基于ADAMS柔性体应力历程谱的游乐设施结构疲劳寿命计算

张 永，刘 辉，张 弛

（华强方特（深圳）智能技术有限公司，广东深圳 518000）

0 引言

游乐设施是承载游客人身安全的高度危险工作设备，针对游乐设施的结构安全，通常会借助CAE计算机仿真软件进行精细化的模拟分析和应力应变测试等实物测试验证，再根据材料的力学性能对结构的强度进行评估。强度失效只是游乐设施结构失效的一种，其他如疲劳、失稳等也是影响结构安全的主要因素。实际运行中，许多设备在正常工作状态下需要承受循环交变载荷，对于这种情形，即使设备具有足够的静态强度，并且不会产生共振，也会在长期的循环受力过程中出现疲劳损伤，导致设备的损坏。

为防止结构发生疲劳损坏，大型游乐设施国标规范[1]规定，游乐设备重要零部件均需要进行疲劳分析计算。如何对受力复杂多变的游乐设备进行疲劳寿命分析，或者找到精准普适的分析方法，成为该行业的一个研究热点。本文基于游乐设备静强度安全系数高、运行周期内重复固定载荷曲线等特点，研究了一种适合于工程应用、便捷可靠的疲劳寿命分析计算方法。借助虚拟样机仿真技术，在设备设计阶段即可进行零部件的疲劳寿命预测，为游乐设备的安全设计提供评估手段。

1 疲劳线性累积损伤

疲劳线性累积损伤理论假定材料各个应力水平下的疲劳损伤是独立进行的，总损伤可以线性叠加，最具有代表性的是Miner法则以及稍加改变的修正Miner法则等。在载荷较小且材料韧性较高时，Miner理论具有较可靠的预测精度[2]。

当材料承受载荷应力时，每一个循环都使材料产生一定的损伤，每一个循环所造成的平均损伤为1/N，这种损伤是可以积累的。n次恒幅载荷所造成的损伤等于其循环比n/N，变幅载荷的损伤D等于其循环比之和：

式中：m为变幅载荷的应力水平等级总数；ni为第i级载荷的循环次数；Ni为第i级载荷下的疲劳寿命。

Miner法则认为临界损伤和为1时发生疲劳破坏，数学表达式为：

当临界损伤和改为一个不是1的其他常数时，称为修正Miner法则，其表达式为：

很多学者研究建议临界损伤和c值取平均值0.7，其寿命估算结果比Miner公式计算更安全，寿命估算精度也更高[3]。

2 ADAMS柔性体计算零件应力历程谱

ADAMS软件是使用最广泛的动力系统虚拟仿真分析软件，可以对各种机器与系统进行虚拟仿真分析，对设定工况下系统不同机构的运动学和动力学参数进行模拟再现，同时还可结合有限元技术实现零部件的实时应力分析计算，现已广泛应用于游乐设备的设计计算中。

本研究的柔性体应力历程计算，在搭建好可运行的游乐设备虚拟样机仿真模型[4]、对特定零件有限元柔性化后，运行游乐设备工作一个场次的载荷曲线，结合实际结构特点和受力情况，选取零件结构的关键或应力集中部位，提取节点应力历程谱。

以一叉架舞台结构为例，选取油缸推座零件运行刚柔联合仿真后，找出结构薄弱点（应力极大位置），除去主节点耦合造成的应力奇异，选取等效应力可参照位置，测量其应力历程，如图1所示，并输出该点应力历程谱txt文件，后续进入雨流统计环节进行应力幅值、均值和循环次数的统计。

图1 叉架舞台的油缸推座零件及其最大受力点处应力历程谱曲线

3 雨流计数法统计应力历程谱的循环幅度和循环次数

雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中使用最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法，与变程法—均值计数法一样具有比较严格的力学基础，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力—应变迟滞回线逐个计数的基础上，认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，由载荷—时间历程得到的应力—应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的，从疲劳观点上看，比较能够反映随机载荷的全过程[5-6]。

雨流计数得到零件的Mises循环应力幅为σa、平均应力σm，其实际应力比R≠-1，而材料和零件的疲劳寿命曲线主要在R=-1条件下得出，所以需要考虑平均应力不等于0的影响。采用Goodman公式进行计算修正得到对应疲劳寿命曲线的循环应力幅σam，σm=0。

以叉架舞台的油缸推座零件的应力谱为例，进行雨流计数的统计结果如图2所示。

图2 叉架舞台油缸推座零件的应力历程谱的雨流计数统计结果

采用Goodman公式进行R=-1下的对应应力幅值修正，得到如图3所示的结果。

图3 Goodman公式修正后的油缸推座零件应力谱的雨流统计数据

4 零件疲劳寿命S-N曲线函数

材料寿命P-S-N曲线通用计算方程式为[7]：

式中：NP为存活率为P时的疲劳寿命；为应力幅的均值，MPa；aP、bP为与存活率有关的材料常数。

对理想零件修正材料S-N曲线为（取弯曲疲劳工况）[8]：

式中：N0为转折点寿命，调制钢可取为lgN0=6，正火碳钢可取为lgN0=6.5，铸钢和铸铁可取为lgN0=6.6；σ-1D为零件弯曲疲劳极限；σb为零件抗拉强度。

查机械设计手册[9]，针对Q235B材料取σ-1D=180 MPa、σb=440 MPa。对雨流统计的各应力幅值水平等级σi，分别代入式（6）计算相应的疲劳寿命次数Ni并存储。

5 雨流统计结果进行疲劳寿命的理论计算

对雨流统计的各应力幅值对应的循环重复次数ni和计算存储的对应疲劳寿命次数Ni，使用线性损伤累计计算公式，计算一次载荷运行曲线下的零件总损伤度为件总共可循环运行使用1/D次，即为该零件的疲劳计算寿命。

以油缸推座零件应力谱的雨流统计结果为例，使用Q235B材料S-N曲线，按线性损伤累计计算公式计算该零件的总损伤度为：

使用修正Miner法则（c值取0.7）对总损伤度求倒数，得到该零件的疲劳计算寿命（单位为循环次数）为：

6 结束语

本文研究了结构疲劳理论，确定了基于线性累计损伤理论的游乐设施疲劳寿命计算方法，并逐一攻克了该计算方法的各流程技术难点，如雨流计数法和材料、零件的S-N曲线等，开发形成可使用的程序语言脚本。通过结合具体项目将游乐设施疲劳寿命计算方法进行了详细示范，为游乐设施领域的疲劳寿命计算提供切实可行的思路方法和技术支撑。

本文所用方法简单方便，便于在工程上广泛应用，但文中所采用的线性累计损伤理论假定累计损伤度和载荷顺序无关，与试验不符。当载荷较小而材料韧性较高时，疲劳寿命计算结果不会产生较大的误差；反之，建议可以采用更复杂更精确的非线性累计损伤理论对文中的方法流程进行优化，以取得更加精确的疲劳寿命计算结果。