基于排队论的挂号资源优化方案设计与实现

贾 末，杨朝玉，王永刚

（1.北京大学第三医院信息管理与大数据中心，北京 100191；2.北大医疗信息技术有限公司，北京 100080）

0 引言

我院是一家全国知名的集医疗、教学、科研、预防、康复与保健为一体的现代化综合性三级甲等医院。多年来，我院门急诊服务量大、服务人群广，但由于服务空间有限，挂号等候时间长，患者就诊体验不佳。借助信息技术手段改善医疗服务体验，提升医院精益化管理水平，既是落实国家卫生健康委员会关于改善医疗服务行动计划的具体实践，也是现代医院管理的要求。

医院门诊就诊过程是一个标准的排队论服务过程，特别是门诊挂号环节，由于患者到达的随机性及医院资源的有效性，排队是无法避免的[1]。本文基于排队论对影响患者排队等候时间的各项因素进行分析，依托品管圈质量管理工具确定影响号源预约率的核心因素，通过构建统一号源管理系统对挂号资源进行优化，以提高挂号预约率，缩短患者排队等候时间，从而提升患者的就诊体验。

1 基于排队论的优化方案设计

排队论又称为随机服务系统理论，是通过研究各种服务系统在排队等待现象中的概率特性来解决服务系统最优设计与最优控制的一门学科，是运筹学的一个重要分支[2]。1909年，丹麦工程师Erlang[3]发表了概率与电话通话理论，开创了排队论研究的历史。1952年，Lindley[4]使用G/G/1排队模型讨论了门诊患者的等待时间问题。国内首都医科大学常文虎等[5]、第三军医大学附属西南医院穆云庆等[6]、华中科技大学王琦[7]都对排队论在门诊服务流程改进中的应用进行了相关研究。本文充分借鉴国内外研究经验，基于排队论对挂号资源进行优化方案设计。

1.1 排队系统的组成与特征

排队系统是排队论的具体实现，通常由输入过程、排队规则和服务机构3个部分组成。输入过程依据被服务对象到达时间间隔的确定性分为定长分布和泊松分布。对于门诊挂号患者排队，由于患者到达的随机性、个体间的相互独立性，患者排队符合泊松分布。排队规则按照顺次排队，选择先到先服务的模式。服务机构即挂号窗口等提供挂号服务的各个服务终端。

1.2 排队模型的选择

20世纪50年代初，由Kendall引入排队模型符号X/Y/Z[7]。其中，X表示目标相继到达的间隔时间分布，Y表示服务时间分布，Z表示并联服务台的个数。结合我院挂号的实际情况，患者相继到达的间隔时间符合泊松分布，挂号服务时间符合负指数分布，挂号服务台N个并联。因此，我院的排队模型可表示为M/M/N，根据Little公式对标准的M/M/N模型进行定义[7]，则系统的服务强度ρ[每个服务窗口（终端）单位时间内的平均服各时间]的计算公式如下:

ρ=λ/（N·μ）（1）式中，λ表示单位时间内挂号的平均患者数；μ表示平均服务率；N表示总服务窗口（终端）数量。

服务台空闲概率P0的计算公式如下:

排队等待人数Lq的计算公式如下:

1.3 优化方案确认

根据1.2章节确定的排队模型及公式（1）～（3）可知，当并行挂号服务窗口数量N一定、服务窗口空闲概率P0一定的情况下，若想使排队等待的人数最少，则需系统的服务强度ρ足够小，即单位时间内到达窗口的人数λ足够少。开展预约挂号有利于患者提前安排就诊计划，可有效减少到达窗口的患者人次，减少排队挂号时间。

2 基于品管圈的预约率影响因素分析

根据确定的排队方案，我院积极拓展挂号预约途径，包括社区转诊预约、自助机预约、微信预约、线上医疗App预约等多种预约方式。但是随后发现虽然整体预约率有所提升，但提升不够明显，仍有较多号源在就诊当日由窗口排队挂出，患者挂号排队等候问题未得到明显改善。为明确影响号源预约率的根本原因，本研究借助品管圈质量管理工具对该问题进行分析。

品管圈是遵循PDCA质量管理理念的精益化管理工具，是各大医院全面质量管理的重要手段[8-10]。基于品管圈的事务优化遵循现状把握、目标设定、原因解析、对策拟定、对策实施、效果确认的流程。在对号源预约率影响因素进行分析前，首先对我院预约挂号的现状进行分析。我院号源分为诊间预约号、网络/114预约号、社区转诊号和窗口即日号4个号段，前3个号段均为预约号，根据不同预约途径进行划分。不同预约号间相互隔离，号源互不共享。对于就诊当日0点前剩余的预约号，系统自动转为窗口即日号。分号段号源预约流程如图1所示。

了解号源管理现状后，还需借助鱼骨图对影响号源预约率的要因从不同角度进行分析，如图2所示。通过头脑风暴、专家判断等方式确定了包括号源不共享（60%）、号源分配不合理（10%）、预约渠道不了解（7%）、存在定向预约需求（7%）、存在主观判断分配号源因素（6%）、受传统观念影响（5%）、科室号源充沛无需预约（3%）、季节性起伏（2%）等多个要因；借助柏拉图分析并根据80/20黄金定律原则，最终确定了号源不共享、号源分配不合理、预约渠道不了解、存在定向预约需求4项真因。

真因确定后进行对策拟定，提出了包括建立统一号源管理系统、加强宣传、打通预约渠道等7项对策，并分别针对自主性、有效性和可行性进行评分，总分超过100分的对策予以采用。真因对策拟定评分结果详见表1。

由表1可知，总分超过100分的对策包括建立统一号源管理系统、通过统一号源管理系统分流多余号源、打通预约渠道、构建合理分配机制。通过进一步分析可知，建立统一号源管理系统可同时满足其余3项有效对策的要求。

3 统一号源管理系统实现及应用效果

3.1 系统实现

统一号源管理系统需要满足开放性要求，能支持多种架构、多种开发语言的接口对接；且面对高并发的业务请求及紧张的挂号资源，具有良好的计算处理优化能力以及较高的安全性和健壮性。

基于上述设计要求，统一号源管理系统融合了Struts2、Spring MVC、Hibernate等主流技术进行架构设计，采用平台无关性较好的Java语言进行系统开发。整体系统包括前端Web界面、中间服务引擎和数据管理。Web界面通过专业的UI设计提供简捷、易用的系统操作。服务引擎基于Xfire架构构建，便于各Web服务的集成，可实现资源的共同发布。服务引擎的共同使用可使配置信息和业务对象共享，减少系统开发和实施的工作量。数据管理对数据库操作提供统一的管理，便于系统在不同数据库平台间快速访问。

本系统不仅支持号源的统一维护和灵活配置，还支持号源模板制作、医生出/停诊管理及号源的批量调整；允许多种预约方式同时访问号池资源，提供资源锁定及释放功能；针对不同预约方式设定预约标志，根据不同预约方式的预约时限要求，分时限释放挂号资源，以满足不同业务需求。与传统号源管理系统不同，统一号源管理系统支持自助机、微信、App、网站预约等多种渠道访问，能够实时共享统一的号池资源。

图1 分号段号源预约流程图

图2 要因分析鱼骨图

表1 真因对策拟定评分表

3.2 应用效果

我院自2018年6月逐步推广统一号源管理系统后，整体预约率提升近20%。根据医院服务管理办公室委托第三方测评机构调查结果显示，门诊患者基于环节体验的维度满意度中，门诊挂号整体满意度由第2季度的80.79%提升到第4季度的86.78%，提升了5.99%；挂号等候时间满意度由第2季度的74.24%提升到第4季度的82.96%，提升了8.72%；挂号便利性满意度由第2季度的83.64%提升到第4季度的88.54%，提升了4.90%（详见表2）。这表明统一号源管理系统实现了挂号资源的预约优化，有效提升了患者挂号满意度，推进了门诊挂号预约服务的精益化管理水平。

4 结语

针对患者挂号排队等候时间长、窗口挂号率居高不下等问题，本文通过排队论Little公式明确了提高号源预约率的理论依据，借助品管圈质量管理工具提出了构建统一号源管理系统的有效措施。统一号源管理系统实现了挂号资源的共享与优化，有效提升了挂号预约率，减少了窗口患者排队等候时间，明显提升了患者满意度，改善了患者就诊体验，进一步提升了医院精细化管理水平。但目前存在爽约率高、部分不法分子恶意抢占号源等情况，未来将进一步完善爽约机制、加强统一号源管理系统的安全建设，以防止恶意刷号等行为。

表2 2018年第2—4季度挂号满意度统计单位:%