单差分对电路的频谱线性搬移分析

陆冬妹

(百色学院信息与工程学院，广西 百色533000)

0 引言

在模拟无线电通信系统里，从消息信号的发射，到接收端接收到无线电信号后能够最终恢复消息信号的过程中，需要经过调制、解调、混频等模拟电路的处理，这些电路的处理方式全都属于频谱的搬移。

频谱搬移有2种形式，一种是线性搬移，一种是非线性搬移[1]。所谓的线性搬移指的是，在信号搬移的过程中，从频域的角度看，信号的频谱结构不发生变化，只是单纯地在频域上移动。如幅度调制与解调、混频电路都属于线性搬移电路。频谱非线性搬移指的是，信号在搬移的过程中，从频域的角度看，频谱不仅发生搬移，而且频谱结构也发生了相对变化，即各频谱分量的相对位置和比例关系也发生了变化。如频率调制与解调，相位调制与解调电路则属于非线性搬移电路。

不管是频谱的线性搬移还是非线性搬移，频谱搬移电路的核心部分都是乘法器[2]。假设2个输入信号cosω1t、cosω2t相乘：

(1-1)

由式(1-1)可知，相乘后产生新的频率信号，在这些新的频率成分中，包含了需要的频率信号ω1和ω2，然后通过相应的带通滤波器取出所需要的频率成分。

要实现模拟乘法器功能，即实现频谱的搬移，则需要非线性电路来完成。下面通过理论推导，证明单差分对电路可以完成频谱的线性搬移。

1 单差分对电路分析

如图1所示的单差分对电路是由2只相同的晶体管和2个相同的高精度电阻配对组成，其中VT3为VT1和VT2组成的差分对管提供射极电流，Rε为负反馈电阻，用于削弱VT3发射结的非线性电阻的作用。输出方式可单端输出，也可采用双端输出。

图1 单差分对电路

由图1可知，uA=uBE1-uBE2，ic1≈i1，ic2≈i2，故可得

i3≈i1+i2=ic1+ic2

(2-1)

根据二极管的伏安特性

(2-2)

i3=ic1+ic2

(2-3)

因此有

(2-4)

同理可得

(2-5)

由此得

(2-6)

若忽略晶体管VT3的结电压uBE3，可知

(2-7)

结合式(2-6)及式(2-7)可得

(2-8)

双端输出电压u0为

u0=uc2-uc2=(Ucc-RLic2-(Ucc-RLic1)

=RL(ic1-ic2)

(2-9)

(1)当|uA|<26mV时，有

(2-10)

(2-11)

则最后双端输出为

(2-12)

由式(2-9)可以看出，u0与uA呈非线性关系，而与uE呈线性时变关系，故称uA所在的通道为非线性通道，而称uB所在的通道为线性时变通道。

由式(2-12)可看出，u0中有2个输入信号uA与uB的乘积项，那么根据(1-1)可知，该电路能够完成频谱的线性搬移。频率成分有(2n-1)ωA以及(2n-1)ωA±ωB。

2 结语

通过以上分析，证明单差分对电路具有乘法器功能，可以做频谱的线性搬移电路。