基于CFD 与正交试验的偏转通风导流板优化研究

李思师 赵萌 翟英贤 程勇 翁庙成

重庆大学城市建设与环境工程学院

0 引言

随着社会的发展，室内逐渐成为人类生活和工作最频繁的场所，良好的室内环境对改善人体身心健康、工作效率的提高有着重要意义。国内外的研究表明，室内的气流组织、空气品质与工作效率有着直接联系[1-4]。而近年来，另一种新的通风方式——竖壁贴附射流通风模式[5]被提出。Lin[6]，李安桂[7]等对竖壁贴附射流加导流板呼吸区送风气流组织的研究结果表明，该送风方式下新风可以直接到呼吸区，且可以在工作区内形成速度和温度较均匀的环境，有效提高了室内空气品质和通风效率。

本文旨在研究通过竖壁贴附射流加导流板呼吸区送风模式下，见图1，对导流板进行参数优化设计以实现有效的偏转通风，改善室内人体热舒适，进而给予使用者良好高效的舒适度体验。

图1 竖壁贴附射流加导流板送风示意图

1 研究方法

1.1 物理模型

本文以一个典型的办公室为研究对象，模型见图2。房间内部的几何尺寸x×y×z=3.9 m×2.9 m×2.6 m。竖壁贴附射流通风送风口尺寸为x×y=0.15 m×0.7 m，在竖壁上加导流板，导流板的安装高度为1.3 m，出风口尺寸为x×y=0.6 m×0.6 m，位于天花板上。一个长方体热源尺寸为x×y×z=0.25 m×0.4 m×1.2 m，放置在地面上模拟坐姿状态下的工作人员，一个正方体热源尺寸为x×y×z=0.4 m×0.4 m×0.4 m，放置在桌面上模拟电脑。两个长方体热源尺寸为x×y×z=0.17 m×1.24 m×0.07 m，放置在天花板上模拟灯具。为了更好地模拟实际环境，另外设计了一些办公用具，书柜尺寸为x×y×z=0.4 m×0.8 m×1.85 m，办公桌整体尺寸为x×y×z=0.68 m×1.38 m×0.76 m。

图2 房间模型图

1.2 数学模型

通风空调室内的空气流动通常为不压缩的湍流流动。本文采用RNG k-ε 两方程数值模型求解偏转通风室内的空气流场，控制方程通用形式见式（1）：

式中：?是一个通用变量，Γ 是广义扩散系数，s 是广义源项。

本文采用的RNG k-ε 两方程数值模型的控制理论方程[7]是基于此变化得出的。

本文采用CFD 软件AIRPAK，采用的离散方法为有限体积法（Finite Volume Method，FVM）离散控制方程，方程的离散采用二阶迎风格式，压力和速度场的算法耦合采用SIMPLE 算法。

1.3 假设，边界条件及设计参数

1.3.1 假设

1）室内空气为不可压缩流体且符合Bossinesq 的假设。

2）人体和电脑为均匀稳定散热体。

3）室内压力为标准大气压。

4）气流速度较低，忽略由流体粘性力做功所引起的耗散热。

5）不考虑漏风的影响，认为房间气密性良好。

1.3.2 边界条件与设计参数

1）入口边界条件：速度入口边界条件，竖壁贴附射流送风速度为1.1 m/s 以实现气流组织顺利到达人所在的工作区，送风温度为22 ℃以保证人体周围气温的舒适性。

2）回风口边界条件：自由出流（Outflow）。

3）壁面边界条件：屋顶、地面、墙壁采用静止壁面（Stationary wall），无滑移（No-slip），且前墙与天花板为定壁温，温度分别为26.5 ℃、27 ℃，其余壁面和地板均为绝热面。

本文的人体，电脑和灯具按照均匀稳定散热进行计算，采用定热流密度边界条件，其中人体散热量为75 W，电脑散热量为180 W，灯具散热量为72 W。

1.4 网格划分与无关验证

网格划分质量是数值模拟过程中非常关键的影响因素，直接影响到计算结果的准确性。若想获得高质量网格，应使得求解域内网格疏密程度与研究变量的梯度变化相适应。求解域内的单元光滑变化且扭曲度小。同时考虑到经济性，用局部加密的措施实现节约计算机资源和时间的基础上确保结果的准确性。本文利用Airpak 3.0 在三维直角坐标系中建立了模型，选择其提供的六面体结构化网格，最大尺寸不超过房间的1/20，但是考虑到研究对竖直方向的温度分层的关注，z 方向的最大尺寸不的超过房间高度的1/40，并对送风口，排风口和热源区域网格进行了局部加密。

网格无关性验证过程中，该办公室用22 万（粗略），59 万（中等），110 万（精细）数量的网格进行划分。预测的是模拟模型中y=1.4 m，z=1.3 m 的水平线的风速和温度，模拟中采用的送风温度是19 ℃，导流板的尺寸为：宽度为0.525 m，长度为0.85 m。且导流板在z=1.3 m 处垂直于强满安装。对比三种网格的计算结果见图3，得到：59 万网格数量与110 万网格数量下的预测结果接近。综合考虑到计算结果的准确性和模拟成本，最终确定网格划分模型为中等网格模型见图4。

图3 网格模拟结果对比

图4 平面网格划分图（y=1.45 m)

1.5 正交试验方案设计

正交试验是一种利用正交列表进行排列和分析多因素试验的设计方法。其从全部的试验因素的不同等级组合中挑选出具有代表性的横向组合进行试验，通过对这部分的试验结果进行分析得到所有的综合试验情况并且找到最优的等级组合。正交试验的基本特点就是利用部分试验代替全部试验组合，其是一个高效、快速、经济的实验设计方法。

1.5.1 试验因素与正交试验表

考虑到气流组织对人体热舒适的重要影响，而导流板的几何尺寸和倾斜角度对气流组织有着决定性的作用，因此对导流板的长度、宽度、倾斜角度进行相应的优化设计以实现在提高送风温度的条件下，保证人体的热舒适。

结合室内家具的常用参数和保证送风范围能囊括且能直接到达人体周围的条件，选取导流板长度范围为0.4～1.3 m，宽度范围为0.3～0.75 m。考虑到夏季送风温度相对室内空气温度较低，由于密度差的存在，在送风过程中有着下沉现象，因此选取倾斜角度范围为-18°～+18°（“-”为向下倾斜、“+”为向上倾斜）。每一个实验参数都在对应的参数范围内被划分为4 个等级见表1。且考虑到导流板的宽度和长度之间可能存在交互作用，根据L16(45)正交表进行试验方案的确定，最终建立起16 组正交试验，见表2。

表1 因素等级划分数据表

表2 正交试验设计表

1.5.2 评价指标

根据人体热舒适和通风效果的各类评价指标，最终选取了预测平均热感觉投票PMV，坐姿头脚垂直温差Δt(1.1-0.1)，吹风感不满意率PD 和呼吸区平均空气龄MAA[8-10]作为正交试验方案的评价指标。且所有评价指标定义与计算均遵守ASHARE 55-2017 的规定[11]。

1.6 模型验证

为了验证建立的模型与对应选取网格划分的计算结果与实际测试结果一致性。偏转通风利用导流板使得射流的偏转将新鲜空气直接送到人体周围，室内气流组织与层式通风相似。于是利用偏转室内通风室内气流组织类似于层流通风的特点，本文在已有模型的基础上进行改动，与Tian[12]等对层式通风的模型和边界条件、参数设计达到一致，并且利用其实测数据与本文中验证模型的计算结果进行比较以实现模型有效性的验证。

选取了x=1.65，y=1.45 以及x=2.15，y=1.45 两条竖直线进行对比。其温度和风速对比的结果见图5、6，可以看出计算结果与实验数据的拟合度较高，说明了本文模型的较好的有效性。

图5 温度实际测量值与模拟结果对比图

图6 风速实际测量值与模拟结果对比图

2 计算结果分析与优化设计

2.1 不同参数导流板的分析及评价

计算结果见表3，表中16 组的试验数据均是利用Airpak3.0 进行数值模拟计算得到的。

表3 评价指标模拟结果

本文采用针对正交试验法的极差分析方法[13-14]，对导流板参数对各个评价指标的影响进行了分析。其分析计算结果由式（2）～（4）得到，其中Ej是某个确定因素等级下评价指标的某个值，Ki是j 等级下所有评价指标的数值之和，Ki是数值之和的平均值，Si是对应的极差。总的来说，Ki越大，评价指标在该等级下的值就越大。Si越大，该参数对该评价指标的影响就越大。

其极差分析结果表较多，由于文章篇幅有限，在此只列出PMV 的分析结果作为代表，见表4。

表4 PMV 分析结果

首先对导流板的几何尺寸是否存在交互作用进行了分析，发现其关联性较小，可以近似认为其不存在着交互作用。因此以下的分析均对各个参数进行独立分析。

由对应的极差分析可以得到，各个参数对PMV的影响程度由大到小为ACB，即依次为导流板宽度、倾斜角度、导流板长度。其对于PMV 的最优组合方案为A1B4C1，即是b=0.3 m，L=1.3 m，α=-18°。各个参数对吹风感不满意度的影响程度由大到小为ACB，即依次为导流板宽度、倾斜角度、导流板长度。其最优组合方案为A4B2C4，即是b=0.75 m，L=0.7 m，α=18°。各个参数对呼吸区平均空气龄的影响程度由大到小为CAB，即依次为倾斜角度、导流板宽度、导流板长度。其最优组合方案为A1B2C2，即是b=0.3 m，L=0.7 m，α=-6°。各个参数对头脚温差的影响程度由大到小为BAC，即依次为导流板长度、导流板宽度、倾斜角度。其最优组合方案为A2B2C4，即是b=0.3 m，L=1.3 m，α=18°。

2.2 多目标优化设计

由对应的极差分析可以看出，每个评价指标对应的优化方案不同，因此应该进行纵向分析和横向对比综合四个评价指标选出最优的导流板参数。根据标准ASHRAE 55-2017[11]，为实现室内满意的热舒适，这些评价指标应该限制在一定范围，见表5。

表5 室内热舒适环境的要求

根据纵向分析可以看出各个试验组合的吹风感不满意率均满足PD＜8%。呼吸区平均空气龄均满足MAA＜234 s。坐姿头脚温差满足Δt(1.1-0.1)＜1 ℃。以上三个评价指标计算结果均是较优的数值范围，而0.28≤PMV≤0.58，跨越了不同的热舒适等级。因此可以看出PMV 对该送风模式下的人体的舒适程度和工作效率有着决定的影响。

于是本文对PMV 进行对应的单独更为准确的分析，基于模拟计算结果给出PMV 随着不同导流板参数的变化情况，见图7。

图7 PMV 随不同因素的变化情况

可以看出导流板宽度b 的取值对PMV 有着明显的影响，当随着b 的增加PMV 跨越了0.5 的界限值。而其他参数值的变化影响较小且均保证了PMV≤0.5。

基于此分析结果最终以PMV 指标进行优先的参数值选择。最终确定正交试验组合4 为较优的设计方案，即为b=0.3 m，L=1.3 m，α=18°，其在实现最优的PMV 值的同时也保证了其他评价指标的较优值。

2.3 最佳工况温度场和速度场的分析

选取y=1.45 m 切面，进行对应的温度场和速度场的分析。其模拟结果见图8～9，可以看出该竖壁贴附射流加导流板的送风模式下其房间温度沿x 方向分布较均匀，但是沿着z 方向出现了分层现象，在房间下部温度普遍维持在23～23.5 ℃，而人体周围的温度基本维持在23.50～24.25 ℃，而房间温度较高，其温度场对于以坐姿情况下的活动为主的办公室比较合适。其在维持了人体周围的较凉爽的温度场的同时，相比于其他送风方式来说提高了送风温度，相对更为节能。

图8 y=1.45 m 平面的温度分布

图9 y=1.45 m 平面的速度分布

而对于速度场，结果表明除了送风射流区，房间内的大部分区域风速都分布比较均匀且属于低风速区。人体周围的风速v＜0.2 m/s，避免了吹风感的出现。

3 结论

本文利用了CFD 模拟研究导流板参数对竖壁贴附射流加导流板送风制冷的效果的影响，并且利用了对应的实测数据验证了CFD 模拟的有效性。用通过实验验证的CFD 模拟，结合正交试验设计法分析导流板宽度，导流板长度和偏转角度对通风效果的影响。得出以下结论：

1）根据供冷情况下的竖壁贴附射流加导流板的送风模式下，导流板宽度对于PMV 和吹风感不满意率影响最大。导流板长度对于坐姿头脚温差影响最大。导流板的偏转角度对呼吸区空气龄影响最大。

2）根据PMV，吹风感不满意率，坐姿头脚温差和呼吸区平均空气龄评价指标，对办公室内的气流组织效果进行评价，得到优化后的导流板参数为第4 种组合，即是导流板宽度为0.3 m，导流板长度为1.3 m，向上倾斜18°。

3）对于竖壁贴附射流加偏转导流板的温度场和速度场进行分析，可以得到其房间上下部区域会出现温度分层的现象，且下部温度具有较高的热舒适性。整个房间的风速分布较为均匀且为低风速，人体周围不会造成吹风感。

4）CFD 模拟方法在保证良好气流组织设计方案，提高室内空气品质IAQ（Indoor Air Quality）以及减少建筑物能耗方面都有着重要的指导意义，并且有着节约研究经济成本的重要特点，而结合对应的正交试验方法实现在较少工况情况下实现对各类因素对室内空气的影响研究，更加节约时间成本。CFD 结合正交试验法是一种典型的节约时间经济型的研究方法。