基于ANP的深基坑支护方案优选决策＊

■ 吴伟东 何鑫鑫 胡启军 潘海泽

西南石油大学土木工程与建筑学院 成都 610500

0 引言

自1987年中共十三大第一次以中央名义明确提出决策科学化概念以来，决策科学化理论进入飞速发展阶段，不仅被广泛运用于公共决策及企业行政决策中[1-3]，而且近年来在建筑工程决策领域也取得了一定成效[4]。回首过去，由于我国建筑市场不够成熟，竞争环境相对轻松，因而多采用粗放的经验决策管理模式；现如今，伴随着大量建筑企业的涌入和国家经济的政策转型，建筑企业面临着愈发严峻的市场形势，原有粗放的经验决策管理模式已明显不能满足当下的市场要求，引入新的决策管理模式去适应更加成熟规范的市场环境已成为当下建筑企业持续健康发展的必由之路。

1 文献回顾

决策管理作为工程管理最重要的职能之一，其理论最早来源于管理学。早在1978年，诺贝尔奖经济学奖获得者Herbert A·Simon 就曾指出：管理就是决策，决策贯穿于管理的全部过程[5]。后来，随着决策管理理论的逐步完善，决策管理理论中逐渐分化出决策科学化理论。决策科学化理论强调决策要以充足的事实为依据，按照事物的内在联系对大量的资料和数据进行分析和计算，并进行严密的逻辑推理。而普通决策理论仅要求运用一定的程序和方法对备选方案进行论证[6]。因而，决策科学化理论内涵更加丰富且科学合理。选择以决策科学化理论指导工程领域决策，一方面，将有助于决策科学化理论扩展其理论内涵和应用领域；另一方面，有助于工程领域管理人员形成正确的决策意识，避免决策失误所造成的巨大经济损失。基于此，本文以深基坑支护工程为案例，在决策管理学的视角下寻找能合理运用决策科学化理论对深基坑支护工程进行方案决策的科学决策方法，以期据此找到新的可适用于建筑工程领域的科学决策管理模式。

当前，对深基坑支护工程进行方案决策的方法众多，主要分为以下两类。

（1）定性分析法，即基于现场经验及基坑特点对备选支护方案进行定性分析。如主观判断法、德菲尔法、简单平均法等，这些决策方法包含较多主观经验，且未充分考虑决策场景的多样性，因而决策结果不够客观、科学[7]。如：刘兴华[8]等参考深基坑施工工况及施工资料对新旧深基坑主体结构进行定性地分析对比，依据专家经验对北京某深基坑支护方案进行了方案决策；李新[9]等则综合了各方案的利弊因素，选用“差”“较差”“一般”“较好”“好”等定性语言描述因素情况，根据各因素优劣判定最优方案；白旭东及王永祥[10-11]等则采用了简单平均法，对专家打分结果直接平均化处理，并与初始化权重相乘，以求出深基坑支护最优方案得分值。

（2）定性分析与定量计算相结合的方法，即通过逻辑运算、模糊推理综合评价支护方案。此方法思路严谨、评价结果更为安全可靠，因而近年来多被采用且取得了一定成效。如：胡新合[12]为使方案评价更加符合人的评价思维，提出将层次分析法和区间排序数可能度理论相结合，使方案评价结果落于区间范围，使方案评价的结果和优劣关系可能性程度都清晰明了；王广月[13]等结合信息熵理论构建了深基坑支护模糊物元模型，旨在克服多因子评价中模糊不相容问题致使的信息缺失，以期得到更加全面的评价结果；张华[14]等基于岩土工程专家用自然语言评价深基坑方案的现实和云模型在不确定性方面具有良好表达能力的优点，提出使用云模型对深基坑进行综合评价以增强方案评价的准确性；何满潮等[15-16]考虑施工工序、加载和卸载应力及其路径等因素，从深基坑常见的非线性大变形破坏角度出发，提出基于BP 神经网络非线性映射拓扑关系对深基坑决策方案进行评价和优化，十分具有参考意义。

除此之外，还有区间关联法、距离判别法等。以上方法在丰富、改进支护方案评价模型，提高方案决策水平等方面都具有重要意义，但也存在着一些不足。

（1）决策方法过于偏技术化。运用定性分析法进行决策时过于注重工程技术知识论述，而缺乏科学合理的决策管理流程；运用定性分析与定量计算相结合的方法时，则过于偏向提高决策计算精确度，将决策完全等同于数学模型，忽视了工程决策所必备的专业工程知识背景和决策行为本身的主观艺术。

（2）决策指标体系偏于独立化。深基坑支护工程是一个复杂的系统，各指标因素之间也存在着复杂的依赖反馈关系。而上述文献中，对各评价指标内部关系进行分析时，往往只考虑指标体系间的纵向关系，忽视了指标间的横向关系，独立化了各指标因素对决策的影响。

基于此，本文综合考虑上述两方面因素，拟采用一种可构建复杂网络结构的决策方法——网络分析法（Analytic Network Process，ANP）来进行决策。此方法具有技术性与管理性并重的优势，既能合理运用现代化决策软件——Super Decision（SD）软件来辅助计算，又可结合专家主观决策的经验优势；既考虑到各因素间复杂的依赖反馈关系，又不过于将方案决策工作复杂化，使得方案决策过程更加简单明了，方案决策结果更加科学可靠。因此，本文在决策科学化理论的指导下尝试基于ANP对深基坑支护工程进行方案决策。

2 决策方法

2.1 ANP结构原理

ANP 为典型网状结构，其中节点表示元素或元素集，箭线表示影响关系。不同于层次分析法中，每个低层次元素或元素集只能影响相对应的高层次元素，ANP中每个元素或元素集之间都可以存在相互作用。

为方便理解这种复杂的网络关系，将ANP结构分为两部分。

（1）控制元素层部分，主要包含决策目标和决策准则，其中决策目标可仅有一个也可包含多个，它将完全支配决策准则，而每个决策准则都暂被视为独立，据此可建立其决策准则层下的子准则元素。

（2）网络层部分，包含由所有控制层支配元素所构成的网络结构，此网络结构特征如下：①对于不同准则层下的元素，若两者之间不存在依赖反馈关系，则只对该元素和该元素组进行重要程度比较以获得其相对权重，此相对权重即为直接优势度，常见于深基坑支护工程方案决策中。②对于不同准则层下的元素，若两者之间存在依赖反馈关系，由于不了解其影响关系具体内容，则给出一个第三方准则（元素组），使两元素在该准则下进行比较以获得其相对权重，此相对权重即为间接优势度。间接优势度可通过介入有关联的第三方准则和元素组，减少其由于信息缺失——即不了解其具体影响关系而导致的权重误差，在深基坑支护工程方案决策中十分少见。综上，通过引入ANP结构结合直接优势度和间接优势度进行方案决策，不仅思路清晰简单，而且能有效确定有复杂关系的元素的指标权重，有助于提高方案决策的准确性。

2.2 基于ANP的方案决策流程

基于ANP 的深基坑支护方案决策以决策科学化基本理论为指导，因此应当遵循决策科学化的理论要点：（1）科学的决策程序，包括决策调研、方案拟定、方案分析、咨询论证、修改完善等环节，如有必要还需对方案进行监督反馈。（2）科学的决策方法，包含科学的调研方法，如问卷调查、实地调查等；科学的方案制定方法，如头脑风暴法、专家调查法等；以及科学的方案决策方法，如系统分析法、网络分析法等。下面，依据决策科学化的两大理论要点进行具体方案决策。

2.2.1 确定决策目标及决策准则

探究基于ANP的深基坑支护方案决策，首先必须明确决策目标。很明显，本文的决策目标为合理运用ANP模型找到深基坑支护工程最优方案。确定决策目标之后，还需要构建决策准则。由于影响方案决策的因素十分繁杂，且不同因素的作用机制不同导致其影响程度也不同。本文在参考各学者研究成果基础上，依据决策科学化理论进行总结，得到如下5 个因素准则：安全性C1、经济性C2、环保性C3、可行性C4和便捷性C5。显然，5 个因素间存在着复杂关系，为使关系具体化，选择下一层因素建立由下及上的反馈准则层间关系。

根据因素特征独立展开上述准则层，梳理高文华[16]、冯庆高[17]、周罕[18]、徐杨青[19]、魏新江[20]、Zhou Ying[21]等学者研究成果，并采用问卷调查、电话访谈及实地拜访等多种调研方式对20位深基坑专家进行咨询，整理文献调研和专家咨询的相应成果，得到如图1所示的子准则。其中，安全性子准则主要强调通过控制支护结构的选材、施工工艺、适用环境、变形规律、可能产生的滑动位移及坑周建筑和地下管线等因素来保证支护工程的安全性。选材、施工工艺、适用环境及变形规律影响着支护结构自身强度及变形要求，若强度不够或变形不达标则可能导致支护结构发生破坏；滑动位移影响支护结构的稳定性，深基坑支护工程为联动体系，即便某部位发生微小位移最终也可能导致支护整体失稳坍塌，因此必须给予重视；另外，本文还考虑了坑周建筑和地下管线的安全性，尽管坑周建筑和地下管线并不直接影响支护结构本身的安全，但会极大地影响周边居民的居住安全和便利生活，因而也不能忽视。除此之外，经济性子准则主要参考工程量清单计价规范和预算定额，通过造价比和工期比直观分析确保支护方案的经济性。环保性子准则综合考虑了振动、噪音、粉尘及地表固体废弃物等常见环评指标及深基坑支护工程可能导致的地下水位下降及次灾害等因素。可行性子准则主要分析了备选方案对当前地质条件、水文条件及基坑规模是否适用以及止水、降水、排水措施是否科学可行，据此来判定方案的可行性。施工便利性子准则主要依赖于4M1E 管理理论，通过对Man（人）、Machine（机）、Materi‐al（料）、Method（法）、Environments（环）等5 大重要现场管理要素进行施工便利性审查，以全面分析备选方案的综合施工便利性。综上，本文使用多种科学的调研方法，既合理参考了专家的技术知识又结合了相关管理学理论，建成了一个相对全面科学的深基坑支护方案决策指标体系。

2.2.2 分析相关关系构建网络结构

图1 深基坑支护方案决策指标体系

上述决策指标体系中，各子准则因素间依赖反馈关系复杂交错，为梳理清楚其中的复杂影响关系，采用列表法进行统计分析，具体如下：（1）不同准则层下子因素间存在依赖反馈关系；（2）同一准则层下子因素之间存在依赖反馈关系；（3）因素内部存在自我依赖反馈关系。如：Re11e12=1，即指支护结构自身强度和变形要求（e11）对支护结构抗滑动、抗倾覆的稳定性（e12）造成影响。具体相关关系如表1所示。

根据上文相关关系表，建立如图2所示的ANP 网络结构图。

2.2.3 计算方案排序结果

考虑到上述ANP网络结构之间的复杂关系，对指标进行两两重要度判断构造无权重超矩阵Ws，步骤如下：

（1）以控制层Cj(j=1, 2, …,m)为主准则，以网络层ejl(j=1, 2, …,m)为子准则，比较主准则Cj中各元素对ejl的影响程度，构造判断矩阵W。

（3）汇总特征向量，得块矩阵Wij，则Wij实则为主准则Cj下因素间的相互关系，由此，整体网络系统的关系即可由Wij块矩阵分别表示，即得无权重超矩阵Ws。

表1 子准则相关关系表

图2 深基坑支护方案决策ANP网络结构图

（4）同理，得各主准则下共计m个无权重超矩阵Ws。

由于上述超矩阵Ws在构建过程中并未归一化处理（除子块矩阵Wij外），难以求得准确的权重超矩阵。因而构造Cj的两两重要度判断矩阵aj并对其进行归一化处理，得矩阵aj的特征向量(a1j,a2j,…,aNj)T及权重矩阵As，接着对无权重矩阵Ws进行加权，最终即可求得权重超矩阵。

基于指标之间可能同时存在两种优势度，即直接优势度和间接优势度，仅对某一准则下元素进行两两比较是不够准确的，因此用极限超矩阵修正元素的优先权。假定存在元素i、j，已知直接优势度Wij，则表示元素i对元素j的间接优势度。当极限存在时，则即为所求极限超矩阵，也即为极限相对排序向量。按方案决策准则对极限相对排序向量进行权重加总，即可得最终方案排序结果。

3 案例分析

3.1 实例介绍

万达·世纪金花大厦位于四川省南充市某市辖县境内，占地面积23000 m2，基坑开挖边界周长约510 m，基坑深度约19.8 m，场地地质条件如表2所示。其西面为居民区，东面紧邻一环路，北面紧邻蜀北大道，南面为烟草公司，考虑周围的复杂环境，在基坑开挖过程中应重点防护道路以及沿线的各种管网井道的安全，保证周边民房和分流道路路基不产生过大的沉降开裂。

表2 场地工程地质状况

考虑工程特点和专家论证结果，拟定3种备选方案，情况如下。

方案1：采用基坑上部钢管喷锚挂网支护，基坑下部素浆喷护。基坑上部6.90 m 范围内钢管锚杆挂网，按1∶0.25 放坡，设3 道钢管锚杆，锚杆采用Ф48×3.8、L=6 m的钢管，竖横间距均为2 m，梅花布置。网片筋布置为双向Ф8@200 mm，加强筋布置为双向Ф14@1500 mm，面板厚120 mm，混凝土强度C25。

方案2：采用整体土钉墙+混凝土排桩锚杆支护；Ф 25、HRB400螺纹筋制作土钉，设对中支架，间距为1.5 m，土钉墙开挖应分层开挖，开挖前必须提前降水，保证地下水位低于开挖层以下0.5～0.8 m，C20 钢筋混凝土护墙顶面。混凝土排桩主要钢筋布置为：主筋为14Ф22，加强筋为Ф14@2000 mm，螺旋箍筋为Ф10@150(200)mm。

方案3：采用基坑上部钢管（钢筋）喷锚挂网+钢筋混凝土箱格梁柱支护，基坑下部素浆喷护。基坑上部6 m范围内设钢管锚杆挂网，设4道钢管锚杆，2道钢筋锚杆，两类锚杆竖横间距均为1 m，梅花布置，钢管锚杆采用Ф 48×3.5、L=9 m 的钢管；钢筋锚杆采用Ф25、HRB400、L=6 m钢筋。网片筋的设计同方案1，其混凝土强度为C30。C30方格钢筋砼梁柱按顺斜坡面布置，埋深为0.6 m。

3.2 初步分析

采用德菲尔法初步分析。将3种备选方案的预期算量造价、横道图、专项施工方案、可行性研究报告以及环境评估报告等相关资料送给相应基坑支护的专家组成员。邀请20 位专家组成员进行打分，满分10 分，不设权重，经均值计算得到方案初评结果，如表3所示。

表3 支护方案初评结果

由ANP 理念可知，各指标之间并非完全独立，实际上存在着错综复杂的网络关系。因此，若对方案指标进行直接评分而不充分考虑其指标间的依赖反馈关系，则不能选出真实可信的最优方案。

3.3 基于ANP的深基坑支护方案决策

本文从科学化决策的角度出发，采用ANP模型对深基坑支护工程进行科学化方案决策，在此过程中使用了SD 软件辅助计算。具体过程如下：（1）基于ANP 原理构建SD 软件模型，详见图3；（2）动员网络内外专家群体打分判断元素或元素组优势度，如图4所示；（3）分别构造无权重超矩阵、权重超矩阵及极限超矩阵（注：由于计算量过大，未予展示中间数据），求得准确的全局指标权重，详见表4；（4）最后，得出SD 软件最终方案排序结果，如图5所示。其中，方案1 排序权重为0.321 908，方案2为0.257 495，方案3 为0.420 597。显然，方案3 为最优方案。

图3 Super Decision软件模型

图4 专家打分及一致性评价结果图

由决策过程中相关数据分析可知：方案1 在经济性和施工方便性上优于方案3，但在安全性和可行性指标上却稍逊于方案3；而方案2在安全性和环保性方面都是最好的，但在经济性、可行性和施工方便性上却远不如方案3。所以，单从指标竖向的阶层结构层层递推并不能选取最优方案。此时，应重点研究子准则层横向的依赖与反馈关系以及各个方案与因素之间的联系，构建网络结构模型，通过全方位的网络关系，深入探究各子准则因素对方案决策所造成的复杂影响，从而才可得到科学的方案排序结果。

表4 全局指标权重

图5 基坑支护方案决策综合排序图

4 结语

综上，本文以决策科学化的基本理论为指导，以深基坑支护工程为案例，在决策管理学的视角下探究了基于ANP 的深基坑支护方案优选决策。相对于传统的粗放式的经验决策管理模式而言，在决策科学化理论指导下的基于ANP 的科学决策管理模式，理论更加严密、计算相对简单，既能充分考虑决策方案的需要性，又可系统分析决策方案的可行性，既能对决策方案进行主观判断，又可融合计算机辅助决策技术对决策方案进行理性分析。实例证明该决策模式相对传统经验决策管理模式而言更加科学有效且适合于工程决策，希望该模式能在建筑工程领域得以推广。