浅谈几何画板在小学数学教学中的作用

刘勤 管传辉

摘要：几何画板正如其名“21世纪动态几何”，它能动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学教师组织学生学习数学的好帮手。为此，结合学习使用几何画板的经验，探讨几何画板对小学数学教师组织课堂教学的重要作用。

关键词：小学数学;几何画板;动态演示;好帮手

21世纪是一个信息化时代，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点话题。《数学课程标准》也建议教师积极开发和利用各种信息技术资源，发挥其对数学教学的积极作用。为此，笔者积极参加了“几何画板在小学数学教学中的应用方法及策略研究”的市级课题研究，认真学习几何画板相关知识。在工作室专家老师的指导下，笔者还尝试上了一节几何画板区级展示课。下面，笔者就结合使用几何画板的经验，谈谈几何画板对小学数学教师组织课堂教学的重要作用。

一、操作简单，使用机动灵活

几何画板操作简单，只要略懂电脑操作的老师都可以学会使用。制作课件并不需要高深的计算机知识，只要将几何画板里简单的工具进行有效组合，就能制作出简单的小课件。更让老师方便教学的是，在课堂上，遇到学生困惑的地方，无须退出课件，可以直接在课件中添加或者修改操作辅助教学，使用起来机动灵活。这一点是PPT、FLASH课件所不能比的。

例如：（图1）在教学圆的直径时，同学们对于“通过圆心，两端都在圆上的线段就是圆的直径”这样的文字描述并不能快速地理解。于是，笔者就随手点取工具栏中“绘制线段”工具，在圆上画了一条通过圆心、两端不在圆上的线段，让同学们辨认它是不是直径。同学们很快回答了“不是”，因为这条线段的两端不在圆上。然后，笔者用“绘制线段”工具又画了一条两端都在圆上却没有通过圆心的线段，问同学们：“这条呢？它的两端可都在圆上哦！”同学们一下就发现了这条线段没有通过圆心，纷纷大声反驳。至此，同学们很容易地就理解了直径的概念，而筆者也只是随手画了两条线段，相信这是任何一个略懂电脑操作的老师都能做到的。

二、动态显示，直观生动形象

小学生的思维特点是以形象思维为主要形式。几何画板动态展示教学内容和数学问题，能够将枯燥抽象的数学知识转化成直观形象的内容，让学生一看就懂，使数学学习变得轻松易懂，有效地树立学好数学的自信心。

例如：同一个长方形沿长和宽分别旋转而成的圆柱体积为什么不一样？因为以长为轴旋转而成的圆柱体，长为高，宽为半径，而以宽为轴旋转而成的圆柱体，宽为高，长为半径，圆柱体的底面半径和高不同，所以体积也不同。这对于学生来说，理解起来比较困难。笔者利用几何画板课件制作了两个大小相等的长方形，都是长5厘米、宽3厘米，只是摆放位置不同。点击“演示”按钮，左边的长方形就会沿长方形的长EF旋转形成圆柱，右边的长方形则沿长方形的宽GH旋转也形成一个圆柱。学生直观地看到演示过程，很容易地就明白了圆柱体体积不一样的原因。

三、动态演示，深入数学本质

教学中使用画板，通过直观的动态演示，有利于深入数学的本质，突破传统教学的难点。

例如：北师大版六年级上册“圆的认识（一）”，这是一节圆的起始课。六年级学生对于圆是非常熟悉的，早在一年级就通过立体图形圆柱认识了圆，生活中也随处可见圆的身影。但是在他们的认识中，只是觉得圆的外表圆圆的，就是一个圆圈，并不明白圆内在的本质特征，也就是圆的结构特征。如何让学生体会圆的本质特征是这节课的教学难点。为了突破这个难点，笔者苦思冥想，突然想到，可以用几何画板演示圆是由无数个到圆心距离都相等的点组成的，让学生直观形象地体会到圆的本质特征。笔者利用几何画板，先从圆形套圈图中，将距离小旗（套圈目标）3米远的8个人抽象成8个小红点，提问学生：“如果你的位置也用小红点表示，可以在哪里？”学生一脸疑惑。这时，笔者用绘制点工具分别画了两个点，一个点离小旗太近，一个点离小旗太远，问学生：“站在这两个位置行不行？”学生马上反应过来：“不行，应该站在离小旗正好3米的位置。”笔者趁机追问：“除了这两个位置，还可以站在哪里？”学生们随即回答出：“可以站在任意一个离小旗3米的位置。”根据学生的回答，笔者用追踪点的命令，拖动A点，在画板上留下了一圈小红点的运动轨迹，引导学生想到离小旗3米的点有无数个。然后，笔者又利用几何画板的迭代功能演示出这样的点有无数个。随着小红点越来越多，无数个小红点就连成了一个圆，从而揭示了圆的本质特征——圆是由到定点的距离等于定长的点组成的图形。通过这一系列的动态演示，学生的脑海中留下了深刻的印象——圆是由无数个点组成的图形，每个点到圆心的距离都相等。这样他们很容易就明白了圆的本质特征，圆的本质特征这个难点也迎刃而解。

四、动态展示，课堂妙趣横生

数学是一门抽象性很强的学科，如何把抽象的数学课堂变得生动有趣，是数学老师们在课堂教学中一直努力追求的方向。几何画板能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，所以，在课堂教学中，教师可以运用几何画板进行有趣的动态演示，让数学课堂变得趣味横生。

例如：在教学“车轮为什么是圆的？”时，当笔者演示三角形车轮运动时，车子一颠一颠的，同学们都哈哈大笑，有的同学还跟随车子的颠簸，身体做出一上一下的运动，课堂上充满了欢笑声。然后，笔者点击车轮的中心点，使用追踪点的命令：车子运行的同时，车轮的中心点留下了一条忽高忽低的波浪形运动轨迹。同学们看到后，都觉得很奇妙，不自觉地注意力被吸引到车轮中心点的运动轨迹上。原来，车子一颠一颠的真正原因是三角形各边上的点到中心点的距离不相等。接下来，笔者又演示车轮由三角形变为四边形、五边形、六边形……随着车轮的边数越来越多，车轮的形状就越来越接近圆形，车轮中心点的运动轨迹也越来越趋向于直线。同学们纷纷称奇，不禁思索：“车轮为什么是圆的？”然后恍然大悟——因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。这样妙趣横生的课堂，深深地吸引每一位学生主动参与到学习中，使学生学得轻松、有趣、高效。

五、几何“实验”环境，发挥学生的主体性、积极性和创造性

几何画板可以通过任意改变数据、拖动图形，让学生观察图形、猜测并验证。这样的几何“实验”，不仅提高了学生对几何图形的感性认识，还发挥了学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

例如：在“三角形内角和等于180度”的教学中，授课老师一般是通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180度。这些方法，我们一般都选取三种三角形：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形来分别操作，从而证明所有的三角形内角和都是180度。但是，仍然有学生对此持怀疑态度。这时，笔者制作了几何画板课件，让学生在电脑上亲自动手操作，拖拽三角形，使其变成任意形状的三角形，三角形的内角和始终都是180度。学生们感到新鲜不已，个个都争着要来亲手操作，学习的主体性、积极性一下被调动起来。学生们经过自己动手尝试，验证了三角形内角和是180度，心中的疑惑顿时烟消云散，取而代之的是满满的成功的喜悦感。有的同学甚至突发奇想，也要用这种方法拖拽四边形来验证四边形的内角和是不是360度。学生创造力的种子就是在这样的一次次的“小实验”中慢慢萌芽、成长起来！

以上就是笔者在小学数学课堂教学中应用几何画板辅助教学的一点体会。笔者希望更多的小学数学老师紧跟信息化发展的步伐，遵循新课程理念，把几何画板作为学生学习数学和解决问题的有力工具，让它真正成为21世纪小学数学老师的好帮手。

（责任编辑：韩晓洁）