数码3D打印木纹图像清晰度的调整与评价

毛菁菁,吴智慧,冯鑫浩

(南京林业大学家居与工业设计学院，南京 210037)

随着天然珍贵树种的日益减少，天然薄木贴面材料的来源越来越受到限制，而对速生材表面进行二次装饰加工，使其具备珍贵树种的木纹特征，并将其应用于家具和木制品制造，对促进木材加工业的可持续发展具有积极意义。因此，本研究对天然木纹进行扫描采集、图像处理与数码3D打印，代替薄木贴面或木纹浸渍纸贴面等传统的装饰技法，既能节约珍贵木材，又能实现数字化装饰和提高生产效率。在木纹打印前，建立高品质的木纹数字图像库是不可缺少的环节，而数字图像的质量与清晰度往往密不可分。

使用清晰度这一术语时，通常主观评价占主导地位，因为清晰度本质上无法以定量的方式明确描述，同时也不能以具体的数值来衡量。考虑到清晰度的非定量本质，数字印前技术出现后，以锐化程度(sharpness，简称锐度)来描述对象及其边缘的清晰程度，以锐化(sharpening)来描述调整对象清晰度的处理[1]。在数字图像领域，清晰度是分辨率和反差(锐度)的综合表现。

关于图像清晰度的研究大致可分为两类：一类是针对提高图像清晰度方法的研究，如有学者在Photoshop中采用创建虚光蒙版[2]或对L通道进行USM锐化的方法[3]来提高图像清晰度，也有学者通过设计锐化算法来更好地提高图像清晰度[4]；另一类是针对图像清晰度评价函数的研究，如有学者分析了调焦系统中几种常用清晰度评价函数对不同模糊程度图像的清晰度评价能力[5-6]，也有学者通过改进算法，提出新的更有效的图像清晰度评价指标[7-9]。

数字图像是由输入设备借助光学成像系统、分光元件、光电转换元件等器件将现实世界中连续变化的色泽转换为数字世界的离散像素而形成的[10]。一方面，当光子转换为像素时，会在一定程度上降低图像的清晰度，锐化的目的就是补偿光子转换为像素时不可避免的柔化；另一方面，由于输入设备的数字传感器与电路等因素会使图像产生噪点，因此，减少噪点也不可或缺。锐化是通过提高图像边缘的对比度实现的，而减少噪点则会弱化边缘，使图像看起来较模糊。

在图像分辨率一定的情况下，本研究对数字木纹图像清晰度的调整主要包括去噪和锐化两个方面。在保证木纹图像相对清晰的前提下，尽可能还原直接扫描得到的原木纹图像的纹理细节与色泽，为装饰木纹的数码3D打印建立高品质的木纹数字图像库。

1 材料与方法

1.1 试验材料

目前，针对木纹图像清晰度的研究较少，吴美瑾等[11]利用李峰等[9]提出的基于五区域的图像清晰度评价方法，比较了水性底漆、透明底漆、面漆、完整油漆工序(六底两面)以及清水擦拭木纹图像的清晰度，得出除了清水擦拭，经过透明底漆涂饰的木纹图像最清晰的结论。

本研究选取经过透明底漆涂饰的柚木木纹图像为试验对象，扫描得到的图像分辨率为300 ppi(pixels per inch，每英寸像素数)，格式为TIFF。为避免缩放引起图像失真，在Photoshop CC2018中，将木纹图像储存为PNG格式[12]，裁剪出图像中具有直纹或抛物纹纹理的局部木纹，规格设为100 mm×100 mm。选取另一组与上述图像采集与处理方法一致，且图像内容相对应的未经涂饰处理的素板木纹图像作对比试验，避免试验数据存在巧合。

1.2 试验方法

1.2.1 调整方法

Adobe Photoshop提供了各种减少噪点与锐化的工具，本研究借助Photoshop中几种常用的调整工具与MATLAB中的3种去噪方法，实现不同处理软件以及处理方式对木纹图像去噪与锐化效果的比较分析。而减少噪点必须在锐化前进行，否则锐化图像的同时也将锐化噪点。

1)减少噪点。在Photoshop CC2018中，滤镜菜单下杂色功能中的“减少杂色”“蒙尘与划痕”以及“去斑”是几种常用的去噪工具。噪点在Photoshop中被称为杂色，过度减少噪点会使图像产生不自然的柔和现象。

在MATLAB图像处理工具箱中，提供了线性滤波、中值滤波、自适应滤波等方法去除噪声，不同的滤波方法对噪声具有不同的效果[13]。本研究采用MATLAB R2018b比较中值滤波、均值滤波以及高斯滤波对木纹图像的去噪效果。

2)锐化。包括USM锐化和“叠加/高反差保留”。①USM锐化。在Photoshop CC2018中，滤镜菜单下锐化功能中的“USM锐化”“防抖”“进一步锐化”“锐化”“锐化边缘”以及“智能锐化”是几种常用的锐化工具。通过不同参数的调整，USM锐化可实现的效果与其他滤镜效果的差异很小，且可以让用户充分控制锐化。因此，本研究主要分析USM锐化带来的效果。

USM锐化的调整参数包括数量(amount)、半径(radius)和阈值(threshold)。对于像素来说，数量表示参加运算的像素之间变深变浅的剧烈程度，半径表示某个像素在计算时使周围多少个像素同时参加运算，阈值表示参加计算的相邻像素点的反差范围[14]。

②“叠加/高反差保留”方法。在Photoshop CC2018中，滤镜菜单下其他功能中的“高反差保留”也是一种常用的锐化工具。“高反差保留”滤镜是指保留图像中的高频细节，并删除低频细节。最终的结果是，在根据半径设置保留高频边缘的同时，图像中除边缘外的所有区域都变成中性灰。

“叠加”并非唯一可与“高反差保留”滤镜结合使用的混合模式，“柔光”和“强光”都是叠加的修改版本，也可使用“亮光”“线性光”和“点光”模式，但需充分降低图层的不透明度，否则锐化效果将过于强烈。在这些混合模式中，只有“叠加”对阴影和高光的影响相同，因此对锐化图像最有用。

高反差保留是一种查找图像边缘并以其修改图像的算法。因此，在Photoshop中也可以通过创建边缘蒙板与表面蒙板，配合高斯模糊与表面模糊来获得调整效果较佳的图像。边缘蒙板用于锐化图像中的边缘，而表面蒙板则用于减少图像中非边缘区域的噪点。

对于木纹图像清晰度的调整，一方面，由于木纹纹理细腻复杂、颜色深浅过渡不均等因素，若要最大限度地还原直接扫描得到的原木纹图像的纹理细节与色泽，不管是否创建蒙板，都很难判断应将图像边缘模糊到什么程度，即无法确定需要去噪或锐化处理色调的特定范围；另一方面，为便于后期的量化研究，本研究不采用创建蒙板的方法，而采用可以明确调整参数的去噪与锐化工具。

1.2.2 评价方法

1)调制传递函数(modulation transfer function，MTF)。MTF是用于空域内光学系统成像性能评价的物理量，它通常不是一个确定的数值，而是空间频率的函数，随着空间频率的升高逐渐降低。把通过光学系统的输出图像与输入图像的对比度之比称为MTF。因为输出图像的对比度总小于输入图像的对比度，所以MTF值为0～1[15]。在线性空间不变的系统中，任何成像系统都可看作是一个空间频率滤波器，成像质量的好坏可用前后频率之比表示，从而将成像质量量化[2]。因此，对于木纹图像，利用MTF对印前图像的清晰度进行评价具有一定的指导意义[16]。

MTF曲线的横坐标是图像频率，纵坐标为MTF值[17]。MTF曲线与坐标轴所包围的面积越大，图像数据在传递过程中损失越少，表示系统的成像质量越好。图像频率是表征图像灰度变化程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度[2]。在MATLAB中计算图像清晰度评价值的步骤为：首先读取木纹图像，并对其进行傅里叶变换与归一化处理；其次定义图像频率，并绘制MTF曲线；最后计算出MTF曲线与坐标轴所围面积。

2)能量梯度函数(energy of gradient，EOG)。常见的图像清晰度评价函数有基于梯度信息的函数、频谱函数及熵函数[18]。在考察自动对焦中图像清晰度的通用评价能力过程中，陈亮等[5]采用5种具有代表性的清晰度评价函数对模糊程度依次加深但内容一致的图像进行评价，得出基于梯度信息函数中的EOG，Tenengrad函数以及基于频谱函数中的小波变换函数的灵敏度较高的结论。因此，本研究选取能量梯度函数作为木纹图像清晰度评判的参考依据。该函数采用图像上相邻像素点的差分计算局部梯度，其计算公式[19]为：

(1)

式中：I为当前图像，I(x，y)为点(x，y)处的像素值。本研究将x方向和y方向的相邻像素灰度值差值的平方和作为清晰度评价值，并在MATLAB中对该值做归一化处理。

3)主观评价法。鉴于不同的图像内容，当前已知的清晰度评价函数只具备初步客观评价图像清晰度的能力，评判标准也参差不齐，很难完全代替人的主观感受[5]。为进一步评判木纹图像清晰度评价值的准确性，本研究结合主观评价法，通过相互验证实现主客观评价的一致性。

2 结果与分析

2.1 木纹图像的去噪效果与评价

2.1.1 Photoshop去噪

在400%的缩放比例下，未经透明底漆涂饰的木纹图像几乎看不见噪点，使用去噪工具反而会使图像模糊。因此，本研究去噪处理的对象为经过透明底漆涂饰的木纹图像。

在Photoshop CC2018中，使用不同去噪工具处理木纹图像时的参数设置及去噪效果见表1和2。

表1 减少杂色的参数设置及效果Table 1 Parameters setting and effect of Reducing Noise

表2 蒙尘与划痕的参数设置及效果Table 2 Parameters setting and effect of Dust and Scratches

1)在减少杂色效果的参数设置中，“高级”模式下的设置不受“基本”模式影响。因此，本研究采用“高级”模式。其中，应用于“整体”选项的只有“减少杂色”“锐化细节”和“移去JPEG不自然感”，而应用于“每通道”选项的“强度”和“保留细节”将覆盖“整体”选项中相应的设置。减少杂色可使噪点颜色接近木纹颜色，在此设为固定值50%。在RGB颜色模式中，通常红色通道的噪点最少，蓝色通道的噪点最多，据此对3个颜色通道设置不同的数值进行比较。在400%缩放比例下，方案三在保留更多纹理高频细节的同时，去噪效果较佳。

2)在蒙尘与划痕效果的参数设置中，当半径为1像素，阈值超过20色阶时，或当半径为2像素，阈值超过10色阶时，肉眼可以明显观察到其他杂色的出现。在400%缩放比例下，方案五在保留更多纹理高频细节的同时，去噪效果较佳。

3)在去斑效果的参数设置中，叠加去斑次数不仅未能有效去除噪点，且相比其他滤镜，木纹细小纹理的边缘变得更加模糊。因此，不考虑使用该滤镜对木纹图像进行去噪。

2.1.2 MATLAB去噪

在MATLAB R2018b中，对木纹图像R、G、B 3个通道进行滤波去噪，使用不同滤波方法处理木纹图像时的参数设置及去噪效果见表3。

表3 MATLAB滤波去噪的参数设置及效果Table 3 Parameters setting and effect of MATLAB noise filtering

无论使用哪种滤波方法，当模板大于5×5时，木纹图像均产生了明显的柔化，导致纹理细节丢失。因此，本研究分别采用3×3与5×5模板进行比较。在400%缩放比例下，高斯滤波与均值滤波的去噪效果几乎完全一致。在保留更多纹理高频细节的条件下，中值滤波的去噪效果均好于高斯滤波和均值滤波。而对于中值滤波，5×5模板处理的图像相对模糊，但去噪效果更好，考虑到后期要用锐化改善图像清晰度，也为了减少对噪点的锐化，本研究选用方案二。

由于滤波去噪会降低图像分辨率，因此，将分辨率统一为72 ppi。木纹图像的原图与Photoshop去噪中减少杂色的方案三、蒙尘与划痕的方案五以及MATLAB去噪的方案二对比如图1所示。由图1可知，方案五与方案二的木纹图像视觉效果接近，但方案二图像的低频部分更加平滑，两者的噪点均较少，细小纹理均被柔化；方案三的木纹图像噪点较多，且噪点颜色明显异于木纹颜色，但高频细节保留较完整；3种去噪方式都在某种程度上改变了原木纹图像的色泽。

图1 去噪效果对比Fig. 1 The comparison of denoising effect

2.1.3 去噪效果的评价与比较分析

在MATLAB R2018b中，分别使用调制传递函数(MTF)与能量梯度函数(EOG)对上述3种较优的去噪方案效果进行清晰度评价，评价值见表4。

表4 去噪效果的函数评价值Table 4 Functional evaluation values of denoising effect

由MTF值与EOG值可知，无论是灰度图还是RGB图，方案二的去噪效果最好。这是因为该图像的低频部分更加平滑，噪点更少，而减少噪点必然会在一定程度上使图像模糊(原图的MTF值大于方案三与方案二也说明了这一点)。因此，去噪效果越好，MTF值越大，EOG值越小。通过相互验证，2种函数对木纹图像去噪效果的清晰度评价与主观评价具有一致性。

方案五与方案二图像的噪点均较少，但由于通过方案二(中值滤波去噪)处理的木纹图像分辨率有所降低，因此，本研究采用方案五作为锐化前的去噪方案。

2.2 木纹图像的锐化效果与评价

2.2.1 USM锐化

关于木纹图像的USM锐化方案，有试验证明，单独对L通道进行USM锐化比对图像整体进行USM锐化的效果好，后者只适用于浅色系木纹图像清晰度的调整，前者则同时适用于浅色系和深色系木纹图像[20]。一般显示器的颜色模式为RGB，上述方式必须先将颜色模式为RGB的木纹图像转换为Lab后，再对L通道进行锐化。但若再转回RGB颜色，则会破坏8位/通道的图像(由于量化误差，对于色阶为256的图像，将丢失20～35的色阶)，导致不理想的颜色变化与色调分离。因此，本研究对2种颜色模式下的锐化方案均进行了讨论。

1)Lab颜色模式。在USM锐化中，半径取值与图像分辨率有关，一般可遵循“半径=图像分辨率/200”的计算公式；数量取值与图像大小有关，一般2～3 MB的图像可设为30%～40%[3]；较低的阈值取值(1～4色阶)适合有轻微纹理的区域，但可能不能提供足够的保护。本研究采用的柚木木纹图像分辨率为300 ppi，大小为2～3 MB。因此，在Lab颜色模式下，对L通道进行USM锐化的参数设置及锐化效果见表5。

表5 USM锐化的参数设置及效果Table 5 Parameters setting and effect of USM Sharpening

在400%的缩放比例下，当半径与阈值不变，而数量设为30%或40%时，肉眼几乎难以观察到差别；当半径与数量不变，而阈值设为0，2与4色阶时，可以轻微观察到图像在逐渐变模糊。

为进一步比较木纹图像的清晰度，在MATLAB R2018b中，分别使用调制传递函数(MTF)与能量梯度函数(EOG)对上述6种锐化方案效果进行清晰度评价，MTF值与EOG值的变化趋势如图2a、b所示。其中，灰度图与RGB图的EOG值过于接近，几乎重合。图2a中的数据均是在100%缩放比例下导出图像的MTF值，导出图像的颜色模式为RGB，格式为PNG，分辨率为72 ppi。由于是比较不同参数设置的锐化效果，因此图像格式统一即可。

图2 MTF值与EOG值的变化趋势Fig. 2 The changing trend of MTF value and EOG value

由MTF值与EOG值可知，无论是灰度图还是RGB图，方案四的锐化效果最好，即当对L通道进行USM锐化的数量取40%，半径取1.5像素，阈值取0色阶时，木纹图像最清晰。其中，阈值取值与主观评价具有一致性。

2)RGB颜色模式。在图像的颜色模式为RGB的情况下，应当复制背景图层，并将该图层的混合模式设为“明度”，再对其进行USM锐化，参数设置同表5。同样地，在MATLAB R2018b中，分别使用调制传递函数(MTF)与能量梯度函数(EOG)对上述6种锐化方案效果进行清晰度评价，MTF值与EOG值的变化趋势如图2c、d所示。其中，灰度图与RGB图的EOG值过于接近，几乎重合。

无论是主观评价还是客观评价，在混合模式“明度”下应用锐化的结果与将图像颜色模式转换为Lab并锐化L通道的结果一致，即方案四的木纹图像最清晰。

综上所述，2种函数对Lab颜色模式与RGB颜色模式下的木纹图像不同锐化效果的清晰度评价均具有一致性。从灵敏度角度看，能量梯度函数(EOG)表现出相对优异的性能。

2.2.2 “叠加/高反差保留”方法

在400%缩放比例下，当高反差保留的半径设置超过2像素或混合模式为“叠加”的图层数量超过2层时，肉眼可明显观察到木纹图像色泽的改变与噪点的加深。在RGB颜色模式下，使用“叠加/高反差保留”方法的参数设置及锐化效果见表6。

表6 “叠加/高反差保留”方法的参数设置及效果Table 6 Parameters setting and effect of “overlay and high pass” method

在MATLAB R2018b中，分别使用调制传递函数(MTF)与能量梯度函数(EOG)对上述4种锐化方案效果进行清晰度评价，评价值见表7。

表7 锐化效果的函数评价值Table 7 Functional evaluation value of sharpening effect

其中，肉眼可以明显观察到方案四的木纹图像最清晰，对应的MTF值与EOG值也最大，但噪点较明显，与原木纹图像的色泽差异较大。方案二与方案三的视觉效果接近，在400%缩放比例下，可以观察到方案三的木纹图像新产生的杂色较少，图像更清晰，对应的MTF值也较大。而方案二由于图层的叠加导致杂色加深，相邻像素灰度值差值的平方和变大，因此，对应的EOG值也较大。

综上所述，本研究选择方案三作为“叠加/高反差保留”方法的锐化效果最佳方案。当其中有一个量固定不变时，混合模式为“叠加”的图层数量越多(或半径取值越大)，图像的高频细节就越清晰，对应的MTF值与EOG值就越大，但EOG值越大，并不代表图像就越清晰。

2.2.3 锐化效果的评价与比较分析

在Photoshop中的Lab颜色模式下，导出图像会自动转为RGB颜色模式，分辨率由300 ppi降为72 ppi。因此，该模式下导出图像的锐化效果与RGB颜色模式下导出图像的锐化效果无法通过MTF值或EOG值进行比较，但两者最佳锐化效果的参数设置是一致的。

为保证木纹图像的高分辨率，选择USM锐化(RGB颜色模式)中的方案四与“叠加/高反差保留”方法中的方案三进行比较。为更加精确地比较，将两者的半径取值统一设为1.5像素。同时，对与之对应且未经去噪处理的素板木纹图像采用相同的锐化参数设置，验证调整参数的普遍适用性。在MATLAB R2018b中，分别使用调制传递函数(MTF)与能量梯度函数(EOG)对上述2种锐化方案效果进行清晰度评价，评价值见表8。

表8 2种锐化方案效果的函数评价值Table 8 Functional evaluation value of the effects of two sharpening schemes

1)对于没有进行去噪处理的素板木纹图像，由MTF值与EOG值可知，无论是灰度图还是RGB图，在半径取值均为1.5像素的情况下，采用覆盖一层“叠加”图层的“高反差保留”方法的木纹图像比在“明度”图层进行的数量设为40%、阈值设为0色阶的USM锐化(RGB颜色模式)方法更清晰。在400%缩放比例下，也可以观察到方案三的木纹图像高频细节更突出，看起来更清晰，而方案四与原木纹图像的细节纹理与色泽更接近，这与客观评价值一致。

2)对于进行去噪处理的经过透明底漆涂饰的木纹图像，由MTF值可知，未经去噪处理的原木纹图像最清晰，在经过相同的去噪与不同的锐化处理后，方案三的木纹图像更清晰；由EOG值可知，原木纹图像与方案三的木纹图像都比方案四的更清晰，但原木纹图像灰度图的EOG值较小，与其他数值的变化规律不符，说明能量梯度函数(EOG)对锐化效果的清晰度评价存在一定误差。在400%缩放比例下，可以观察到方案三与原木纹图像更接近，保留了更多的纹理细节与色泽，看起来也更清晰，这与客观评价值一致。

3 结 论

1)调制传递函数(MTF)与能量梯度函数(EOG)对木纹图像去噪效果的清晰度评价与主观评价具有一致性。去噪效果越好，图像的MTF值越大，EOG值越小。在不降低原木纹图像分辨率的前提下，使用“蒙尘与划痕”滤镜的半径设为2像素，阈值设为10色阶时，去噪效果最好。

2)在Lab颜色模式下的木纹图像应用USM锐化效果的清晰度评价结果与RGB颜色模式下的结果一致，即当USM锐化的数量设为40%、半径设为1.5像素、阈值设为0色阶时，锐化效果最好。其中，阈值取值的主客观评价具有一致性。

3)对于未经去噪处理的素板木纹图像，使用数量设为40%、半径设为1.5像素、阈值设为0色阶的USM锐化时，纹理细节与色泽更接近原木纹图像，但清晰度不如另一方案；而对于经过去噪处理的透明底漆涂饰的木纹图像，使用半径设为1.5像素，“叠加”图层的数量设为1层的“叠加/高反差保留”方法，纹理细节与色泽更接近原木纹图像，且清晰度也优于另一方案。说明对于任何给定的图像，不能以相同的方式进行锐化处理。

4)无论是素板木纹图像还是经过透明底漆涂饰的木纹图像，锐化效果越好，图像的MTF值与EOG值越大，木纹图像越清晰，这与主观评价具有一致性。从灵敏度角度看，能量梯度函数(EOG)对木纹图像清晰度的评价表现出相对优异的性能，但其对锐化效果的评价存在一定误差。

5)在通过清晰度的调整来还原扫描得到的原木纹图像纹理细节的过程中，去噪与锐化都在一定程度上改变了原木纹图像的色泽，因此需要结合实际情况做出判断。