一种基于定标变积分时间的均匀校正算法

李 周，余 毅，何锋赟，蔡立华

（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所天基动态快速光学成像技术重点实验室，吉林长春130033）

高性能的红外成像系统被广泛地应用于军事领域，因其具有强抗干扰性、强识别能力、被动探测隐蔽性等特点，在军事领域具有广阔的发展前景。对红外成像系统来说，红外焦平面阵列（IRFPA）是成像系统最为核心的元件，直接影响整个成像系统的性能，如作用距离、目标发现概率与成像像质[1]。

红外焦平面阵列受制于其技术水平和制造工艺，伴随着掺杂粒子的浓度不均匀，其原始输出图像存在严重的非均匀性。红外非均匀性导致图像的对比度下降，目标与噪声难以区分。红外焦平面阵列其多元成像的特点不可避免地带来非均匀性的问题。为解决红外焦平面成像系统的非均匀性，W.S.Ewing 最早提出单点校正算法，该算法可以将阵列对某一特定辐射偏置进行校正，得到偏置的一致响应[2]。在单点校正的基础上，后续发展出两点校正，主要改善单点校正不能同时校正增益和偏置的影响。针对探测器响应的非线性问题，A.F.Milton 提出多点校正算法[3]。基于定标的非均匀性校正（NUC）相对简单，精度高，工程应用广泛。但是，校正系数需要进行周期性的更新，增加设备的复杂度[4]。

为避免定标非校正算法的参数更新问题，学者们提出基于场景的非均匀性校正算法[5]。该方法主要利用探测元对辐射量响应的线性模型，首先假定入射到各阵列元的辐射通量均值和方差相同，然后对场景内红外图像进行空间信息的统计，通过统计量连续地对增益系数和偏移量进行校正。但基于场景的非均匀性校正算法大多需要多次迭代，计算量大，不利于实时性操作[6-7]。

充分考虑基于定标非均匀性校正实时性差，以及基于场景的非均匀性校正计算繁琐的特点，提出一种实时的非均匀性校正算法。该算法有效地考虑系统积分时间变化。首先介绍了基于定标的非均匀性校正原理，然后基于600 mm 口径的中波红外系统对校正效果进行验证。场景校正效果如图1 所示。

1 红外辐射定标基本原理

对高性能的红外光电系统来说，其探测器一般选用制冷型红外焦平面阵列，制冷型红外系统对入射的辐射通量具有良好的线性响应度。扩展源辐射定标原理如图2 所示。

当积分时间设定后，黑体辐射亮度与输出灰度之间的关系称为定标模型或定标方程，系统输出灰度值可由定标方程表示为：

式中，Gi,j为像元(i,j)的输出灰度值；Ri,j为像元(i,j)对单位红外辐射亮度的响应率，(m2·sr)/W；L(Tbb)为定标辐射源的辐射亮度，W/(m2·sr)；Bi,j为红外系统和探测器电路等引起的偏置[8-9]。

对于高精度的红外辐射特性测量系统，在探测器响应线性范围内，探测器像元的输出灰度值为积分时间的线性函数。所以，定标公式中的偏置项Bi,j也应该是积分时间t的线性函数。

式中，tBout,i,j为系统杂散辐射等因素引起的偏置；Bin,i,j为暗电流等探测器自身因素引起的系统输出。

为实现宽动态范围辐射亮度测量，靶场红外辐射特性测量系统通常预设多个积分时间档位。考虑红外探测器的积分时间，定标方程可改写为：

式中，t为积分时间，μs。此时，R′i,j为单位积分时间所对应的辐射亮度响应率。

2 基于定标的非均匀性校正算法

2.1 基于黑体的两点校正的基本原理

黑体定标法是定标校正法的一种，是指对给定积分时间下不同黑体定标源图像进行采集，将一个或多个图像用于非均匀性校正，在进行非均匀性校正时要求对采集的几十帧(通常为20 帧)图像进行均匀化处理，来降低由时间引起的随机噪声。

设积分时间为t0，黑体温度范围为低温Tl至高温Th。根据定标公式可得：

假设红外探测器像元数为M×N，那么温度T的黑体定标图像平均灰度值为黑体非均匀性校正方法的基本原理为利用a、b和c表示进行非均匀性校正时三个探测元的响应曲线，进行两点校正后得到的结果为a′、b′和c′，三者曲线重合，即三个探测元的响应被校正均匀，获得了相同的响应[10-11]。两点校正基本原理如图3 所示。得到校正系数分别为：

式中，Th为辐射标定源采用的高点温度，℃；Tl为辐射定标源采用的低点温度，℃；为在t0时间的非均匀性校正增益；为在t0时间的非均匀性校正偏置。

非均匀度是非均匀性校正结果的一个评鉴标准[12]。现阶段对红外热成像系统的非均匀度的定义业内还没有一个统一的标准。传统意义上，普遍采用GB/T 17444—1988《关于红外焦平面阵列特性参数测试技术规范》，其中对红外图像的非均匀度（Non-Uniformity, NU）做如下定义[13]：

2.2 基于定标变积分时间的非均匀校正算法

非均匀性校正目的就是使红外焦平面探测器阵列所有像元的辐射响应率一致。而红外成像系统为了保证测量的有效性，常常预设多档积分时间，因此常常针对每档积分时间进行逐一非均匀性校正。为保证校正系数的有效性，需要选择多个温度的辐射源，来提高定标非均匀性校正的实效性。

假设在积分时间t下，其校正前定标方程可以表示为[14-16]：

假设在积分时间t下的非均匀性校正系数为和，则校正后的像元灰度可以表示为：

其校正的后的结果应该满足：

式中，th和tl分别为非均匀性校正所采用的长积分时间和短积分时间，分别为在长积分时间和短积分时间的非均匀性校正系数。

首先，黑体定标法采集三幅包括两个温度点和两个积分时间的数字图像，以便获取在线性区间内的全部非均匀性校正系数，降低对定标源的要求，进而降低系统外场非均匀性校正的设备需求。其次，避免了在所有积分时间下进行逐一非均匀性校正，系统所需的非均匀性校正时间大幅缩短。

3 实验部分

为了检验本文的非均匀性校正方法，对某靶场红外成像及辐射特性测量系统进行非均匀性校正实验。定标实验装置如图4 所示。

该系统口径600 mm，焦距1 200 mm。红外探测器为凝视型焦平面阵列，其工作波段为中波红外3.7～4.8 μm，探测器像元数量为 640× 512，像元大小为15 μm×15 μm，相机的光圈数为2，动态范围为14 位。高精度面元黑体，黑体的温度范围为5～150 ℃，直接覆盖红外成像系统进行非均匀性校正。

首先对考虑积分时间的辐射定标模型进行验证，该模型是本文非均匀性校正方法的基础，设计的定标实验过程为2.5、3.0 ms 和3.5 ms 积分时间下将黑体温度从20 ℃以10 ℃为间隔上升到100 ℃进行红外成像系统的辐射定标。定标结果如图5 所示。从图5 可以看出，该红外成像系统具有很好的线性响应特性。

采用基于黑体定标法和本文提出方法分别对红外成像系统的非均匀性校正，选取两个积分时间档位为2.5 ms 和3.0 ms，用于校正的辐射源温度为50 ℃和70 ℃，得到本文算法进行非均匀性校正系数和3.0 ms 计算下的基于黑体的非均匀性校正系数，分别对2.5 ms 和3.0 ms 的图像进行校正。计算在两个积分时间下的非均匀度。结果显示本文方法平均非均匀度为0.22%，且其校正效果受场景温度和积分时间变化的影响并不严重，不同方法非均匀性校正结果如表1 所示。

表1 不同方法非均匀性校正结果

4 结 论

提出的新型非均匀性校正方法是一种基于定标的方法，比基于场景的非均匀性校正方法的校正精度和定量精度高，适用于高精度的辐射特性测量系统和其他一些定量、准定量的红外成像系统。该方法是黑体定标法和积分时间法的结合。相比于黑体定标法，可以方便地实现多个积分时间下的非均匀性校正，大大缩短非均匀性校正所需时间，提高设备外场试验的适应性和系统的实时性。相比于积分时间法，所提方法克服了场景温度变化对校正效果的影响，即可以应用于宽动态范围红外成像系统的非均匀性校正，具有更好的实用性。