硝酸盐自然循环试验回路实验研究

张 博 徐 博 周 翀 邹 杨 余笑寒

1（中国科学院上海应用物理研究所 上海201800）

2（中国科学院先进核能创新研究院 上海201800）

3（中国科学院大学 北京100049）

自然循环是利用闭合回路系统冷热流体间的密度差所形成的浮升力驱动流体克服流动阻力，形成循环流动的一种能量输运方式［1］。自然循环系统内的流动不需要外部动力源，因而不受外部条件的制约，对提高系统的固有安全性有重要意义。人们对自然循环回路在不同条件下的行为进行了大量的研究，但大多数研究都是以水作为工作流体［2］。文献［3］推导出了稳态自然循环质量流量与堆芯的1/3次方成正比；有研究利用高压水和氟利昂为实验介质的自然循环实验的稳态数据，结合理论推导，得到了稳态条件下自然循环回路流量与加热功率的1/（1+m）次方成正比［4］；另外，有研究进一步提出：自然循环系统中自然循环流量与加热功率以及自然循环流量和系统总阻力之间分别存在关系：G～Qm和ΔP～Gq［5］。

目前对于单相稳态自然循环的理论研究已较为充分，但自然循环流量与功率的指数主要由回路结构及工质决定。由于熔盐自然循环有关的热工水力资料在公开文献中非常缺乏，熔盐自然循环流动相关稳态参数的函数关系形式及指数值的范围还不确定。进行熔盐自然循环特性试验研究对熔盐自然循环系统开发和设计具有重要意义。

本文借助硝酸盐自然循环回路（Nitrate Natural Circulation Loop，NNCL）实验平台［6］开展了两轮熔盐池温度响应实验和空冷塔风速实验，对硝酸盐自然循环的瞬态和稳态特性进行研究，并首次使用实验数据对硝酸盐自然循环流量-功率和自然循环阻力-流量的理论解析解进行了验证。

1 NNCL系统简介

NNCL系统的主要设备包括熔盐池、DHX、空冷塔、空气-硝酸盐换热器（Natural Draft Air-cooled Heat Exchanger，NDHX）、风门、膨胀罐、熔盐注入系统、保护气体系统等。NNCL 系统装置和示意图如图1所示，回路的工作介质为硝酸盐：KNO3-NaNO2-NaNO3（53-40-7 mol%），简称HTS盐［7］。

NNCL系统中的两个换热器均为蛇形管式换热器，硝酸盐流经管侧。其中吸收热量的DHX换热器处于熔盐池的熔盐当中，位于熔盐池底部的加热器通过加热熔盐池内的熔盐向整个回路传递热量。控制DHX温度边界条件的方式有两种：一是直接调节加热器加热功率；二是通过熔盐池温度控制系统调节熔盐池的控制温度，此时加热器会自动调节加热功率来保持熔盐池的温度。根据研究熔盐池在处于415～523 K时，熔盐储罐总热损失功率在1～3.14 kW之间［8］，继续提高熔盐温度热损失会更大。因此本次实验采用熔盐池温度调节的方式进行工况调节，这样可以避免由于环境温度变化引起熔盐池散热变化，进而影响DHX温度边界破坏熔盐流动状态。进行散热的NDHX 通过与空冷塔内流动的空气进行换热，改变空冷塔空气流量的方式有两种：一是通过调节空冷塔底部的风机的运转频率，即采用强迫流动的方式；二是通过调节空冷塔底部的风门开度，即通过空气自然对流的非能动方式。本次实验采用调节风门开度的方式来改变空气流量，原因是风机通风量过大，即使在最低频率下的空气流量依然能导致一回路熔盐温度的急剧下降，并且自然循环的工况需要长时间运行，因此风机调节空气流量会存在安全和空气流量试验范围小的两个问题，因此采用控制风门开度的非能动散热方式。

图1 NNCL系统装置（a）和示意图（b）Fig.1 Photograph(a)and schematic(b)of NNCL system

NNCL运行原理是依靠热段和冷段中的流体密度差所产生的驱动压头来实现循环流动。DHX 在熔盐池吸收热量，回路内的熔盐温度升高，密度减小，热熔盐沿管路上升，流入散热段。流动的空气在空冷塔的引导下，带走散热段中熔盐的热量。熔盐在散热段被冷却后，密度增大，沿下降管段流回加热段，再次从熔盐池吸收热量，形成循环。

2 实验过程

实验目的：研究NNCL 系统对单个输入参数变化的瞬态响应过程，得到不同条件下的稳态工况热工数据，并利用稳态数据对理论分析得到的自然循环系统稳态解析解进行验证。

实验采用控制变量法进行单因子分析，研究单个输入参数的变化对系统的影响，并得到对应条件下的稳态工况数据。NNCL实验装置依靠自然循环原理运行，可以用来调节系统工况变化的参数较少，主要靠调节熔盐池恒温温度和空冷塔风门开度来达到调节主回路流动状态的目的。熔盐池温度控制：310°C、340°C、370°C；空冷塔风门开度：0%、25%、50%、75%、100%。

实验方法为：第一轮试验为风速响应实验，即调整熔盐池温度为310 °C，调节风门开度为0%，当DHX进出口温度以及熔盐流量等参数达到稳定时，认为回路达到稳态，得到一个310°C/0%的实验工况点；接下来保持熔盐池温度不变，调节风门开度，最终得到另一个实验工况点，当风门开度完成从0%、25%、50%、75%、100%时，得到310°C熔盐池温度下的一组实验工况点；然后分别调节熔盐池温度340 °C、370 °C，并依次改变风门开度，最终得到340°C和370°C下的两组实验工况点。第二轮试验为温度响应实验，即调整熔盐池温度为310°C，调节风门开度为0%，当DHX 进出口温度以及熔盐流量等参数达到稳定时，得到一个试验工况点，然后保持风门开度不变，依次调节熔盐池温度为340 °C、370°C得到风门开度0%下的一组实验工况点；接下来依次调节风门开度至25%、50%、75%、100%，并得到各个风门开度下不同温度的另外四组实验工况点。实验回路具有较大的热惯性，采用这种实验方式的效率较高。

对于实验中是否达到稳态的判定，本次实验主要依靠DHX 进出口温度波动不超过0.2°C，熔盐流量波动不超过0.01 m3·h-1，并维持稳定状态12 h 以上，即认为熔盐流动达到稳态。实验中主要记录的数据包括DHX 进出口温度、NDHX 进出口温度、空冷塔空气进出口温度以及一回路熔盐流量和二回路空气流量，数据记录和导出采用固定时间间隔为5 s。

3 实验结果

3.1 瞬态响应过程

瞬态实验数据可以研究熔盐风速和熔盐池温度响应变化特性，还可以为修改后的relap5/MODE4.0程序［7］提供实验数据验证。

图2 为熔盐池恒温340°C 条件下DHX 进出口温度与硝酸盐流量和主要装置进出口温差风速响应过程。

图2 DHX进出口温度与硝酸盐流量（a）和主要装置进出口温差（b）风速响应过程Fig.2 Trend of inlet and outlet temperature of DHX and flow rate of nitrate(a)and temperature difference of main device with wind speed

由图2（a）可以看到，回路内硝酸盐温度随风门开度增大不断下降，且响应过程呈一种先快后慢的变化趋势，进了新稳态的时间比较久，在10 h 左右；而硝酸盐流量的变化趋势是随着风门开度增加，在几分钟之内迅速骤升到新的稳态值。由图2（b）可以看到，DHX和NDHX硝酸盐的进出口温差变化趋势与硝酸盐流量相似，也是在风门开度改变时，对应的温差迅速骤升到达新的稳态值；另外，硝酸盐回路的冷管段和热管段的温差整个过程中基本保持不变，这证明一回路内硝酸盐温度在小范围（至少60°C）波动，管道的散热损失基本不受其影响，热管段的温差值略大于冷管段，这是由于膨胀罐处于热管段，散热面积更大导致温差更大。硝酸盐流量和两个换热器的进出口温差出现骤变，是由于风门开度调节能在一分钟内完成，导致换热量出现迅速变化。而由于硝酸盐的热惯性，导致硝酸盐的温度响应变化时间较长。

图3 为风门全开状态DHX 进出口温度与硝酸盐流量和主要装置进出口温差熔盐池温度响应过程。

由图3（a）可以看到，回路内硝酸盐温度随着熔盐池温度提升而提升，变化趋势为先快后慢，整个过程缓慢，310 ℃稳态到340 ℃稳态和340 ℃稳态到370 ℃稳态的响应过程分别为22 h 和31 h 左右；硝酸盐流量没有出现明显变化。由图3（b）可以看到，DHX 和NDHX 进出口温差的响应变化趋势是逐渐变化，没有出现骤变的现象，不同稳态工况间相应的变化时间基本与硝酸盐温度变化一致；冷热管进出口温差依然维持稳定，基本不受实验条件的影响。熔盐池温度响应时间较之风门调节响应时间更长，温差变化趋势缓慢，这是由于熔盐热惯性，改变熔盐池恒温控制温度，熔盐池内熔盐上升到控制温度需要3～5 h，回路内的硝酸盐受边界温度变化影响建立新的平衡直到稳定，整个过程平稳发展，所以不会出现硝酸盐流量或温差骤变的现象。

图3 DHX进出口温度与硝酸盐流量（a）和主要装置进出口温差（b）熔盐池温度响应过程Fig.3 Response process of inlet and outlet temperature of DHX and flow rate of nitrate(a)and temperature difference of main device with molten salt pool temperature

3.2 稳态实验结果

图4（a）为不同熔盐池温度下对应不同风门开度的DHX 出口温度和DHX 进出口温差的变化情况。可以看到，在相同的风门开度条件下，熔盐池温度越高，DHX 出口温度越高，DHX 进出口温差也越高。这是由于熔盐池温度升高，增强了熔盐池内熔盐与回路内熔盐的换热。在相同熔盐池温度条件下，增大风门开度，DHX 出口温度呈下降趋势，而温差呈上升趋势。这是由于风门开度增大，二回路空气流量增加，NDHX 散热量增加，导致回路熔盐温度下降，而总换热量的增加表现为进出口温差的增加。

图4（b）为不同熔盐池温度条件下对应不同风门开度的熔盐流量的变化情况。在熔盐池温度相同的条件下，增大风门开度，熔盐流量成上升趋势。这与前文所述风门开度增大，温差增大是一致的，即风门开度增大会导致总换热量增加，进而导致熔盐流量和温差增大。而在相同风门开度的条件下，在流速较低，对应的风开度为0%和25%的两组实验工况中，流量变化没有明显的规律，而对于另外三组实验工况，可以看到相同风门开度时，熔盐池温度越高，熔盐流量越高。这是因为在风门开度较小时，空气流量较低，系统总的换热量较小，空气的环境温度对总换热量的影响比较明显，导致外界因素扰动会对系统行为产生较大影响，无法体现出流量变化的真正规律；而空气流量大的工况，系统总换热量大，环境温度对总换热量扰动影响降低，因此会出现比较明显的变化规律。

图5（a）为DHX 换热功率在不同实验条件下的分布情况，可以看出，在相同温度条件下，增大风门开度，DHX 换热功率呈上升趋势；在相同风门开度条件下，熔盐池恒温温度越高，DHX换热功率越大；并且随着风门开度的增大，熔盐池温度对DHX换热功率的影响越大。图5（b）为管道散热功率在不同实验条件下的变化情况，可以看出，改变熔盐池恒温温度或调节风门开度，管道散热功率基本保持不变，NNCL 系统在正常运行条件下，能够保证系统管道热损失量维持在3 kW左右。

4 理论分析与验证

4.1 自然循环流量与功率的特征关系

基于自然循环原理和单通道模型假设，进行NNCL 系统功率-流量的稳态解析求解。稳态条件下，NNCL系统的控制方程可以表示为：

式中：G为自然循环流量；ρ0为自然循环回路参考密度；β为热膨胀系数；ΔH为DHX换热器与NDHX换热器位差；ΔT为DHX 换热器进出口温差；f为沿程阻力系数；g为重力加速度；L为系统各部分长度；D为系统各部分水力直径；K为局部阻力系数；A流通面积；cp为定压比热容；下标i为系统各组成部分的标号。

联立式（2）和（3）得：

对于高阶非齐次方程（7）可以采用拟合逼近的方法进行求解。通过拟合逼近方法，可以严格证明式（7）可以化为如下幂函数［9］：

式中：s为拟合系数；s0为拟合指数。且文献中已经证明s0在（3-b）～3 之间。对于NNCL 系统，本次实验的所有工况中，两个换热器内的特征雷诺数范围为100～1 000，主管道的特征雷诺数范围为2 000～5 000，根据经验公式可以得到b的范围为0.25～1之间。

图4 不同温度下DHX出口温度与进出口温差（a）和流量（b）随风门开度的变化Fig.4 Varition of temperature and temperature difference of DHX(a)and nitrate flow rate(b)at different operating conditions.

图5 不同工况下DHX功率(a)与管道散热功率(b)的变化情况Fig.5 Varition of power of DHX(a)and power of pipe(b)at different operating conditions

自然循环流量可以表示为：

根据s0和b的范围，可知m的范围为1/3～1/2。特征值m不是常数，它随回路结构、工质及运行工况变化，主要由回路结构及工质决定。

基于以上分析，对本次实验的稳态实验结果进行了拟合，拟合结果为如图6 所示，拟合式R2值为0.990 99，具有比较好的拟合结果，证明了流量与功率幂函数的关系的正确性。拟合公式如式（10）所示。

图6 自然循环流量与加热功率的关系Fig.6 Relation between flow rate and power

跟据传统经验公式，层流区对应的b值为1，湍流区对应的b值为0.25，相应的如果一个自然循环系统中所有区域均为层流区指数m才会取到最大值0.5，其他情况m均小于0.5。当一个自然循环系统中沿程阻力压降中层流区占的比重越大，越靠近0.5。实验数据拟合得到的m值为0.484 39，这是由于本次实验中NNCL系统中的两个换热器内流动状态为层流，层流区的沿程阻力占NNCL 一回路系统内总沿程压降阻力的主要部分。

4.2 自然循环系统阻力与流量的特征关系

根据式（2）可以整理成：

结合式（7）的求解过程，同样采用逼近拟合的方法对上式进行求解，得到自然循环阻力与自然循环流量的解析解：

可以得到，自然循环阻力与自然循环流量存在幂函数关系，且指数为（1-m）/m。采用稳态实验数据计算自然循环阻力-流量的指数值，并与自然循环加热功率-流量的分析结果进行对比，验证上述分析是否可靠。

NNCL一回路系统总阻力与自然循环流量的拟合关系如图7所示。拟合式R2值为0.982 24，拟合结果良好。拟合指数（1-m）/m的值为1.114 47，对应的m值为0.472 9，与自然循环流量-功率拟合得到的m对比，相对误差值为2.37%。拟合结果相互对比验证，可以证明理论分析的正确性，并且确定了NNCL系统的自然循环特征数m的取值在0.47～0.49之间。

图7 自然循环流量与系统总阻力的关系Fig.7 Relation between flow rate and pressure of system

稳态实验数据可用于对传统经验公式进行验证，检验其在自然循环条件下是否仍适用于熔盐流体，并结合理论分析对其进行修正，为自然循环熔盐堆热工水力设计提供参考；稳态实验数据分析拟合证明熔盐自然循环系统适合求解的函数关系，m值是与工作介质与回路结构相关的，是否适用于自然循环熔盐堆需要进一步研究，但是可以为前期设计提供参考。

5 结语

在硝酸盐自然循环试验回路上，实验研究了硝酸盐自然循环的特性，并利用实验数据验证了硝酸盐自然循环流量-功率和自然循环阻力-流量的函数关系，得到以下结论：

1）NNCL系统两个换热器进出口温差和硝酸盐流量对风速变化响应十分迅速，响应变化时间在10 min 以内；换热器进出口温差对熔盐池温度变化响应过程缓慢，响应变化时间在20 h以上，硝酸盐流量无明显变化。

2）NNCL 系统硝酸盐进出口温差、流量和换热功率随风门开度而增大；硝酸盐运行的平均温度随风门开度增大而减小；管道散热功率基本保持不变，维持在3 kW左右。

3）结合理论分析和实验数据验证了NNCL系统硝酸盐自然循环流量与DHX 换热功率之间存在：G～Qm的关系；自然循环阻力与流量之间存在：的关系，且在本系统中m 的值在0.47～0.49之间。