考虑碳排放的多式联运货运枢纽选址

沈睿，唐李莹，孙波，但程博

1.成都工贸职业技术学院，四川 成都 611731；2.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031；3.成都地铁运营有限公司，四川 成都 610000

0 引言

物流业的发展从快速扩张逐步转向注重质量和效率［1］。打造绿色高效的现代物流系统，需推动铁水、公铁、公水、空陆等联运发展。多式联运货运枢纽作为多种运输方式的衔接节点具有重要作用［2］，因此，建设与城市功能定位高度契合、高标准、现代化的多式联运货运枢纽有助于多式联运的发展。但货物的多式联运过程对人们的生活环境带来较大影响［3］，因此，在进行货运枢纽选址规划时须考虑运输中的碳排放问题［4］。

近年来，国内外学者对低碳运输进行了诸多研究。文献［5］研究物流企业发展过程中的低碳问题，从配送线路的规划、能耗评估、碳补偿等方面进行总结分析。文献［6］从城市可持续发展角度，综合考虑噪音影响、环境影响、道路拥堵、车辆事故4个因素构建评价指标体系，对城市货物配送的成本进行评估。文献［7］分析碳排放成本指标对环境的影响，综合考虑运输成本和碳排放成本，建立以成本最小为目标的货运枢纽选址优化模型。

为提高多式联运体系的整体效率，适应低碳经济发展的大趋势［8］，本文在考虑碳排放的前提下，将碳排放转化为运营成本，在货运枢纽选址过程中同时考虑碳排放量、运输成本、建设成本与中转成本，以利润最大化为目标进行多式联运货运枢纽选址问题的研究。

1 模型建立

1.1 问题描述

一批货物需要多种方式联合运输，在只考虑公路、铁路、水路运输条件下，货物运输虚拟网络如图1所示，图1中3种运输方式的运输方向均为双向，即可能会出现公—水、公—铁、铁—公、铁—水、水—公、水—铁等多种方式的联合运输［9］。为简化流程，本文只考虑单方向的需求，即公—水、铁—水的情况。图1中公路和铁路的货运点i1、i2（又称为吸引点），水路的货物集结点j以及货运枢纽k均为货物运输网络中的节点。货物的运输流程可描述为：一批货物通过铁路或者公路任意运输方式到达货运点i之后，集货运输到货运枢纽k，此批货物在枢纽和其他批次的货物集结到一定量之后，再规模运输至水路的集结点港口j，最后运送至目的地。

本文选址属于单一枢纽选址问题，在某个城市有n（n＞1）个地址可建设货运枢纽，这些地址均作为货运枢纽的备选地址，然后在n个备选地址里选择一个地址建设适合城市发展的货运枢纽［10］。

图1 货物运输虚拟网络

1.2 假设条件

1）通过铁路和公路运输的货物在货运枢纽进行中转，再通过水路运输。

2）各节点之间的运输成本、货运枢纽内进行存储转运时的单位中转成本、各节点之间的货运量均已知［11］。

3）在整个运输过程中，到达任意一个节点的货物不能分割，货运枢纽的货物输入量等于输出量。

4）为降低运输成本，货物运输方式的中转只能发生在货运枢纽处，在运输中途或非枢纽处不能发生运输方式的转换［12］。

5）单位碳排放的成本税率由碳税征收标准决定，车辆运输过程中产生的单位碳排放量执行交通运输行业规定［13-14］。

1.3 选址模型

货运枢纽作为整个货运系统的重要节点，承运方在给顾客带来服务的同时要控制成本，进而获得较大的利润［15］。本文在构造货运枢纽的选址模型时，综合考虑收入、成本、碳排放量，以利润最大化为目标，选择能实现利润最大的地点作为建设货运枢纽的最佳位置。

货运枢纽选址模型的目标函数为：

式中：E为总利润，元；eij为运输过程i到j的单位运输收入，元，i=1，2，3，…，m；fij为该批货物的货运量，kg；Fk为货运枢纽 k在一次运输中的建设成本，元，k=1，2，…，n；Xk为决策变量，当 Xk=1时，表示该货运枢纽备选地址被选中，当Xk=0时，表示该货运枢纽备选地址未被选中；Cik为i到k的单位运输成本，元；Ckj为k到j的单位运输成本，元；fik为i到k的货运量，kg；fkj为k到j的货运量，kg；dik为i到j的距离，km；dkj为k到j的距离，km；Hk为货物在中转时的单位中转成本，元；λ为碳排放的成本费率（碳税，即每吨碳排放征收的税费），元/t；ω为运输途中单位碳排放量，根据运输车辆排放系数得到，kg/（t·km）。

式（1）中，用该批货物的总收入减去建设成本、货物在i到j之间的的运输成本、货运枢纽的中转成本以及碳排放等价成本（把碳排放量转换成成本），得到运输该批货物的最大利润。

式（1）的约束条件为：

式（2）表示在n个备选地址里选择1个作为货运枢纽；式（3）表示i到k的单位运输成本必须大于k到j的单位运输成本，以体现货运枢纽在规模运输货物后，降低了单位运输成本；式（4）表示整个运输过程针对的是同一批货物；式（5）表示决策变量取值仅为0或1。

2 模型求解

2.1 求解思路

本文基于P-中值模型的思想，使所有吸引点到货运枢纽的总利润最大化，为保证结果的精确度以及运算的实效性，提出基于P-中值模型的枚举算法进行求解。该算法的思路是逐个考察所有方案的可能情况，通过各个货运枢纽备选地址的参数设置，得到不同方案下的目标函数值，根据目标函数值的大小确定货运枢纽的最优选址方案［16-20］。

2.2 基于P-中值模型的枚举算法设计

基于P-中值模型的枚举算法，求解n个货运枢纽备选地址中利润最大的地址，算法程序如下［21-25］：

1）设置循环变量a=n，将n个货运枢纽备选地址全部选中；

2）设置循环次数b，将每个i指派到第a个货运枢纽备选地址，计算目标函数，记为Zb；

3）若b=n，输出n个货运枢纽备选地址的计算结果，选取Z0=max{Zb}为枢纽，算法停止，否则返回步骤 2）。

2.3 具体步骤

1）输入各节点间的距离矩阵、运输成本矩阵、需求量矩阵、单位运输收益矩阵和枢纽内的单位中转成本向量。

2）根据式（1）进行详细编码。

3）计算备选地址中每个地址的目标函数值，并记录最优备选地址及相应的最优目标函数值。

4）根据最优备选地址及其相应参数，设置相应步长和迭代次数，记录参数变化下的最优目标函数值。

5）结束算法，输出结果。

3 算例分析

3.1 算例设计

假设在乐山市选址建设一个货运枢纽站，实现铁路、公路、水路3种方式的货运中转。分析乐山市的运输条件，选取乐山市五通桥县冠英镇（备选地址1）、燕岗火车站（备选地址2）及夹江县新场镇（备选地址3）作为货运枢纽备选地址。

在本算例中，结合货运枢纽的综合特性，模型中eij、Cik、Ckj、Hk、Fk等参数的取值根据资料获得，不同的选址区域，其参数取值不同；根据参考文献［25］，碳税λ=0.133 26元/t；运输途中单位碳排放量ω=0.474 9 kg/（t·km）；i至k以及k至j的距离通过在地图上对2点之间测距得到。本算例涉及到的参数如表1所示，表1中di1k、di2k、dkj分别为货运枢纽备选地址距最近公路i1、最近铁路i2、老乐山市港j的距离。

3.2 结果分析

将表1中参数带入模型（1），采用Matlab软件对模型进行求解，得备选地址分别为1、2、3时，运输总收益分别为-14 137、-108 893、-180 964元（由于建设成本投入较大，3个备选地址的总利润均为负值）。可知，选择备选地址1建设货运枢纽时总利润最大。因此，货运枢纽选址对于提高系统利润至关重要。

表1 货运枢纽主要参数

在此基础上，分别改变 eij、Fk、Hk、fij（fij=fik=fkj）（整个运输过程针对的是同一批货物），分别得到 E的最优结果如表2～5所示。

表2 eij变化对E的影响

表3 Fk变化对E的影响

表4 Hk变化对E的影响

表5 fij变化对E的影响

1）eij对E的影响。由表2可以看出：eij与E之间呈正相关，eij每增加1元，则E增加500元，可适当提高eij以达到提高E的目的。

2）Fk对E的影响。Fk是项目的重要组成部分，它占用项目的大部分资金。由表3可知：随着Fk的增加，E呈下降趋势。据计算，Fk每增加1元，E下降1元，与eij相比，Fk对E的影响相对较小。

3）Hk对E的影响。由表4可知：Hk与E之间呈负相关，随着Hk的逐步升高，E逐渐下降，Hk每增加1元，E减少500元。

4）fij对E的影响。由表5可知：随着fij的增加，E逐渐增大，fij每增加1 kg，E约增加60元，当fij=750 kg时，企业即可收回全部成本，并获得盈利。

由表2～5可知：随着Fk和Hk的增加，E逐渐下降，但E随着Fk的增加而下降的趋势明显缓于随Hk增加而下降的趋势；随着eij和fij的增加，E逐渐增加，与实际情况相符。因此，企业欲提高利润，在提高货运总量的同时，应注意控制Fk和Hk，特别是Hk。

4 结语

本文结合多式联运货运枢纽的选址特点，引入运营收入、建成成本、运输成本、中转成本、碳排放等价成本，以利润最大化为目标建立货运枢纽选址模型，基于P-中值模型思想的求解算法，结合具体算例进行求解。分析表明：随着建设成本和中转成本的增加，系统利润逐渐下降，但系统利润随着建设成本的增加而下降的趋势明显缓于随着中转成本增加而下降的趋势；随着单位运输收入和货运量的增加，系统利润逐渐增加，与实际情况相符。因此，企业欲提高利润，在提高货运总量的同时，应注意控制建设成本和中转成本，特别是中转成本。