单相磁保持继电器容差设计

苏秀苹 ，庞晓梦

（1.河北工业大学电气工程学院省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130；2.河北工业大学电气工程学院河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津 300130）

1 引言

随着科学技术的不断发展，社会生活水平的不断提高，全球资源供应变得越来越紧张，节能环保与循环利用成为战略型产业发展规划之一[1]。磁保持继电器作为低压电器中最重要的控制元件之一，具有外形小巧轻便、负载能力强、灵敏度高动作迅速、耗能小且安全可靠、抗干扰能力强等优点，是近年来在低压电器行业中发展迅速的一种节能环保型继电器[2]。因此，对其工作性能的可靠性与其他参数的研究越来越重要。

电器产品的可靠性设计包括容差设计和容错设计等，容差设计就是要保证产品能够在不可控因素（外干扰和内干扰）和可控因素（加工分散性）的作用下仍能正常工作。通过容差设计来调控关键设计参数的容差，可以有效的减少目标函数的分散程度，从而满足可靠性指标。

文献[3]以军用电磁继电器为例介绍了容差设计的原理及过程，提出可靠度与累积失效概率计算方法，通过分析与计算重新进行容差分配，从而提高了电磁继电器的可靠度。文献[4]基于六西格玛技术提出了一种设计参数与容差同时优化的设计方法，利用鲁棒容差优化方法，提高了永磁爪极电机的性能，并且在不增加成本的情况下控制了输出的分散性。文献[5]采用稳健性容差设计方法，对影响晶体罩继电器输出特性波动的主要设计参数进行正交试验设计以及贡献率分析，定量地得出设计参数对产品加工装配一致性的影响程度，从而重新进行容差优化分配。

因此，采用有限元分析软件ANSYS和虚拟样机分析软件ADAMS对单相磁保持继电器进行联合仿真，以动触头的闭合速度、分断速度、弹跳时间作为三个目标函数，采用稳健性容差设计的方法合理调整设计参数的容差分配，从而在保证产品可靠性的同时降低生产成本。

2 单相磁保持继电器动态特性仿真

2.1 单相磁保持继电器模型

单相磁保持继电器又称为脉冲继电器，主要包括电磁系统和触簧系统两部分。电磁系统主要包括永久磁铁、线圈、铁芯、轭铁、磁极片等，触簧系统主要包括动静触头、大小分流片、动簧片、推动片等。三维模型结构，如图1所示。电磁机构简化模型，如图2所示。

图1 三维模型结构图Fig.1 3D Model Structure Diagram

图2 电磁机构简化模型Fig.2 Simplified Model of Electromagnetic Mechanism

2.2 ADAMS中仿真模型的建立与验证

ADAMS软件的动力学仿真功能强大，但是建模能力有限，很难准确建立复杂的三维实体模型，因此采用专业建模软件Pro/E建立单相磁保持继电器的三维模型[6]。忽略上盖、线圈、夹板等不必要部件，然后再将简化模型导入到ADAMS中添加约束、磁链、转矩、簧片力等（电磁系统的磁链和转矩数据是在ANSYS软件中通过静态分析得到的）。

磁保持继电器的电磁系统工作过程中，电、磁、机械能相互转化，所以样机模型的动态方程必须包括电压平衡方程、麦克斯韦方程、达朗贝尔运动方程等。动力学与运动学方程会在求解模块中自动生成，因此还需在模型中添加电压平衡方程，动态方程，如式（1）所示。

式中：U—线圈励磁电压；R—线圈电阻；i、Ψ—线圈电流和磁链；T、Tf—电磁转矩和反作用力矩；J—运动部件的转动惯量；ω、α—衔铁组件的角速度和旋转角度。

由此，在ADAMS中建立好的单相磁保持继电器动力学仿真模型，如图3所示。

图3 动力学仿真模型Fig.3 Dynamic Simulation Model

设计实验将脉冲电压源、某型号单相磁保持继电器、输出电阻等串联，用示波器测量输出电阻的电压波形，继而得到单相磁保持继电器线圈的电流波形。将触点分断过程中的仿真电流波形与实验波形相对比，如图4所示。曲线基本吻合说明了所建立仿真模型的正确性，为下一步进行主要参数的容差设计打下基础。

图4 触点分断过程电流对比图Fig.4 Current Contrast Diagram of Contact Breaking Process

3 单相磁保持继电器电磁系统容差设计

3.1 目标函数的确定

磁保持继电器依赖动静触头的分断与闭合实现对工作电路自动分断和接通的功能，因此触头的工作寿命对于继电器的电寿命来说尤为重要。触头分断时，电流密度随接触面积的减小而逐渐变大，导致金属不断发热燃烧而产生电弧。燃弧时间越长，触头损坏越严重，这将大大降低继电器的工作可靠性[7]。触头的分断速度是影响燃弧时间的关键因素，因此选取触头的分断速度作为目标函数。当触头闭合时，通常会发生触头弹跳现象，又称触头的机械振动。此时接触电阻周期性变化，有负载时还会造成触头的变形、磨损和材料侵蚀甚至热熔焊[8]。这将严重影响触头工作，甚至直接导致设备损坏。若触头的闭合速度过大，一定程度上会加剧触头的弹跳[9]。因此，选取触头的分断速度、闭合速度、弹跳时间作为三个目标函数，采用稳健性容差设计的方法调整设计参数的容差分配，这对于合理控制生产成本并且保证产品的电寿命及可靠性有着重要的意义。

3.2 试验设计与仿真计算

稳健性容差设计的原理就是通过调整关键设计参数的容差，在保证产品可靠性和稳健性的前提下控制输出目标的分散性，降低产品失效概率和生产成本[10]。因此，关键设计参数的选择是容差设计的重要前提。

单相磁保持继电器的电磁系统包括永久磁铁、线圈、铁芯、轭铁和磁极片等，若考虑所有的设计参数，显然是不科学的。通过对电磁系统动态特性的分析，研究各个部件的设计参数对目标函数的影响情况，排除对目标函数影响不大的设计参数，最终选取轭铁长、下磁极片长、上磁极片长作为主要设计参数（可控因素）。初始容差设置为0.1mm，以产品原尺寸为参数的中心值，每个因素选取三个水平，忽略因素间的交互作用，设计出可控因素水平表，如表1所示。

表1 误差因素水平表Tab.1 Error Factor Level Table

由于选取的设计参数为三因素三水平，故采用L9（34）正交表作为电磁系统的正交试验表，试验方案与结果，如表2所示。

表2 电磁系统容差设计正交试验表Tab.2 Orthogonal Test Table for Tolerance Design of Electromagnetic System

根据表2中的数据，分别算出三个因素在每个水平下的速度或弹跳时间之和，然后算出平均值Mij和极差值Rj进行分析。以闭合速度为例，计算结果，如表3所示。

从极差数据来看，对动触头闭合速度影响显著的是因素B和C。从各个水平下的平均值来看，若要闭合速度尽可能小一些，则最好的组合是A1B1C2。同理可得，对分断速度来说，因素B对其影响最大，最好的组合是A2B3C2。对弹跳时间来说，因素A对其影响最大，最好的组合为A1B3C1。综合各个因素对目标函数的影响程度分析，推断出最好的组合为A1B3C2，即轭铁长为7.4mm，下磁极片长为14.6mm，上磁极片长为16mm。既能保证一定的分断速度，又使弹跳时间不至于过大，是平衡矛盾下的一种较好的组合。

表3 闭合速度平均值和极差计算表Tab.3 Average and Range Calculation Table of Closing Speed

3.3 贡献率分析

为了直观定量地反应出各个设计参数对目标函数的影响程度，用贡献率分析法对表2中的正交试验数据进行计算和分析。以闭合速度为例，方差及贡献率计算结果，如表4所示。

表4 动触头闭合速度贡献率Tab.4 Contribution Rate of Closing Speed of the Moving Contact

据如式（2）计算总波动平方和ST：

同理可以计算出设计参数A、B、C对分断速度和弹跳时间的贡献率，如表5所示。

表5 设计参数对目标函数的贡献率（%）Tab.5 Contribution Rate of the Design Parameters to the Objective Function

从表5中的数据可以看出：轭铁长（A）对分断速度和弹跳时间的贡献率比较大，下磁极片长（B）对闭合速度和分断速度的贡献率比较大，上磁极片长（C）对闭合速度的贡献率比较大，与极差分析得出的结论基本一致。

3.4 容差改进方案

通过以上各个设计参数的贡献率分析，可以得到对目标函数分散性影响较大的因素。为了分析设计参数的容差改变时对目标函数分散程度的影响关系，可以用如下容差设计公式（8）进行计算。

式中：ρA1、ρB1、ρC1—设计参数 A、B、C 的一次贡献率；ρA2、ρB2、ρC2—设计参数A、B、C的二次贡献率；ρe—误差项的贡献率；Δ—设计参数的公差值。

由容差设计公式可知，目标函数的分散度与设计参数的贡献率和容差改变率有关。而目标函数的分散程度越大，产品的平均质量损失就越大，产品质量特性越差。因此，可以通过改变对目标函数分散度影响显著的设计参数的公差来减小目标函数的分散程度。

由贡献率分析可知，轭铁长（A）对弹跳时间和分断速度的贡献率比较大，若要严格控制弹跳时间的分散性，在加工能力允许的条件下应该进一步提高轭铁长的公差等级；下磁极片长（B）对闭合与分断速度的贡献率比较大，若要严格控制触点闭合和分断速度的分散性，在加工能力允许的条件下应该进一步提高下磁极片长的公差等级；上磁极片长（C）只对闭合速度影响较大，对分断速度和弹跳时间影响很小，在加工能力达不到更高等级公差时可将公差酌情放宽。因此，可设计出以下两种方案。

方案一：调整轭铁长和下磁极片长这两个设计参数的容差为0.05mm（即f等级容差），改进后的容差，如表6所示。

表6 容差改进方案Tab.6 Tolerance Improvement Scheme

根据容差设计公式计算可得动触头闭合速度、分断速度和弹跳时间的分散性分别比原来减少36.1102%、70.3538%、50.7291%，可见容差设计对减小产品输出的分散性十分重要。

方案二：在加工能力允许的条件下，将轭铁长和上下磁极片长这三个设计参数的容差都调整为0.05mm。

经过计算可得此时动触头闭合速度、分断速度和弹跳时间的分散性分别比原来减少89.2024%、78.6603%、54.9755%，比方案一的调整效果更好。另外，工厂可根据生产的实际需求，综合考虑加工条件和生产成本来设计容差调整方案。

4 结论

（1）利用ANSYS和ADAMS软件对某型号单相磁保持继电器进行联合仿真，建立了磁保持继电器的动力学仿真模型，并通过实验验证了模型的正确性。（2）采用正交试验法对电磁系统的主要设计参数进行容差设计，综合考虑各个目标函数的输出特性，通过极差分析得出最好的因素水平组合，即轭铁长为7.4mm，下磁极片长为14.6mm，上磁极片长为16mm。（3）通过贡献率分析法定量地反应出各个设计参数对目标函数的影响程度，根据容差设计公式改进容差方案，使得动触头闭合速度、分断速度和弹跳时间的分散性分别比原来减少89.2024%、78.6603%、54.9755%。为实际生产中容差方案的调整提供了理论依据，同时对于提高产品的可靠性也具有重要的意义。