沅水流域强降水面雨量及来水量特征分析

龙晓琴 胡斌奇 廖春花 马晶昊 杨特群

摘 要：基于2000—2017年沅水流域41个国家气象观测站逐日08：00—08：00降水数据及1980—2017年凤滩水库逐月/年平均来水量数据，利用算术平均法、Mann-Kendall趋势分析法和突变检验法对沅水流域7个子流域逐日面雨量的强降水频次分布、极值分布及凤滩水库1980—2017年来水量、降水量的时间变化序列进行检验分析。结果表明：沅水7大子流域强降水面雨量的频次具有明显的月分布变化，5—6月出现的频次最多，7月次之，1月强降水频次出现最少，仅为21次;凌津滩流域强降水日面雨量出现频次最高，碗米坡流域次之，三板溪流域最少，4—10月为强降水集中期;碗米坡流域月平均面雨量和凤滩水库月平均来水量相关性极高，变化规律基本一致。利用5 a滑动平均、Mann-Kendall趋势分析法和突变检验法对凤滩水库1980—2017年来水量、降水量的时间变化序列的检验分析以及UF和UB曲线中的统计量显示，两者的变化趋势都是减少的，且降水量的减少趋势显著。

关键词：沅水流域;强降水;来水量;Mann-Kendall

中图分类号：P333文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）22-0123-06

Abstract： Based on the daily precipitation data of 41 national meteorological observation stations in Yuanshui basin from 2000 to 2017 and the monthly/annual average inflow data of Fengtan reservoir from 1980 to 2017， using the arithmetic average method， Mann-Kendall trend analysis method and mutation test method were and analyzing the frequency distribution and extreme value distribution of daily precipitation in seven sub basins of Yuanshui basin， and the time series of water quantity and precipitation in Fengtan reservoir from 1980 to 2017. The results show that the frequency of heavy rainfall in 7 sub basins of Yuanshui has obvious monthly distribution change， the frequency of heavy rainfall is the most from May to June， followed by July， and the frequency of heavy rainfall in January is the least， only 21 times.Among them， the frequency of daily heavy rainfall in Lingjintan basin is the highest， followed by that in Wanmipo basin， and that in Sanbanxi basin is the lowest. April October is the period of heavy rainfall concentration. The monthly average areal rainfall in Wanmipo basin is highly correlated with the monthly average inflow of Fengtan reservoir， and the variation law is basically the same. The test and analysis of the time series of water quantity and precipitation in Fengtan reservoir from 1980 to 2017 and the statistics in the UF and UB curves by using the 5 a moving average， Mann Kendall trend analysis method and mutation test method show that the trend of both changes is decreasing， and the trend of precipitation reduction is significant.

Keywords： Yuanshui river;heavy rainfall;inflow;Mann-Kendall

湖南省内河流众多，河网密布，5 km以上河流有5 341条，流域面积大于1万km2的河流有9条[1-3]。

沅水流域是洞庭湖水系的“四水”之一，湖南省第二大河流，属于长江第六大支流，流经贵州省、湖南省。流域全长1 033 km，面积89 163 km2，发源于贵州东南部地区，位于107°～112°E，26°～30°N。流域四周均有高原山地环绕，南北较长，东西较窄，大致呈西南-东北走向，地势西南高东北低[4-6]。

沅水流域属亚热带季风气候区，冬季气候干燥、寒冷、少降水，夏季气温高、湿重、多雨。年均气温14.3～17.2 ℃，上游气温较低，中下游气温较高，有自西向东递增的趋势。沅江是一条典型雨洪河流，年均降水量1 090～1 506 mm，降水量年內分配不均，4—8月占全年的66%，12月至次年2月仅占9%[7-8]。

沅水流域的强降水面雨量是湖南汛期面临的最为严重的气象灾害之一，常伴随洪涝灾害以及泥石流、山体滑坡等次生灾害发生。因此，研究不同区域降雨对来水量的影响规律、加强沅江流域强降水面雨量的预报是气象工作者长期关注的重点内容。

1 资料和方法

本文使用的资料为沅水7个流域面总共43个国家气象观测站逐日08：00—08：00站点降水资料，时间段为2000—2017年，共18年。面雨量是指某一时段内一定面积上的平均雨量。流域面雨量降水的计算方法有很多种，如泰森多边形法、Thiessen多边形法、Kriging插值法、逐点订正格点法、站点算数平均法等[9-10]，各种方法都有各自的优缺点。由于本文研究的沅水流域的7个子流域范围面积小，气象站点分布较均匀，因此采用计算方法相对简单的算术平均法计算各流域面雨量。

采用算术平均法计算面雨量，即将该流域各气象站测得的同期雨量相加后除以总站数，具体计算公式为：

计算时段为即日08：00—08：00面雨量。子流域与所选用的气象站点的对应关系及各流域的划分如表1和流域分区（见图1）所示。

2 各流域面雨量分布特征

2.1 各流域频次分布特征

根据文献[11-12]定义的标准，把强降水面雨量划分为四个等级：20～29.9 mm、30～49.9 mm、50～69.9 mm和不小于70 mm。其中，面雨量≥20 mm为强降水面雨量。各流域的频次分布特征如图2所示。

从图2可以得出以下结论：①20 mm以上的强降水主要集中在4—8月（20次以上），而12月至次年2月，20 mm以上的降水异常偏少（小于50次）;②20 mm以上强降水面雨量在18年中出现次数最多的月份为6月，高达451次，5月次之，为414次，1月出现最少，仅22次;7大流域2000—2017年共出现日面雨量≥20 mm的降水2 179次，平均每年121次，其中凌津滩流域出现频次最高，为362次，碗米坡流域次之，为337次，三板溪和五强溪流域最少，均为272次。

2.2 各流域面雨量的极值分布特征

从2000—2017年强降水频次的平均值来出（见图2），沅水各流域面雨量年内分布极不均匀，各月的变化曲线为典型的单峰型，1—6月面雨量呈逐月增多时段，7—12月为减少时段，次年1月为全年最低，各流域面雨量的年内变化趋势基本一致。冬季期间，各流域平均面雨量降到20 mm以下，特别是1月份，均降到10 mm以下。

综上所述，可得出以下结论：①沅水流域强降水面雨量主要出现在4—10月份，18年中共出现1 384次，占总次数的74.7%，其中6月出现的频次最高，达451次，5月次之，为414次;②11月至次年3月基本无≥20 mm的强降水，9月、10月出现强降水的次数较少。统计4—10月的强降水频次可知（见表2），碗米坡流域出现强降水的频次最高，为308次，平均每年17.1次，占总次数的16.6%;其次为凌津滩流域，为292次，平均每年16.2次，占总次数的15.8%;五强溪流域出现强降水的频次最少，为230次，占总次数的12.4%，平均每年12.7次。

2000—2017年沅水各流域分级强降水频次分布表如表3所示。从表3可以看出，7个流域86.4%的强降水日面雨量集中在50 mm以下，其中20～29.9 mm占一半以上比例，为50.4%，30～49.9 mm占36.0%;50 mm以上的强降水在碗米坡出现的次数最多，总共为56次，可能与该流域的地形和气象站点较少有关。

综上分析可得，对于沅水各流域面雨量的分布特征，从面雨量频次与极大值分布来看，各流域的强降水分布在4—10月、1—3月和11—12月面雨量均小于20 mm。其中，五强溪流域强降水频次最少，建议强降水面雨量预报区间一般为25～40 mm。5—6月是强降水发生频次最多的月份，碗米坡和凌津滩流域的强降水较其他流域发生的频次多，特别是50 mm以上的降水，预报面雨量时可以比其他流域多5～10 mm。

3 碗米坡流域面雨量对来水量的影响特征

3.1 研究方法

3.1.1 滑动平均法。滑动平均法是趋势拟合技术最基础的方法，它相当于低通滤波器。用确定的时间序列的平滑值来显示变化趋势，对样本为[n]的序列[x]，其滑动平均序列为：

其中，[k]为滑动长度，最好取奇数，以使平均值可以加到时间序列中项的时间坐标上。经过滑动平均后，资料序列中短于滑动长度的周期大大削弱，显现出变化趋势。[n]个数据可以得到[n-k+1]的平滑值。先用前[k]个数据求和，得到一个数字，然后依次用这个数字减去平均时段的第一个数字，并加上第[k+1]个数据，再用求出的值除以[k]，循环这样的过程计算出第2个到第[n-k+1]个平滑值。第一个平滑值就是前[k]个数据的平均值。主要从滑动平均序列曲线图来诊断该序列的变化趋势。

3.1.2 Mann-Kendall趋势检验法和突变检验法。Mann-Kendall检验方法最初由Mann和Kendall提出，是一种非参数统计检验方法，也称为无分布检验。与参数统计检验方法相比，此方法不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量，计算也比较简单。近年来，该方法多应用于分析降水、径流、气温和水质等要素时间序列趋势变化。

简单介绍计算思路：构造统计量[U]并求取，[U]的绝对值越大，则序列变化趋势越显著。显著性水平[α]和对应的检验统计量[Uα2]的关系为：当[U≥Uα2]时，趋势显著;反之，则不显著。

3.2 面雨量、来水量的基本特征

选取碗米坡流域最大的凤滩水库来分析面雨量和来水量的情况。凤滩水库位于沅陵县境内沅水支流酉水下游，下距沅陵县城45 km。水库控制流域面积为17 500 km2，占酉水流域面积的94.4%。流域多年平均降雨量为1 415 mm，坝址多年平均流量为504 m3/s，多年平均径流量为158.9亿m3，屬季调节水库。由于在碗米坡流域的下游，因此，选取对应的气象站点为碗米坡流域所有的气象站。

对比2000—2017年碗米坡流域月平均面雨量和凤滩水库月平均来水量（见图3）可以看出，两者相关性极高，两者的变化规律基本一致。可见，降水量呈增加趋势时，来水量增加;降水量呈减少趋势时，来水量也减少。计算得出，两者相关系数为0.97，通过[?=0.01]的显著性检验。从年内分布看，月平均面雨量最多的是5月份，平均月面雨量是206.7 mm;面雨量最少的月份是12月，平均月面雨量29.4 mm。同期凤滩水库来水量最多的月份是6月，多年平均来水量是25.7亿m3;最少的月份是1月，多年平均来水量3.2亿m3。

由于碗水坡流域的面雨量和来水量的年际变化较大，因此选取较长年份数据，以对比多年的年际变化，选取数据为1980—2017年逐年6个气象站面雨量和凤滩的来水量值。凤滩水库1980—2017年来水量变化及5 a滑动平均如图4所示，1980—2017年年平均面雨量变化及5 a滑动平均如图5所示。

由图4可以看出，凤滩水库的来水量总体变化呈下降的趋势，表明整个流域的来水量在逐年减少，年平均值为148.7亿m3。年际变化较大，来水量总量多于平均值的年份和少于平均值的年份都为19年，各占50%。在2011年达到了历史最低值，为81.8亿m3，1980年达到历史最高值，为237.7亿m3，极值比为2.91，因此凤滩水库的来水量在近40 a的变化趋势不太大。

从图5可以看出，碗米坡流域的面雨量的总体变化趋势也是整体下降的，但不太明显，仅在均值上下波动，多年平均值为1 322.8 mm。在1980年达到最高值，为1 851.6 mm，在2014年达到最低值，为652.2 mm，极值比为2.84，比来水量的变化还要平缓一些。

3.3 降水量、来水量的趋势性特征

利用Mann-Kendall趋势分析法和突变检验法对凤滩水库1980—2017年来水量、降水量的时间变化序列进行检验分析，得出结果如下（见表4）：降水量呈逐年减少的趋势，平均值和标准差分别为1 322.8 mm和243.64 mm，检验统计量[Zc]的绝对值大于[Z0.05]（1.64），拒绝原假设，即在置信度95%的水平下，降水量的减少趋势是显著的。再来看看来水量，与降水量相对应，来水量的趋势也是在减少的，多年平均值为148.7亿m3，标准差是39.12 m3，但其检验统计量[Zc]的绝对值小于[Z0.1]（1.28），表明其来水量的增加和减少趋势均不显著。

综上所述，凤滩水库的降水量和来水量的变化趋势均为减少，其中，降水量的减少趋势显著，来水量的减少趋势并不显著。

碗米坡流域和鳳滩水库降水量、来水量M-K曲线如图6所示。

由图6（a）可以看出，UF和UB曲线中的统计量在1980—1998年间基本为负值，表明凤滩水库的降水量在这段时间里的变化趋势是明显减少的，尤其在1990—1994年，降水量和来水量的减少趋势最明显，没有明显的突变时间点。

由图6（b）可以看出，UF和UB的交点主要集中在1980—2003年，即凤滩水库的来水量在这段时期内变化较大，并且UF曲线的[Z]统计量基本为负值，说明整体变化趋势是减少的，并从2003年开始，下降趋势增大。

由前面的分析可知，碗米坡流域各年的降水量在多年平均降水量值的上下浮动，年降水量和凤滩水库各年的来水量都呈减少的趋势，并且斜率相近。从趋势看，来水量和降水量未来都有整体减少的趋势。

4 结论

①沅水内7大流域强降水面雨量的频次具有明显的月分布变化，5—6月出现的频次最多，7月次之，1月强降水频次出现最少，仅为22次。7大流域2000—2017年共出现日面雨量≥20 mm的降水频次为2 179次，平均每年121次，其中凌津滩流域出现频次最高，为362次，碗米坡流域次之，为337次，三板溪和五强溪流域最少，均为272次。4—10月为强降水集中期，共发生强降水1 852次，占总次数的85.3%。在精细化预报中要特别加以关注。

②碗米坡流域月平均面雨量和凤滩水库月平均来水量相关系数为0.97，通过0.01的显著性检验，降水量呈增加趋势时，来水量增加，降水量呈减少趋势时，来水量也减少，变化规律基本一致。从年内分布来看，月平均面雨量最多的是5月份，平均月面雨量是206.7 mm;面雨量最少的月份是12月，平均月面雨量29.4 mm。同期，凤滩水库来水量最多的月份是6月，多年平均来水量是25.7亿m3;最少的月份是1月，多年平均来水量3.2亿m3。

③利用5 a滑动平均、Mann-Kendall趋势分析法和突变检验法对凤滩水库1980—2017年来水量、降水量的时间变化序列的检验分析及UF和UB曲线中的统计量显示，两者的变化趋势都是减少的，且降水量的减少趋势显著。

本文只是对2000—2017年沅水流域各流域面雨量和来水量的分布特征进行了研究，旨在更好地开展此流域面雨量的预报，更好地为水电气象服务提供参考和依据，对于其影响因素及气候特征有待在以后的工作中继续研究。

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