基于子模型技术的某船贯穿式大开口角隅的结构优化分析

苏罗青 卢龙文 乔欢欢 钟星海

摘    要：基于子模型技术对某船贯穿式大开口角隅结构进行优化分析，并以角隅的形状参数、嵌入板板厚为设计变量建立一系列的局部角隅模型进行数值计算，得到其设计变量与最大MISES应力的变化规律，为今后类似的贯穿式大开口角隅的设计提供依据。

关键词：子模型技术;贯穿式大开口角隅;优化分析;变化规律

中图分类号：U663.7                              文献标识码：A

Abstract： The sub-model technology is applied to optimize and analyze the corner structures of a ship's penetrating large-opening， and a series of local corner models are established with corner shape parameters and embedded plate thickness as design variables for numerical calculation. The variation and correlation between the design variables and the maximum MISES stress are obtained， and it provides the basis for optimal design of similar penetrating large-opening corner structure in the future.

Key words： Sub-model technology; Penetrating large-opening corner; Optimization analysis; Change rule

1     前言

对于在船舯0.4L区域内具有大开口的船舶其在波浪中航行时，由于船体几何形状突变会导致大开口角隅区域产生显著的应力集中，这不但会造成角隅区域的结构屈服破坏，还有可能致使该区域的主要构件脆性断裂，因此对于船体大开口角隅应力集中问题始终是人们关注的重点。

目前，船舶的大开口角隅应力集中问题主要集中在集装箱船、散货船、滚装船等主甲板大开口型船舶。但其中对于主甲板和船底板都具有相同尺寸大开口的贯穿式大开口船舶，目前国内外对此类问题的研究较少，对此种大开口角隅结构进行优化分析更无实例可参考。

本文以某船的贯穿式大开口为研究对象，通过对大开口角隅处的形状参数、嵌入板板厚等设计变量进行系列优化，并建立与其对应的角隅模型，分析设计变量与最大MISES应力（角隅区域）关系曲线及其规律，在满足规范要求的前提下对上述设计变量进行选优，得到合理可行、经济性较好的贯穿式大开口设计方案。

本船主尺度如下：

总长 60.0 m

设计水线长                               56.0 m

垂线间长                               54.0 m

型宽               9.5 m

型深               4.2 m

设计吃水                                 3.0 m

其贯穿式大开口从主甲板直通船底，开口尺寸为：长×宽=8 m × 4 m，并位于船舯0.4 L区域内，见图1、图2所示。

2    子模型技術

2.1   子模型技术原理

由圣维南原理可知：物体表面某一区域内的荷载，可用作用于该区域的静力等效力系代替，子模型技术的实质就是基于此原理。

由上式可知，若仅关心全局模型的某个区域，可先对所关心区域的子模型进行细化，然后对全局模型分析并获取其子模型边界的位移，最后将提取的位移结果施加到子模型对应的边界上求解，可得到更准确的结果。因此，对于一个大型模型，如果需不断改变其某一区域结构且需对其模型逐个进行有限元分析，使用子模型技术就可大大地降低其时间成本和减少其工作量。

目前许多有限元软件均支持子模型技术，即通过对软件设置都可完成从全局模型分析中获取子模型边界的位移，并将其施加至子模型对应边界及求解子模型这一过程。

2.2   全局模型与局部细化子模型

在本船的贯穿式大开口角隅结构优化中：舱段模型为全局模型;甲板及外板角隅处的细化网格模型为子模型。

全局模型和子模型分析中均采用全船坐标系，子模型的坐标原点与全局模型一致。舱段模型的范围如下：X方向从FR34（位于舯后，距船舯约0.21 L）至FR71（位于舯前，距船舯约0.22 L）;Y方向从右舷舷侧至左舷舷侧;Z方向从基线至强力甲板。

根据圣维南原理，子模型的边界应离考核区域足够远才可忽略边界对其的影响。因此，取主甲板角隅子模型的范围如下：X方向从FR46～FR51、Y方向从距中500 mm～距中3 400 mm（左舷）、Z方向从距基线3 218 mm～主甲板（距基线4 200 mm）;船底板角隅子模型的范围如下：X方向从FR46～FR51、Y方向从距中500 mm～舷侧（左舷）、Z方向从基线～基线1 046 mm。

本算例中：（1）全局模型的典型单元尺寸为200mm×200mm，共有28 957个节点、41 236个单元：其扶强材、横梁、肋骨、支柱及T材面板等构件，采用梁单元模拟;外板、甲板、舱壁板及T材腹板等构件，采用板单元模拟;（2）子模型的典型单元尺寸为50mm×50mm，所有构件均采用板单元模拟。主甲板角隅子模型共有7 800个节点、7 710个板单元;船底板角隅子模型共有7 736个节点、7 654个板单元。

从以上数据对比可知，子模型的单元数量仅为全局模型的1/5，这意味着子模型建模与计算时间相对于全局模型将大大缩短。全局模型和子模型如图3～图5所示。

2.3   角隅结构优化方案

对主甲板、船底板大开口角隅处的形状参数c及嵌入板板厚t进行优化，见图6、图7、图8及表1。

2.4   全局模型、子模型的载荷工况及其边界条件

本船共有四种装载工况，将对应的静水弯矩及波浪弯矩参考经验公式转换成合成弯矩沿船长的分布曲线，同时按规范要求对大开口船舶考虑扭矩的作用，得到其最终的合成弯矩分布曲线;选择四种装载工况中合成弯矩极值最大的工况作为船体总纵强度的考核工况，其位于横剖面FR34与FR71的合成弯矩值如表2所示。

全局模型的首尾端面边界分别与位于其端面中和轴的参考点（RP-1、RP-2）采用MPC连接，并对参考点对进行约束（见表3）。

子模型边界条件为对应于子模型边界的全局模型计算结果——位移，其边界如图4、图5所示。

子模型的载荷与施加于全局模型对应区域的载荷相同。

3     角隅处的形状参数影响

3.1    圆弧型过渡角隅

主甲板、船底板角隅子模型角隅处的最大MISES应力，如表4所示。

3.2   椭圆弧型过渡角隅

主甲板、船底板角隅子模型角隅处的最大MISES应力，如表5所示。

3.3   形状参数c与MISES应力的关系曲线

根据表4、表5作出主甲板、船底板角隅形状参数c与MISES应力关系曲线，如图9、图10所示。

从图9、图10可知，其角隅处形状参数的影响如下：

（1）无论是采用圆弧型还是椭圆弧型过渡角隅，主甲板、船底板角隅区域的最大MISES应力随着形状参数c的增大而减小，最后趋向一个定值;对于主甲板角隅，椭圆弧型过渡方式的MISES应力极限值比圆弧型要小，但对于船底板角隅则椭圆弧型过渡方式的极限值与圆弧型基本相同;

（2）在角隅面积相同的情况下，使用椭圆弧型过渡方式的最大MISES应力比圆弧型要小;

（3）对于降低船底板角隅的MISES应力，当形状参数c<600时，采用椭圆弧型过渡方式比圆弧型稍好;当形状参数c≥600时，采用椭圆弧型过渡方式与圆弧型相同，但耗费的材料要少，因此采用椭圆弧型角隅的性价比更高;

（4）当嵌入板板厚相同时，主甲板角隅的MISES应力比船底板处小，采用圆弧型角隅过渡方式约小45 MPa左右，采用椭圆弧型角隅过渡方式约小60 MPa左右。

4    角隅处嵌入板板厚的影响

4.1   圆弧型过渡角隅

对于主甲板、船底板角隅子模型，当过渡角隅为圆弧型且半径R=200 mm、600 mm时，其角隅处的最大MISES应力如表6所示。

4.2   椭圆弧型过渡角隅

对于主甲板、船底板角隅子模型，当过渡角隅为椭圆弧型时，其角隅处的最大MISES应力如表7所示。

4.3   嵌入板板厚与MISES应力关系曲线

结合表6、表7，可得主甲板、船底板角隅嵌入板板厚参数与MISES应力关系曲线，见图11、图12所示。

从图11、图12可知，其角隅处嵌入板板厚t的影响如下：无论是采用圆弧型还是椭圆弧型过渡角隅，甲板及船底板角隅处的最大MISES应力随着嵌入板板厚t的增大而减小;拟合曲线的斜率随着板厚t的增大而减小，即嵌入板的效用比随着板厚增加而降低。

5    结论

本文基于子模型法对某船贯穿式大开口角隅结构的形状参数及嵌入板板厚的优化方案，分别进行了数值计算分析，得到形状参数c、嵌入板板厚t变化对MISES应力的影响规律：

（1）形状参数c的相关性最强，即形状参数c对其MISES应力的影响最大;

（2）嵌入板板厚t对其MISES应力的影响次于形状参数c，而且板厚t增加到某一数值后，继续增加板厚对降低MISES應力所起的作用有限，且经济性差。

因此，结合规范对本船的贯穿式大开口角隅优化结果如下：

（1）主甲板、船底板的贯穿式大开口角隅处宜采用椭圆弧型过渡形式，其椭圆参数为：长轴a=700、短轴b=300;

（2）考虑经济性及结合现场施工经验，嵌入板板厚宜取14 mm。

优化后设计方案的计算结果如下：主甲板、船底板角隅子模型角隅处的最大MISES应力分别为：116.4 MPa、176.2 MPa;与原始方案（角隅圆弧半径R=0、嵌入板板厚t=10时）相比，分别降低了29%、31%，应力集中现象改善明显，尤其对船底板大开口角隅处。

参考文献

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