2020年全国Ⅰ卷理综第33题第(2)问解法探析及启示

杨 勇

(贵州省安顺市关岭民族高级中学，贵州 安顺 561300)

2020年全国Ⅰ卷选修3-3题目整体设计平稳，很多考生和教师的评价都较好.计算题部分设计很好，题目文字较少、简洁，让学生阅读一遍即可理解题意.题目是从混合气体的方式来考察学生对理想气体问题的处理方法，主要考察主干知识，多层次考察学生对理想气体状态方程的理解和应用.

1 原题

(1) 两罐中气体的压强;

(2) 甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比．

2 试题解析

(1) 试题特点.继2019年全国Ⅰ卷,2020年全国Ⅰ卷同样考察的是理想气体的变质量问题.2019年全国Ⅰ卷考察的是充气问题,而2020年考察的是两部分气体的混合.相对来讲2020年在题述上较为简洁,但是在一定程度上都能体现出变质量问题的应用.相对2019来说,除了计算相应的压强意外,增加了对混合气体的质量问题的分析．所以在很大程度上对学生的能力培养具有重要的作用．本题主要考察学生对理想气体状态方程的应用,涉及到同种气体的混合问题,不同压强下同体积的质量之比问题．本题是通过学习理想气体状态方程,把变质量的问题变成一定质量的问题进行处理,在考察学生的思维能力上具有一定的层次性,所以题目的设计上很好地体现了高考人才的选拔功能,考察学生对已学知识的理解、应用、知识的迁移等各方面的能力．

(2) 试题分析.本题涉及到的知识点都是学生在备考复习及真题研究中常遇到的模型.解决本题的前提是学生要学会把变质量问题变成一定质量的理想气体状态方法问题.在教材上主要介绍的是恒定质量的理想气体状态方程,所以本题对学生的能力要求较大．

(3) 解法探析.

解法1:由于甲、乙储气罐的体积和压强都不一样,所以不能直接把两个储存罐看成一个整体,但是把两气体混合在一起,总质量还是和原来的质量相等,所以充分利用质量相等的关系入手处理本题.根据理想气体状态方程,一定质量的理想气体在两个平衡态之间满足的关系式为

从上式来看,当把压强、体积、温度变成标况下同样也成立,而在标准状况下压强为p0=1.013×105Pa,温度T0=273.15 K．在标况下任意1 mol的气体的体积为V0=22.4×10-3m3/mol,所以nmol的任何气体在标准状况下的体积为nV0,则nmol的某理想气体状态方程可以写成

(1)

由于质量不变,则有m1+m2=m，所以

解法3:根据根据道尔顿分压定律:如果有n种理想气体,分开时的状态分别为(p1、V1、T1),(p2、V2、T2),…(pn、Vn、Tn),将他们混合起来后的状态为p、V、T,那么有

3 教学启示

通过本题的题述及解题方法来看,题述看似简单,但是思想并不单一,可以从不同角度去考察学生对理想气体状态方程的理解及应用,从变质量到恒质量的转变,在培养学生的独立思考和发散思维上具有重要的意义,所以在以后的教学以及备考中应该做到以下几点.

(1) 回归教材,狠抓基础.因为在教材中主要讲述的是3个实验定律的应用,要让学生能够理解理想气体状态方程的适用条件．重视过程的分析,特别是在处理理想气体有关问题时压强的分析和计算,同时处理解决相应的一定质量问题以外,要适当地加大学生对变质量问题的理解及应用.只有学生的基本能力扎实了,当遇到具有一定难度的问题时学生才能转变思维．

(2) 灵活应用,思维提升.变质量问题对于大多数学生来说具有一定的难度,但是处理变质量问题还是源于一定质量的理想气体状态方程.当遇到多个系统混合为一个整体时,很多学生就无从下手.这主要是没有把理想气体状态方程的应用化为自己内在的能力．当遇到变质量问题,应该想到怎样把复杂的问题简单化,把变质量化为恒定质量来处理,使问题简单化．所以在教学中,不仅只停留在教材上,应该把教材与实际生活问题联系起来,对于变质量问题,比如充气、放气、抽气等问题,应该系统化地使学生掌握,让学生灵活应用已学知识处理相应的问题,充分培养学生的发散思维能力,提高学生思维的缜密性和创造性．