小波分析在小电流接地故障选线中的仿真研究

向 旭

（中国原子能科学研究院，北京 102413）

0 引言

中国电力系统中性点接地方式有两种基本形式，分别是中性点直接接地和中性点不直接接地。常见的厂配电电压等级6～66 kV中出现单相接地故障时的故障电流较小，所以称为小电流接地或小接地电流系统。6～66 kV系统中，一般采用中性点不直接接地的方式，主要包括中性点经消弧线圈接地（或者称为谐振接地）和中性点不接地两种方式。

据不完全统计，在所有的配电网故障中，单相接地故障约占所有故障数的80%，出现这种故障的概率是最大的[1]，因此本文主要研究了这种故障情况下的选线问题。由于在出现单相接地故障时，线电压的对称性有可靠的保证，同时故障电流也比较小，所以在相对较短的时间内对负荷的供电质量不会产生太大影响。这时不需要立即进行断路保护动作，相关的规程规定，出现这种状况时仍可持续供电1～2 h。如果一开始没有及时处理这种故障，使电力系统带故障运行时间较长，这就会使故障情况恶化，迟迟未能解决有可能会导致两点或多点接地短路的情况发生，带来重大损失。然而，根据相关规程规定，在配电网发生单相接地故障时，继电保护装置无需立即进行保护动作，只需及时给予出现故障的警示信号即可，这就使得现行的规定与故障在未来的发展情况形成矛盾，如果处理不好，将会造成重大损失。

虽然小电流接地系统在运行中的各种性质随着理论研究工作的加深和实际运行中解决出现的各种问题所积累的经验已经有了较多、较全面的了解，但是这些已经取得成效的研究工作并不意味着这一领域已经被完全掌握[2-4]，许多新问题的出现都等待着研究人员去处理、解决。新型电气设备虽然能提高生产效益，但是所带来的用电质量复杂化的问题也是不可忽视的。

现代的城市状况和发展进程是建立在供电系统运行高可靠性的基础上，这就要求供电系统一旦出现故障，就要尽可能快地对故障进行排除和处理，尽量做到电力线路不带故障运行[2-5]。对于用电量较小的单位，由于发生单相接地时的故障电流较小，对用户和大电力系统影响不会太大，所以准许带故障运行。为了安全考虑，要尽量做到及时处理故障，避免故障情况发生恶化。故此，根据以上阐述可得出配电网系统需要在合适的地点装备小电流接地选线设备。

对于以上阐述的矛盾和问题，国内外的相关工作人员已经通过不断地努力提出了大量可行的方法来加以解决。大量有效的故障选线方法也是在这一时期提出[6-8]。由于供电系统本身的繁杂和故障类型的不确定性，现有的方法还不足以解决所有问题，所以关于故障选线的方法还需要进一步研究实践，努力做到进一步提高故障判断的准确率[9]。

由以上阐述可知，小电流接地系统与故障选线之间存在着必然的联系。故障时刻电流值的“小”需要更加准确的故障选线方法[10]。中国目前相关规定中，小电流接地是按接地方式来定义的，把采用中性点不接地、中性点经消弧线圈（谐振）接地和中性点经高值电阻接地这三种接地方式的电力系统定义为小电流接地系统。

1 中性点不接地系统故障分析

由于电力线路中存在对地电容和绝缘电阻，中性点不接地系统实际上是通过对地电容、电阻把中性点和大地连接到一起。系统的零序电流回路阻抗（简称为零序阻抗）呈容性。

中性点不接地系统故障时刻全系统电流流向图如图1所示。中性点不接地系统故障线路图如图2所示。

图1 中性点不接地系统电流流向图

图2 中性点不接地系统故障示意图

在正常运行的状态下，忽略一条线路中各相线路的略微差别，那么三相对地电阻、电容分别为rA=rB=rC=r和CA=CB=CC=C。由于电源各相的相电压UA、UB、UC是对称的，即相电压UΦ=UA=UB=UC，所以 U˙A+U˙B+U˙C=0 ，设U˙0为中性点对地电压。在UA、UB、UC的作用把每一相的电容电流相加求和后为0。

当三相线路较短时可忽略对地电容的影响。假设A相发生接地故障，由于三相负载的对称性被破坏，中性点发生偏移。又因为接地相电阻为Re，则：

由于单相接地故障导致平衡被破坏，所以出现了零序电压 U˙′

0和零序电流 I˙′0。接地电阻Re与A相的对地绝缘电阻并联，那么，A相的对地电阻为：

此时中性点对地电压U˙0≠0；A相的相电压降低为U˙′

A；B、C两相电压升高为U˙′B、U˙′

C。假设中性点发生如图3所示的偏移，由0移动到0′，则：

图3 电压向量图

图4 直接接地故障电压向量图

此时各相绝缘电阻中的电流变为：

接地电流为：

从上述推导可知，在中性点不接地系统中，零序电压与中性点对地电压相等。

考虑对地电容的影响，各相对地阻抗是由绝缘电阻r和电容电抗XC并联后的等效阻抗Z0。所以：

当故障情况为直接接地时（Re=0），则：

此时的电压向量图如图4所示。

将Z0代入 I˙e的表达式可得到：

同理，根据暂态电容电流和电感电流的公式计算可知，暂态接地电流公式为[10]：

2 建立模型

采用Matlab/Simulink-SimPowerSystem工具箱中的模块建立，电源为“Three-phase source”模型，输出电压为100 kV、50 Hz，内部接线方式为Yn型联结5。输电线路的正序参数为： R1=0.012 73 Ω/km ， L1=0.933 7×10-3H/km ， C1=12.74×10-9F/km ；零序参数为： R0=0.386 4 Ω/km ，L0=4.126 4×10-3H/km，C0=7.751×10-9F/km。V-I为测量电压和电流模块。负载选用“Three-Phase Series RLC Load”模块。中性点接地方式根据Breaker的开关切换实现中性点不接地系统与中性点经消弧线圈系统的转换[10]。仿真模型如图5所示。

图5 电力系统仿真图

3 系统故障仿真

为了凸显仿真结果0°，故障点选取工频电压的0值，最大值和最小值时刻分别设定为0.02 s、0.025 s和0.035 s。

在实际工程中，测量零序电流较多采用测量电流的幅值和相位。此种方法适用于大部分故障情况，但在部分故障情况下会判断困难。例如中性点不接地系统中发生母线单相接地故障时，零序电流幅值仿真结果如图6所示。由图可知，由故障线路的零序电流幅值不好判断出故障线路。中性点经消弧线圈接地系统中，母线发生单相接地故障时零序电流相位仿真如图7所示。零序电流的相位参数变化较小，不易分辨出故障线路[10]。

图6 线路零序电流幅值仿真结果

图7 零序电流相位仿真结果

4 采用小波分析仿真电流

小波函数的确切定义为假设ψ(t)是一个平方可积函数，即ψ(t)∈L2(R)，如果此函数的Fourier变换形式ψ(ω)满足：

那么，ψ(t)就被称为基本小波或小波母函数。

根据小波理论，将线路电流进行分析，如t=0.025 s时，在线路1 km处发生直接接地（金属性接地）故障时，电流仿真结果如图8所示[10]。虽然从幅值基本可猜测出故障线路应为线路5，但电流值相位不好判断故障线路。采用小波理论对电流进行8次小波分析后得到的仿真结果如图9所示。从分析结果可知，暂态时刻线路5电流方向明显与正常线路相反且幅值最大。采用小波分析后能同时对电流的幅值和相位进行判断，这就体现出采用小波分析法进行故障线路选线是极其必要的。

图9 小波分析后的线路电流仿真结果

图8 线路电流仿真结果

5 结束语

本文首先对工程中传统的零序电流法分辨故障线路准确度低的弊端进行了仿真说明，进而提出一种采用小波分析在小电流接地故障选线中应用的方法。通过仿真验证了t=0.025 s时，在仿真线路1 km处发生直接接地（金属性接地）时刻，在故障线路难以辨别的情况下，采用小波分析法可准确且有效地指示出故障线路。实验验证充分说明小波分析法在小电流接地故障选线中可以做到准确高效地分辨故障线路，为小电流接地故障提供了一种准确、有效的选线方法。