm时，接收线圈的中心已达到发射线圈的边缘，因此偏移量在6 cm以上，随着偏移量增加，2种方式的接收功率和传输效率都大幅度下降。

4 结 论

为解决无线电能传输系统的频率失谐导致的传输功率降低问题，本文提出了一种基于接收电压最大原理的频率自动跟踪方法，设计了相应的频率跟踪系统、控制框图，并编写了控制程序，最后搭建了相应的实验平台。实验结果表明，本文提出的频率跟踪系统能够自动跟踪无线电能传输系统谐振频率的变化，在距离改变、负载变化和容差的工况下，系统都能始终运行于最大的传输功率状态，并得到较高的传输效率。

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（编辑：邱赫男）

收稿日期： 2019-11-25

基金项目：国家电网公司科技项目（522722160071）

作者简介：赵 禹（1995—），男，博士研究生，研究方向为无线电能传输;

杨仕友（1963—），男，教授，博士生导师，研究方向为电磁场分析与综合。

通信作者：杨仕友