基于数学反思性教学下的高中生错题成因分析及对策的实践研究

石建伟

【摘要】基于高中数学这一学科的特点，学生在解题的过程中，不可避免地会产生一定的错误，进而制约了学生的数学成绩。据此，教师在高中数学课堂教学中，必须要加强教学反思，分析并总结错题的原因，并实施有效的教学策略，以提升高中数学课堂教学效果。本论文以高中数学为研究切入点，对给予反思性教学下错题成因进行了详细地分析，并在此基础上提出了相应的解决措施。

【關键词】高中数学  反思性教学  错题  成因  对策

【基金项目】本文系2019年兰州市教育科学“十三五”规划课题《基于数学反思性教学下的高中生错题成因分析及对策的实践研究》阶段性研究成果，课题立项号：LZ[2019]GH1177。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）33-0122-02

目前，在高中数学课堂教学中，受到应试教学理念的影响，无论是学校、家长还是教师均将分数作为一项重要的衡量标准。在这种情况下，学生常常沉浸于“题海”战术中。但是学生在题海战术中，由于对数学学习认知不够正确，致使其在解题中常常产生各种错误。针对这一现象，如果不及时加以纠正，并对错误的原因进行分析，就导致学生在学习中逐渐丧失学习兴趣，进而产生厌烦的情绪。

一、数学反思性教学概述

反思性教学是一种新型的教学模式，主要是教师在具体的教学过程中，对自己的教学行为进行自我评价，以更好地提升课堂教学水平。具体来说，在反思性教学模式下，对自己的教学过程进行观察、进行研究，并针对自己的教学方法、教学行为进行反思，并对其进行调整和优化，进而不断提升高中数学课堂教学水平。

具体来说，在高中数学课堂教学中，加强教学反思尤为重要，集中体现在两个方面：一方面，在教学反思的过程中，有助于教师找出教学差距，并及时发现教学中存在的问题、加以解决，以全面提升高中数学课堂教学质量;另一方面，教师在反思性的模式下，还可以及时发现自己在教学过程中存在的不足之处，并据此对自己教学中存在的问题进行分析，以不断提升自身的教学水平[1]。

二、基于数学反思性教学下的高中生错题成因分析

在目前的高中数学课堂教学中，学生常常面临做错题的现象，并且教师在具体的教学中，有一半左右的时间在与学生的错题中进行打交道。可以说，在高中数学课堂教学中，防错、纠错已经成为数学课堂教学的重要组成部分。但在这一传统的“发现错误-订正错误”的教学模式下，教学效果不甚理想。据此，教师必须要对这一教学模式进行反思，并对错题的成因进行分析和总结。具体来说，主要集中在以下几个方面：

1.基础知识薄弱

在数学教学反思中发现，导致学生在数学学习中频频出现错题的现象，最为主要的原因就是学生的基础知识薄弱。这主要体现在两个方面：一方面，学生对数学概念的掌握不够透彻。在数学的学习中，数学概念是其核心，是学生进行学习的关键，但是鉴于部分学生对数学概念掌握不够全面、不够清楚等，以至于其在解题的过程中，常常出现多种错误;另一方面，公式掌握不够到位。在数学学习中，公式也是其中最为重要的组成部分，是学生进行解题的关键。但在具体的学习中，鉴于部分学生对数学公式掌握不够熟练，以至于学生无法对数学公式灵活运用，进而导致学生在做题过程中，频频出现错误。例如，在对余弦值进行求解的过程中，鉴于学生对这一公式掌握不够透彻，以至于学生在运用该公式的时候，频频出现错误[2]。

2.审题粗心

在数学做题的时候，审题是第一步，也是最为重要的环节。学生在解题的过程中，一旦存在粗心的现象，导致其出现审题错误，就会导致学生在解题的过程中，出现各种各样的错误。还有一部分数学题目在内部常常隐藏着大量的信息，如果学生在审题的时候，考虑不够周全，就无法及时发现其中隐藏的信息，进而导致做题的过程中出现错误。

3.不善于归纳和整理

在高中数学学习中，数学知识之间常常存在一定的规律性，并且每一套数学试卷中，固定的位置常常是固定的题目类型。学生在学习过程中，必须要对其进行有效的归纳和整理，进而更好地进行学习。但是就目前而言，多数学生在学习的过程中，常常忽视这一点，甚至部分学生没有真正掌握归纳和整理的本领，以至于同一类题目频繁出现错误。

4.解题方法过于单一

在高中数学学习中，要求学生不仅仅要将数学题目解答出来，还要对这一类型的题目进行深入、全面地分析，对于这一类型题目的不同变式，灵活运用多种解题方式将其解答出来。但是在当前数学学习中，部分学生在解题的过程中，仅仅追求一道题解答出来即可，不再考虑其他的解题方法。如此一来，学生并未真正吃透数学题目，遇到同类型的题目，只要其稍微出现一丁点儿的改变，学生就无法对其进行灵活解答。在这种情况下，学生在解题的时候，常常出现多种错误。

5.无法正确对待作业和课后练习

课后作业和练习在数学学习中占据十分重要的地位。但是部分学生在数学学习中，对课后作业和练习重视程度不够，常常出现课后不复习、无法理清所学的内容、马虎应付作业、抄袭课后作业等现象，在这种情况下，学生就会频繁出现错题的现象。

三、基于数学反思性教学下，解决高中生错题有效策略

1.建立错题本

针对高中数学教学中学生频繁出现错误的现象，教师必须要引导学生从心理上给予重视，并指导学生建立错题本，要求学生将以往学习中的错题进行归纳、总结，并继续分门别类地处理。之后，当学生接触到新知识之后，对错误本进行翻阅，并对其进行重新解答，在不同的解答过程中，总结不同的解题思路，以增加知识点的理解和掌握;其次，教师还必须要指导学生对错题本上的错误进行整理，并对其多次进行翻阅和分析，以最大限度减少错误率。在这一过程中，教师应充分发挥其引导作用，并指导学生借助数学思维，在错题分析过程中，发现问题、解决问题，引导学生对其进行详细的分析;再次，指导学生对错题进行分享。在教学反思中，鉴于学生的个体差异性，学生思维方式也有所不同，并且在学习过程中，出现的错误也存在多种形式。据此，教师应指导学生对自己常见的错误进行分享，并对学生为什么出现这种错误进行分析，进而提醒学生给予高度重视，以降低错误的发生率;最后，教师还可以针对学生的错误题目，进行集中训练，并在训练的过程中，了解学生的思维，及时指出和纠正学生的错误方向，并在此基础上，积极引导学生用正确的思维对其进行分析，以降低出错率。

2.帮助学生养成反思的习惯，以减少错题发生率

针对学生日常学习中常常出现的错题现象，教师在课堂教学中，应指导学生积极养成一个良好的反思习惯，促使学生在学习反思的过程中，了解自己的知识掌握情况，并促使学生在反思过程中，积极主动地进行自我分析、改正错误，进而不断提升学生的学习能力，并降低错误的发生率。

3.指导学生进行互查和错题交流

在教学反思模式下，针对高中数学学生常常出现错误的现象，必须要充分借助学生互查的形式，以降低学生错误率的发生。具体来说，教师可将全班学生进行分组，并以小组的形式，互相出题、对易错点进行考查，并对遗漏点进行查找。在这一过程中，还要指导学生站在教师的角度上，对出题者的心理进行体验，了解其思维方式等，进而促使不同层次的学生，在相互交流的过程中，实现共同进步、降低错误率的目的。

另一方面，教师在开展高中数学课堂教学的时候，还可以给学生提供一定的时间和机会，引导学生积极主动参与到错题的互动和交流，引导学生在互动的过程中，充分利用错误资源，让学生在掌握数学知识的同时，逐渐体会到数学学习的乐趣，进而全面提升数学的综合素养。

4.加强基础知识学习，引导学生进行归纳和总结

针对学生在日常学习中常常出现的错误，为了进一步降低学生的错误率，必须要针对学生出现错误的原因，加强学生的基础知识学习，并在此基础上引导学生对知识进行有效归纳和总结。一方面，教师在高中数学课堂教学中，必须要加强数学概念、公式教学，促使学生对数学基本知识进行有效的掌握，进而在日后的学习中，可对数学基础知识进行灵活地运用;另一方面，教师还必须要引导学生及时进行归纳和总结，并在归纳和总结的过程中，形成一定的思维，并在不断的自我反思中，取得进步，降低错误的发生率。

5.树立正确的“错误观”，对错误原因进行分析

高中数学教师在具体的数学教学中，为了帮助学生更好地应对错误发生率，应帮助学生树立一个正确的错误观，引导学生对错题进行正确、客观的认识。这就要求教师应指导学生认识到：数学学习与学生的知识储存量、解题方式、表达方式、思维建构之间存在密切的相关性，学生在数学学习中发生错误是极为常見的现象。因此，教师应引导学生树立一个正确的错误观，对数学错题形成客观的认识，能够积极面对日常学习中的错误，并从中吸取教训，最终提升自身的数学成绩;另一方面，教师还必须要指导学生对数学错题发生的原因进行分析，使得学生明确错误发生原因，并在日后数学学习中，有针对性地进行改正。

6.加强一题多解和审题训练

在高中数学学习中，教师在开展高中数学教学的时候，必须要对学生进行一题多解训练，促使学生在多解训练的过程中，不断拓展自身的思维深度和宽度，进而使得学生深化数学理论知识，并增强解题的灵活性，全面提升学生的数学解题能力。这就要求教师在具体的数学教学中，引导学生将一道题目作为两道题目、三道题目，从不同的角度对其进行思考和解答，逐渐实现“一题多解”;另外，在“一题多解”的训练过程中，学生会面临不同的困难，教师可将这些困难罗列出来，并引导学生逐一击破，有效提升学生的解题能力。

另外，在高中数学解题中，审题是解题的基础和关键，学生审题是否全面直接决定了数学解题的结果。因此，教师在解决高中学生错题的过程中，应首先加强学生的审题训练。首先，教师应加强学生阅读能力训练，确保学生能够读懂数学题目、正确理解数学题目，并在此基础上开展解题;其次，指导学生在审题过程中，应对数学题目进行分类，使得学生面对数学题目，能够在最短的时间内，对其进行归类处理，并快速找到解题的方法。

7.建立网络错题分享群

伴随着信息技术的发展，微信作为一种常见的社交工具，也逐渐成为教师与学生两个群体之间进行沟通的重要桥梁。基于此，教师在解决高中生错题有效策略的时候，就可以利用微信这一载体，建立网络错题分享群，引导师生双方在微信上针对错题进行沟通和交流。一方面，教师应结合学生数学练习中出现的错题，对其进行整理和归纳，并将错误的类型进行标注，建立一个错题档案。之后，教师将其分享在微信群中，供学生进行学习;另一方面，教师还要积极鼓励学生将自己在日常训练中的错题分享到微信群，加强学生之间的交流和讨论，以防在日后的学习中出现类似的错误;最后，教师还可以结合学生在日常训练中存在的错误，提供针对性的联系，以便于学生在训练的过程中，对错题进行有针对性地改正和反思。

结束语

综上所述，在高中数学学习中，受到多种因素的影响，学生在学习的过程中，不可避免地发生一定的错误。据此，教师针对学生的错题，加强教学反思，对引发学生频频出现错误的原因进行分析。在此基础上，指导学生借助建立错题本、养成反思的习惯，指导学生进行互查、加强基础知识学习，引导学生进行归纳和总结、树立正确的“错误观”、加强一题多解和审题训练等形式，进而不断降低学生错误发生率，并逐渐提高学生的学习效果。

参考文献：

[1]邓云鹏. 数学解题的错因总结和应对策略[J]. 科技经济导刊， 2017（29）：157.

[2]张艳.谈高中数学学困生选择题错题成因及解决对策[J]. 教育科学（引文版），2017（10）：134.