负弯矩作用下组合桥面板极限承载能力计算

邱景雷，贾银钧，曾宪帅

(西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031)

桥面板是桥梁桥面系的重要组成部分，直接承受并将荷载传递至下部结构。钢-混凝土桥面板是由钢和混凝土两种材料组成的桥面板，钢-混凝土桥面板主要用于钢-混凝土组合梁桥，形成带钢板-混凝土组合桥面板的组合梁桥。随着社会的发展，人们对桥梁跨度的要求逐渐提高，普通的钢筋混凝土桥面板不能满足大跨度桥梁的使用需求，而钢-混凝土桥面板具有较大的抗弯刚度和承载能力，可以满足设计师的需要。钢板在施工中可以作为模板使用，减少工序，省时省钱，有利于快速施工。此外，在进行桥面板的翻修、改建和加固时，钢-混凝土桥面板更加方便快捷，可以加快施工进度和减少因施工而导致的交通影响。钢-混凝土组合桥面板集钢、混凝土桥面板的诸多好处为一体，在使用性能、快速施工、经济适用方面有着独特的优势[1]。

为实现钢和混凝土的连接，使之充分发挥作用，需要用剪力连接件将它们连接起来，剪力连接件是二者协调工作的关键[2]。在以往的工程中，剪力连接件主要是栓钉、槽钢、弯筋等形式，近年来，开孔板作为一种性能优越的剪力连接件，受到了国内外学者的关注和研究。国外学者用推出试件研究了各参数对开孔板剪力连接件力学性能的影响[3-5]；国内学者也在推出试件中研究了混凝土浇筑方向[6]、试件各参数变化[7-9]对开孔板连接件承载力的影响。梁式试验是研究组合结构最有效的方法，但成本较高[10]，本文利用Abaqus有限元软件建立梁式模型，研究了负弯矩作用下带开孔板的组合桥面板的承载力，并提出一种承载力的理论计算公式。

1 试件参数

为了研究负弯矩作用下组合桥面板的极限承载能力，共设计了三个试件，各试件参数如表1所示，开孔板与钢底板的厚度都为10 mm,三个试件长均为2 000 mm，宽400 mm，顶板配3根直径为12 mm的纵筋。改变各试件开孔板与混凝土板的高度比例来研究开孔板高度对试件承载力的影响，其余参数按比例保持不变，按照文献研究，取一个合理范围的比例。其中，孔直径/开孔板高度=1/2，开孔间距/孔直径=2.5[11]，贯穿筋截面积与孔截面积比As/A=7%～11%[12]，设计两列开孔板，开孔板间距为200 mm，与边缘间距为100 mm。

表1 钢-混组合板试件参数统计 mm

2 极限承载能力理论计算

负弯矩作用下，组合桥面的承载力计算遵循以下假设：

(1)达到极限承载力时，混凝土全截面开裂退出工作。

(2)钢筋和钢板全截面均匀受力，均达到屈服强度fy。

力学计算图示见图1。

图1 负弯矩作用下抗弯承载力

由于不知道中性轴在截面的什么位置，假设中性轴在钢底板的内部，列出平衡方程：

fysAs+2tfy1(h1+h2)+fy2bx-fy2b(t0-x)=0

整理得：

将所设计的三个试件的参数带入上式进行计算，0

各力对中心轴取矩

Mu=fysAs(hb+x)+2fy1th1(0.5h1+x)+2fy1th2(hp-0.5h2+x)+0.5fy2b[x2+(t0-x)2]

由于钢底板较薄，x的值很小，为简化计算公式，令x=0，得：

3 有限元模拟

使用Abaqus对组合桥面板建立有限元模型。由于模型是对称的，为提高运算效率，只建立1/2模型。模型由六部分组成，分别是混凝土板、钢底板、开孔板、混凝土榫、贯穿筋和混凝土顶板纵筋。为了真实模拟组合桥面板，混凝土、钢板、贯穿筋、混凝土榫均采用C3D8R实体单元，普通纵筋采用T3D2桁架单元进行模拟。模型构件如图2所示，网格划分如图3所示。

图2 1/2模型构件示意

图3 网格划分

在有限元模拟中，相互作用和边界条件的模拟十分重要。实际试件中开孔板与钢底板为焊接，模拟中采用实体单元将它们一体式建立出来；贯穿筋与混凝土榫之间采用Tie连接；混凝土榫与混凝土之间采用Tie连接；钢板与混凝土之间采用接触模拟，法向行为采用“硬”接触，切向行为采用“罚”的摩擦公式，摩擦系数取0.3[13]；混凝土榫与开孔板孔壁之间同样采用接触模拟；纵筋采用Embedded Region命令嵌入主体混凝土。

边界条件：跨中对称截面采用对称约束；支座离边缘100 mm，试件长2 000 mm，计算跨径为1 800 mm，支座处释放x、y方向的转角位移(x代表横向，y代表竖向，z代表纵向)，其余方向固结。

加载方式：本试验采用4点加载，分载梁长600 mm。模拟中采用位移加载，在钢底板加载点处施加3 cm的向上的位移。

材料参数：采用C50混凝土，Ec=3.45×104MPa，fc=32.4MPa，ft=2.64MPa；钢板采用Q235钢材，Es=200GPa,fy=235MPa；纵筋采用HRB400钢筋，Es’=200GPa，fys=400MPa。混凝土本构采用塑性损伤模型进行建模。

4 结果分析

通过数值模拟，得到A、B、C三个试件的荷载-挠度曲线，如图4所示。从图中可以看出，当荷载较小时，荷载挠度曲线基本呈一条直线，处于弹性段，随着荷载的增加，曲线的斜率减小，表明试件的刚度逐渐变小，这是因为负弯矩作用下试件开裂，使得刚度衰减。继续增加荷载，曲线慢慢变得平滑，此时荷载增加一个不大的数值，位移却有较大的增加，最终试件发生破坏，达到极限承载能力。

图4 荷载-挠度曲线

从有限元计算结果可知，开孔板高度越高，试件的承载能力越大。这是因为开孔板可以等效为试件中的纵筋，开孔板高度越大，配筋率越高，抗弯承载力越大。

用第2节中推导的公式计算得到试件的理论公式计算值和简化公式计算值，并与Abaqus数值模拟的计算值一同汇总到表2中。公式计算得到的值是弯矩值，承载力P=4Mu/(l0-0.6)，l0为计算跨径，单位为m，本文取1.8。由表可知，Abaqus计算值比理论公式计算值和简化公式计算值都大，数值模拟值比理论公式计算值大32 %，比简化公式计算值大24 %，这说明公式计算值偏小，在工程应用上偏安全。

表2 极限承载力对比 kN

5 结论

本文提出了计算负弯矩作用下组合桥面板承载力的计算公式，对三个试件进行了计算，并建立有限元模型，得出以下结论：

(1)从荷载-挠度曲线可知，试件经历了弹性阶段、弹塑性发展阶段、塑性阶段，曲线形状符合实际情况，说明有限元能较好地模拟试件的破坏过程。

(2)开孔板高度越高，试件的承载能力越大。这是因为开孔板可以等效为试件中的纵筋，开孔板高度越大，配筋率越高，抗弯承载力越大。

(3)对比数值模拟结果和公式计算结果，数值模拟值比理论公式计算值大32 %，比简化公式计算值大24 %，这说明公式计算值偏小，在工程应用上偏安全。