基于滤波箱自适应扫频法的容性电流测试研究

王智勇，王开明，覃日升，敖刚，李章勇

（1. 云南电网有限责任公司昆明安宁供电局，昆明 650300；2. 云南电网有限责任公司西双版纳供电局，云南 景洪 666100； 3. 云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 6502517，4. 云南电网有限责任公司文山供电局，云南 文山 663000）

0 前言

我国中压配电网大多采用中性点不接地、经消弧线圈或经电阻接地的运行方式[1-2]。随着供电网络的升级，特别是电缆线路日益广泛应用，当线路发生单相接地故障时，部分中性点不接地系统中存在故障点电容电流过大，接地电弧很难熄灭等问题。从而产生弧光接地过电压，有可能演化成两相短路等恶劣事故。为实现故障时电弧的可靠熄灭，抑制故障升级，基于消弧线圈以补偿电容电流的方式是当前治理的主流方法[3]。当发生单相接地故障时，消弧线圈与电网对地电容构成并联谐振回路[4]。当消弧线圈运行于谐振点附近，感性电流与故障容性电流互相抵消，从而减小故障点电流值，保证了接地电弧的可靠自熄。

电容电流的精确测量是消弧线圈合理补偿的前提，如何选择消弧线圈容量，需要知道对地容性电流值。此外对地电容值也是分析铁磁谐振的重要参数，因此测量系统的对地电容电流值不可或缺[5]。但由于系统正常运行时，线路对地电容的存在，导致线地间容性电流无法简单、直接的测量。

现阶段容性电流测量法主要有两点法、三点法、并联阻抗法和有源注入法[6-7]。两点法、三点法和并联阻抗法的测试精度受运行态势及电网参数作用，因而易造成系统中性点电压偏移较大；有源注入法的测量精度受注入信号强度、频率等因素综合影响，需要多方面控制才能实现精确测量[8-11]。

基于以上不足，本文提出了滤波箱自适应扫频法。其主旨是在消弧线圈滤波箱中间变压器二次侧或零序PT 二次侧注入特定频率的恒流信号IN，即在注入信号选择前先对系统进行分析。该方法基于注入法，自适应选择性寻找扫描信号频率，并根据背景信号含有率情况，选择含量较低的频率信号作为注入信号，从而减少干扰和畸变信号对结果的影响，削减了消弧线圈在电压不平衡下的电容值测量误差，实现精确测量。

1 传统容性电流测试方法

1.1 两点法

两点法适用于中性点经电阻接地系统，在较大中性点位移电压工况下才能运用。该法旨在通过测量两种不同脱谐度下的中性点电压和消弧线圈电流，计算容性电流，其精准度有赖于脱谐度。两点法忽略阻尼率，即线路对地电导和消弧线圈附加电阻值，测量精度有待提升，其易造成系统中性点电压偏移较大。

1.2 三点法

三点法是对两点法的改进算法，加入考虑了阻尼率因素。三点法测量较多，需要测量三种脱谐度下中性点电压及消弧线圈电流，计算过程复杂。容性电流的准确测量有赖于较小脱谐度和较大中性点位移电压工况才能实现，同时也将造成中性点电压偏移。

1.3 阻抗法

阻抗法适用于消弧线圈并（串）联电阻的接地系统中，常应用在带有有载开关调匝式或气隙式消弧线圈的自动跟踪补偿装置系统中。由于电感值无法连续调节，只能将装置调整到离谐振点最近的分接头处，调整精度受到影响。阻抗法为预调谐法，即电网正常运行状态时进行调协，发生单相接地故障后不再调节。该方法计算电容电流仍需测量两种脱谐度下的中性点电压及消弧线圈电流，测试过程仍会造成中性点电压位移。

1.4 有源注入法

有源注入法是从母线电压互感器二次侧开口三角侧注入两个幅值相同、频率不同的电流信号，通过测量注入电压，构成一系列方程组，求解出电网电容电流。这种方法测量电容电流法不能采用某些固定频率来满足所有测量要求，必须根据相应的判据采用自适应技术，将频率从高到低进行搜频，找到最合适频段注入该频率段的两组异频电流进行电容电流的测量。有源注入法的测量精度受注入信号强度、频率等因素综合影响，需要多方面控制才能实现精确测量。

2 自适应扫频法

借鉴有源注入法，本文提出了在消弧线圈滤波箱中间变压器二次侧或零序PT 二次侧注入特殊频率的恒流信号IN，向消弧线圈一次侧注入特殊频率信号的自适应扫频测试法。为了确保测试值尽量不受系统影响，在注入信号选择前先对系统背景信号进行频率扫描，根据背景信号的含有率情况，选择含量较低的频率信号作为注入信号。注入信号频率选择非工频及其整数倍，以减少干扰和畸变信号对结果的影响。

基于滤波箱自适应扫频法的容性电流测试原理如图1，对应的等值电路如图2 所示，其中，r 为对地泄漏电阻，rL为消弧线圈的等值损耗电阻，Csum单相对地电容值之和，为为变换到电压互感器一次侧电流。假设电压互感器变比为n。注入频率选择的相关理论模型如式（1）至（5）。

图1 注入信号法原理图

图2 注入信号法等效原理图

假设注入电流角频率为ω1，注入电流在TV一次侧电压为，PT 二次侧电压为，那么得到关系式如下：

进一步得：

通过矢量运算，可以得到：

若引入另一角频率为ω2的注入电流，可得：

式（5）即为注入信号选择模型。此方法求解使用的是特殊频率，避免了基频不平衡电流的影响。而且和两点法相比，由于频率的改变使阻抗大大不同，不同频率下Im()相差较大，不会增大中性点零序电压。

3 仿真分析

某变电站运行方式为经消弧线圈接地，配置为调容式消弧线圈。信号加在消弧线圈二次侧电容处，而非加在PT 处，可在线圈接地点处直接测量对地电容电流，因此只需注入一个频率特殊信号即可。基于PSCAD 对基于滤波箱自适应扫频法的容性电流测试方法进行仿真，仿真模型如图3 所示。

仿真中消弧线圈一次侧电感值为0.1173 H，二次侧电容值为3000μF，工频50 Hz 下阻抗为66.39 Ω，对应于此变电站所使用DXRC 型随调调容式消弧线圈的32 档位；由输电线路电缆参数查表知，该处线路对地总电容约为43.89μF。

基于对容性电流测试前的变电站实际电流测量与傅里叶分析，发现30 Hz 分量含量较低。结合式（5），仿真则以两个角频率分别为工频50 Hz 和30 Hz 的注入信号展开。其中工频情况下脱谐度约为-0.0998，即10% 左右。通过PWM 变频技术实现30 Hz 交流信号的注入，测量所得的电压波形如图4，对地电容电流波形如图5。

由图4 和图5 可知，注入电压和对地电容电流均具有较大的高频分量，与PWM 变频技术中的30 Hz 分量注入工况吻合。使用切比夫斯基滤波器对中性点电压波形和电流波形进行低通滤波，为使50 Hz 和30 Hz 信号量等值保留，中心频率选为40 Hz，其中性点电压电流波形图分别为图6 和图7 所示。

图3 仿真模型图

图4 注入电压波形

图5 对地电容电流波形

图6 中性点电压波形

图7 中性点电流波形

基于PSCAD 仿真的数据分析可得中性点电压峰值为79.149 V，电流峰值为0.6725 A，故对地电容为：

仿真计算结果与估计值43.89μF非常接近，故仿真结果是合理的，表明基于滤波箱自适应扫频法的容性电流测试分析方法具有可行性。

4 中性点电压偏差分析

鉴于两点法应用的广泛性，本文在上述10 kV 的仿真条件下，采用两点法和自适应扫频法测试容性电流，进行的中性点电压偏移Uun对比测试结果如图8 和图9 所示。

图8 不同脱谐度下，两点法引起中性点电压偏移图

由图8 可知，随着原始不平衡度的增加，采用两点法测试容性电流时，中性点电压也随之急剧增大。在不平衡电压为3% 时，采用两点法测试容性电流，中性点电压偏移幅值超过7 000 V，为额定电压的1.2 倍。

由图9 可知，随着原始不平衡度的增加，采用自适应扫频法测试容性电流时，中性点电压也随之增大。在不平衡电压为3%时，采用自适应扫频法测试容性电流，中性点电压偏移幅值低于600 V，为额定电压的0.099 倍。

图9 不同脱谐度下，自适应扫频法引起中性点电压偏移图

综上分析，采用同一条件下，采用自适应扫频法测试容性电流时，引起的中性点电压波动幅值远低于两点法。因此，基于消弧装置滤波箱二次侧注入的自适应扫频法测试容性电流，引起电压波动小，具备工程实际优势。

5 结束语

本文提出的基于滤波箱自适应扫频法测试容性电流方法是对传统有源注入测试法的改进，采用了最优频率扫描技术，实现信号的二次侧注入，具有自适应性、安全性等技术优势。

通过仿真分析和对比，本文提出的基于滤波箱自适应扫频法测试容性电流方法具有准确性高，精确度好的优势，较传统容性电流测试方法在中性点电压偏移方面也有所优化。

此外，由于信号由电压互感器二次侧注入，该方法将不影响一次侧的正常运行，该过程不需要启动消弧线圈的调协机制，有利于调谐装置的正常运行，适用于任何类型的消弧线圈系统。