甘肃省榆中县地形对耕地分布影响

周润芳，孙建国，张卓

(1.兰州交通大学 测绘与地理信息学院，兰州 730070；2.地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，兰州 730070；3.甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070；4.61287部队，成都 610036)

0 引言

耕地是土地利用的重要类型之一，也是人类赖以生存的重要场所和生产资料，不仅担负着为人类提供食物保障的重任，从人类生存与可持续发展的角度来看，也是国家生态安全的重要保障[1]。耕地的形成与存在受气候、地形、土壤等条件的影响，同时高程、坡度等在很大程度上决定着局部环境中的温度、降雨和水分等条件，进而影响耕地的开发难度、质量及其分布[2]。因此，分析地形对耕地分布的影响具有重要的理论和现实意义。

现有地形对耕地分布影响研究主要在地貌类型分区[2-4]、地形因子[5-7]或地形综合指数分级基础上[8-9]，运用分形理论[3，10]、分布指数[11-12]和耕地动态度[2]等方法，讨论不同分级区域中耕地分布的时空特征。研究主要发现，耕地随地形因子等级变化分布具有一定的梯度性，在地势平坦的地貌类型区和地形因子低级别区分布面积较大，且在地势起伏度小的地区连片性好、稳定性强。也有学者在定性分析的基础上，采用相关系数[13]、回归方程[14]和典范对应分析[15]等方法，定量探究地形因子与耕地分布的相关性。一般认为，耕地分布与高程、坡度和地形起伏度等地形因子具有较显著的相关性，与坡向相关性不显著。

纵观现有研究，大多突出单个或多个地形因子对耕地分布的影响程度及其差异，不能很好地揭示不同地形因子之间的交互作用。地理探测器是近年来出现的一种用于探测空间分异性，以及揭示背后驱动力的一组统计学方法[16]，尤为突出的是对因子交互作用的探测功能，在地形因子影响耕地分布的研究中具有较大的应用潜力。

此外，现有研究中一般考虑高程、坡度、坡向和地形起伏度等地形因子[5-7]，较少考虑区域特征进行地形因子选择。对于千沟万壑、土壤侵蚀严重的黄土地区，沟壑密度是应当考虑的地形因子。该因子在一定程度上能够表征沟谷侵蚀状况，是地形发育阶段、降水量、地势高差、土壤渗透能力和地表抗侵蚀能力的综合标示值[17-20]，反映着地表破碎程度、水土流失情况，进而影响耕地分布数量和质量[21]。

甘肃省榆中县位于黄土高原，区内沟壑纵横，南北纵跨5个地貌类型区域，地形具有明显过渡特征[22-23]。以榆中县为研究区，在地貌分区基础上，利用分形指数和地理探测器等方法定量分析高程、坡度、坡向和沟壑密度对耕地分布影响，以及不同因子之间的交互作用，可为同类研究提供方法上的借鉴，也为研究区优化耕地资源、改善耕地质量提供一定的科学依据。

1 研究区

榆中县位于甘肃省中部，省会兰州东郊，103°48′E～104°35′E，35°33′N～36°27′N，面积为3 301 km2。如图1所示，该地区在黄土高原与青藏高原交界处，地形由南向北依次可划分为南部石质山地、黄土塬区、黄土丘陵区、北部石质低山丘陵区和河谷平原区[24]。南部石质山地是祁连山东延余脉，有兴隆山和马衔山2条平行山岭，呈西北—东南走向，雨水丰沛，植被茂盛，是全县的生态屏障。黄土塬区由兴隆山山前冲积、洪积平原和宛川河谷地组成，地势平坦，交通便利，是全县工农业最发达地区。黄土丘陵区为中世纪马兰黄土覆盖泥质砂岩形成，干旱少雨，植被覆盖度低，地表抗侵蚀能力差。北部石质低山丘陵为基岩区，上覆厚度不等的黄土层。河谷平原区位于最北端，沿黄河呈西南—东北走向，河谷两岸发育五级阶地，居民点与农业种植区位于二级阶地上。

注：该图基于兰州市自然资源局网站下载的审图号为甘S(2011)14号的标准地图制作，底图无修改。

2 数据与方法

2.1 数据来源

研究采用30 m分辨率的ASTER GDEM V2全球数字高程数据，下载自地理空间数据云。耕地数据、地貌区划数据和行政边界数据来自寒区旱区科学数据中心。其中，耕地数据为2.5 m SPOT-5遥感影像人机交互解译成果，包括平原旱地、坡旱地、沟谷地、梯田和条田5个二级类。

2.2 数据处理

地形因子的获取在ArcGIS软件中实现。坡度和坡向直接利用现有工具计算生成。沟壑密度定义为单位面积沟谷总长度，采用样方分析思想，通过水文分析工具和克里金模型插值计算生成沟壑密度。其提取过程是：首先，利用水文分析工具提取出沟谷网络[17，25]；然后，生成方形网格并计算每个网格中的沟壑密度值，其中网格太小无法获得想要的插值效果，网格太大又会降低数据精度，综合考虑插值效果和精度问题，经多次实验将样方面积控制在10 km2左右，最终确定网格边长为3 240 m，即30 m分辨率数据像元边长的108倍；最后，分析插值点数据特征，数据服从正态分布并存在趋势，采用泛克里金插值法输出30 m分辨率沟壑密度数据，插值点数据统计特征如表1所示。

表1 插值点数据统计特征

地理探测器模型要求自变量为类型量，对地形因子连续数据进行离散化处理。如图2所示，用300 m间距将高程划分为8个级别：1级(1 358～1 600 m)、2级(1 600～1 900 m)、3级(1 900～2 200 m)、4级(2 200～2 500 m)、5级(2 500～2 800 m)、6级(2 800～3 100 m)、7级(3 100～3 400 m)和8级(3 400 m)以上[15]。将坡度划分为1级(0°～3°)、2级(3°～7°)、3级(7°～15°)、4级(15°～25°)、5级(25°～35°)和6级(>35°)6个级别，即平坡、缓坡、斜坡、缓陡坡、陡坡和急陡坡[4，21]。坡向划分为平地(-1)、北(0°～22.5°，337.5°～360°)、东北(22.5°～67.5°)、东(67.5°～112.5°)、东南(112.5°～157.5°)、南(157.5°～202.5°)、西南(202.5°～247.5°)、西(247.5°～292.5°)、西北(292.5°～337.5°)共9个等级。沟壑密度采取自然间断点法，以(km/km2)为单位，划分为1级(0～0.25)、2级(0.25～5)、3级(0.5～0.65)、4级(0.65～0.8)、5级(0.8～0.95)、6级(0.95～1.1)、7级(1.1～1.25)和8级(1.25～2.1)8个级别。使用ArcGIS渔网工具建立30 m×30 m网格，通过渔网点工具将各栅格像元值提取到点，以300 m间隔进行采样获得地理探测器运行数据。

注：该图基于兰州市自然资源局网站下载的审图号为甘S(2011)14号的标准地图制作，底图无修改。

2.3 分维数和稳定性指数

分维数可以比较准确地测定地物的复杂度和破碎程度[10]。董连科[26]根据Mandelbrot[27]的理论提出了适用于n维欧式空间关系的分形公式，如式(1)所示。

S(r)1/Dn-1=kr(n-1-Dn-1)/Dn-1V(r)1/n

(1)

式中：n=2时，就是二维欧式空间的面积与周长的分形公式，令A(r)和P(r)分别代表以r为测量尺度的地物图斑面积和周长，得出表达式如式(2)所示。

P(r)1/D=kr(1-D)/DA(r)1/2

(2)

式中：两侧同时取以10为底的对数，得出式(3)。

lgA(r)=(2/D)lgP(r)+C

(3)

式中：D为所要求的分维值；A(r)为某地类图斑面积；P(r)为该地类图斑周长；C为待定常数。式(3)表示各地类图斑的周长面积之间的相互关系。对某一土地利用类型而言，将各斑块的周长-面积数据在lgA(r)和lgP(r)坐标系中作回归分析拟合，可得到该地类斑块的周长-面积拟合直线的斜率值(2/D)，进而求得各地类的分维数D。D值介于1～2之间，它的值越大，表明地类图斑的破碎程度越高。当D=1.5时，空间结构最活跃，即最不稳定状态[3，10]。

由此，徐建华等[28]定义了稳定性指数S如式(4)所示。S值越大，说明耕地的空间形态结构越稳定。

S=|D-1.5|

(4)

2.4 地理探测器

地理探测器是由王劲峰等[16]提出的，是用于探测空间分异性并挖掘背后驱动力的一组统计学方法。其核心思想是基于这样的假设：如果某个自变量对某个因变量有重要影响，那么自变量和因变量的空间分布应该具有相似性[29-30]。地理探测器分因子探测器、风险探测器、交互作用探测器、生态探测器4个模块，本研究主要通过因子探测和交互作用探测分析地形因子对耕地分布的影响。

因子探测：用于探测自变量X多大程度上解释因变量Y的空间分异性，用q值度量[31]，如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

交互作用探测：通过比较单因子q值与双因子q值大小，判断因子交互作用的方向及方式，是地理探测器相对于其他统计方法的最大优势。2个自变量对因变量交互作用类型如表2所示[16]。

表2 自变量对因变量交互作用类型

3 结果与分析

3.1 耕地面积分布情况

研究区耕地总面积为1 315.79 km2，平原旱地面积为275.18 km2，沟谷地面积为3.93 km2，坡旱地面积为152.54 km2，梯田面积为883.21 km2，条田面积为0.93 km2。如表3和图3所示，河谷平原区和黄土塬区耕地分布均匀，垦殖率分别为66.45%和74.21%；其他地貌单元耕地分布不均匀，垦殖率均在50%以下；梯田面积最大，主要分布在黄土丘陵区。

表3 不同地貌类型区耕地面积统计

注：该图基于兰州市自然资源局网站下载的审图号为甘S(2011)14号的标准地图制作，底图无修改。

3.2 耕地分形特征

1)不同地貌类型区耕地分形特征。不同地貌区耕地分维数与稳定性指数具有显著特征(表4)。分维数表示耕地斑块复杂度与破碎程度，稳定性指数值反映耕地在自然状态下抵御外界干扰维持自身形态的能力[3]。

表4 不同地貌类型区耕地分维数和稳定性指数

从耕地的分维数来看，地势平坦的黄土塬区与河谷平原区明显小于其他地貌区，分别为1.470和1.230，表明这2个地貌区内耕地斑块形状规则，连片性好，这由各地形特征所决定[32]；其他地貌区表现为北部石质低山丘陵(1.634)>黄土丘陵(1.581)>南部石质山地(1.528)，表明这些分区的耕地分布相对破碎，黄土丘陵与北部石质低山丘陵沟谷分布相对密集，高程与坡度范围跨度较大，南部石质山地地势最高，坡度以陡坡为主，这些相对复杂的地表形态使得耕地分维数较高[32]。

从耕地的稳定性指数来看，河谷平原最大(0.270)，空间分布最稳定；黄土丘陵与北部石质低山丘陵区次之(分别为0.081和0.134)，空间分布稳定性居中；黄土塬与南部石质山地取值最小(分别为0.030和0.028)，稳定性最差。河谷平原区、黄土丘陵与北部石质低山丘陵区人类活动主要以农业种植为主，耕地类型不容易发生改变，稳定良好[3]。黄土塬地区工业生产较发达，耕地稳定性低，受人类干扰程度较大[3]。南部石质山地耕地分维数较大，稳定性低[32]。

2)不同耕地在各个地貌类型区的分形特征。耕地开垦顺应地形特征，平原旱地分布在地势平坦开阔处，坡旱地分布在具有一定坡度的地表上，为保持水土，提高农作物产量，对自然坡面进行改造修整，开垦梯田、条田，沟谷地一般分布在黄土地区丘陵的沟谷间。

表5显示了不同地貌区各耕地分位数与稳定性指数。可以看出，各个地貌区平原旱地分维数一般小于其他类耕地，分布于坡面上的梯田、坡旱地分维数较大，说明平地处的耕地比坡面上的耕地破碎度低，连片性好。原因为黄土地区坡面上细沟、浅沟侵蚀强烈，斜坡下部被冲沟、切沟所分割，坡面破碎，使得耕地分布破碎度较大。平原旱地在河谷平原区稳定性指数最大为0.305；梯田在黄土丘陵区与北部石质低山丘陵具有显著分布优势，稳定性指数较大，分别为0.218和0.185；坡旱地在南部石质山地相比其他地貌区稳定性指数较大，为0.145；所有类型耕地在黄土塬区稳定性指数都小于0.1。由此看出，各类耕地稳定性指数受地形影响存在差异。榆中县沟谷地与条田分布极少，所得出分维数与稳定性指数代表性不大。

表5 不同耕地在各个地貌类型区分维数和稳定性指数

3.3 地形对耕地分布的影响

由分维数与稳定性指数可以看出，不同地貌区耕地分布特征不同，地形因子从不同角度定量表达了地貌形态特征，选择能够表征榆中县地貌形态特征的高程、坡度、坡向和沟壑密度，通过地理探测器定量分析这4个地形因子对耕地分布的影响大小。

1)不同地形因子对耕地分布的影响。表6显示了因子探测结果，可以看出，不同地貌区各地形因子对耕地分布的影响大小具有显著差异。高程对耕地分布影响力在南部石质山地和黄土丘陵区均排第一，分别为0.177和0.132；在北部石质低山丘陵区影响力高达0.255，但略低于沟壑密度，排第二。耕地分布随高程变化具有一定的梯度性，这3个地貌区域内高程范围跨度较大，所以高程对耕地分布影响力显著[3，15]。坡度在地势平坦的河谷平原区与黄土塬区对耕地分布影响力显著，分别为0.101和0.127，在其他地貌区影响力较小。王欢等[33]曾指出坡度在地形相对平坦的地区对土壤侵蚀影响作用显著，大于地形相对陡峭地区，这与本文坡度在地势平坦地区对耕地分布影响力显著具有相似性。可能原因是相对陡峭地区地形复杂，其他地形因子影响作用更大，因此，坡度对耕地分布影响力减弱。坡向在各个地貌区对耕地分布影响力都小于其他地形因子。沟壑密度对耕地分布影响力在北部石质低山丘陵区排第一，为0.278；在黄土丘陵区排第三，为0.027；其他地貌区均排在第二。研究区沟谷纵横，耕地分布受沟壑密度影响总体较大。高程在河谷平原区只有1级(1 358～1 600 m)，模型无法计算河谷平原区高程对耕地分布影响大小。

表6 不同地貌类型区地形因子对耕地分布影响q值统计

2)地形因子交互作用对耕地分布影响。耕地分布同时受多个地形因子的影响。分析得知，地形因子两两交互作用对耕地分布影响作用均增强。将地形因子交互作用影响力排在前三的因子组合及影响力q值整理得到表7。南部石质山地、黄土塬区对耕地分布影响最大的地形因子分别为高程与坡度，与沟壑密度交互作用后影响力显著增强，分别为0.294和0.207。黄土丘陵区影响力最显著的地形因子组合为高程和坡度，高程与沟壑密度、坡度与沟壑密度交互影响力略低，分别为0.183和0.153。北部石质低山丘陵区对耕地分布影响作用排在前三的地形因子组合均为沟壑密度与其他地形因子。河谷平原区坡度与沟壑密度对耕地分布影响作用都很显著，交互作用后对耕地分布影响力大小为沟壑密度和坡度(0.282)>沟壑密度和坡向(0.281)>坡度和坡向(0.265)。

表7 不同地貌类型区地形因子交互作用对耕地分布影响

沟壑密度越大，地表越破碎，越易形成地表径流，加速水土流失，从而影响耕地破碎度与稳定性[17，21]。分析发现，地形因子交互作用对耕地分布影响中沟壑密度发挥着不可忽略的作用。

4 结束语

本文以甘肃省榆中县为例，在地貌分区基础上，利用分形指数和地理探测器等方法分析高程、坡度、坡向和沟壑密度对耕地分布的影响。主要得到以下结论。

1)研究区内河谷平原区和黄土塬区垦殖率大于50%且分布均匀。河谷平原区与黄土塬区耕地分维数低，连片性较好。河谷平原、黄土丘陵与北部石质低山丘陵耕地空间分布较稳定。

2)研究区内不同地貌区对耕地分布影响显著的地形因子不同。南部石质山地区和黄土丘陵区对耕地分布影响最大的是高程；坡度在黄土塬区和河谷平原区对耕地分布影响显著；沟壑密度在北部石质低山丘陵区对耕地分布影响作用最显著，在其他地貌区影响作用的排名均比较靠前；坡向对耕地分布影响作用较其他地形因子弱。

3)地形因子两两交互作用对耕地分布影响作用均增强。影响力显著的地形因子组合多包含沟壑密度，说明该地区沟壑密度对耕地分布的影响不可忽略。

为减小研究区沟壑密度对耕地分布影响作用，黄土丘陵区与北部石质低山丘陵应增加植被覆盖度，稳固土壤，降低耕地破碎度；黄土塬区应减少不合理土地开发，降低沟谷生成几率，提高耕地空间分布稳定性。

本研究尚有一些不足之处。如除考虑增加沟壑密度外没有探究其他地形因子；数据原因尚未分析地形地貌对耕地分布动态的影响。后续相关研究将逐步完善。