黄土沟壑地貌下原岩应力场分布特征研究

杨秀宇，巨文涛，张光磊，王仲伦

(1.中煤华晋集团有限责任公司王家岭煤矿，山西 运城 043300；2.中煤能源研究院有限责任公司，陕西 西安 710054；3.太原理工大学原位改性采矿教育部重点实验室，山西 太原 030024)

随着我国煤炭资源开发重心西移，黄土高原地区成为我国主要的煤炭资源生产地区，其覆盖范围又包含了晋北、晋中、晋东、宁东、陕北、神东、黄陇等煤炭生产基地，这些基地占我国主要煤炭生产基地的50%，煤炭产量的70%[1-2]。黄土高原地表沟壑纵横，地表起伏较大[3]，起伏的黄土地表作为载荷赋存于下伏基岩之上，必然引起基岩内部原岩应力的重新分布，进而影响回采工作面矿山压力显现[4]。

YAO等[5]采用理论分析的方法，给出了地形为对称各向异性山脊和山谷近地表重力应力影响的近似解析解，预测沟谷地表最低处应力的大小受沟谷高度影响较大，但主要对近地表垂直应力进行了研究，并未对山体地表下应力分布规律进行进一步拓展。由于黄土地表作为盖层直接赋存于基岩之上，王旭锋等[6]采用物理相似模拟结合理论计算的方法，针对浅埋沙土质下回采工作面矿压显现进行了研究，认为沙土质坡体作为一种非均布载荷，直接影响了老顶破断的不对称性，坡体产状对工作面矿压显现影响程度较大，但未能直接说明沟壑地貌下应力的分布规律，及其对回采工作面矿压显现的影响。赵杰等[7]针对串草圪旦煤矿沟谷区域浅埋煤层地表损害问题，采数值模拟的方法进行了研究，但文中FLAC3D地表单元数量较少，单元几何尺寸较大，在进行计算中严重影响了计算精度。我国现有黄土沟壑地貌下原岩应力研究主要集中于浅埋煤层条件下沟壑地貌对工作面矿压显现的影响与煤层开采后导致的地表黄土的沉陷规律，在黄土沟壑地貌对不同深度下伏岩层原岩应力分布影响方面研究较少[8-13]。

本文基于王家岭煤矿12309工作面黄土沟壑地貌的工程实际，为量化研究工作面地表黄土沟壑对下伏岩层原岩应力的影响程度，划分工作面回采时的黄土沟壑地貌影响范围，运用实地调研的方法对工作面地表地貌进行了归纳总结，构建了地表三维形态数据库；结合Get Data、Rhinoceros以及Midas-GTS等软件，建立了含有黄土沟壑地貌的12309工作面三维全尺寸等比例的FLAC3D数值计算模型。根据数值计算结果，对黄土沟壑地貌下原岩应力分布规律进行了分析，并划分了工作面回采时地表黄土沟壑影响区域，为12309工作面安全高效回采提供了理论基础，提出一种黄土沟壑地貌下的煤炭资源安全开采的合理研究方法。

1 工程概况

王家岭煤矿主采2#煤层，煤层厚度5.7～6.3 m，平均厚度6.1 m，煤层结构简单，煤层倾角2°～5°，为近水平煤层。12309工作面位于123盘区，北侧为12311工作面采空区，南侧靠近设计12307工作面，西侧为123盘区边界，井下标高+527～+564 m。工作面设计推进长度1 320 m，宽度260 m。地表位于王家岭煤矿工业广场以北的黄土沟壑地段，为“鱼骨”型冲刷沟谷，地表黄土形貌主要为“黄土沟”“黄土台”“黄土山”，最低标高810 m，最大标高975 m，最大高差165 m，最大坡度41.5°(图1和图2)。

2 工作面黄土沟壑地貌三维重构

图1为工作面地表形貌平面图，为精确研究黄土沟壑地貌对原岩应力的影响，必须对黄土地貌进行三维重构，构建地貌三维形貌。利用Get Data软件，提取图1中的工作面回采范围内地表高程数据，在工作面推进方向与倾向方向上以0.5 m为间距分别提取地表高程标识点，构建12309工作面黄土沟壑地貌地表形貌三维坐标数据库，利用Surfer软件处理可以反演得到12309工作面地表三维形态，见图3。

图1 12039工作面地表形貌平面图Fig.1 Surface topography plan of 12039 work face

图2 12039工作面综合柱状图Fig.2 Comprehensive histogram of 12039 work face

图3 12039工作面地表形貌图Fig.3 Surface topography of 12039 work face

3 黄土沟壑地貌下FLAC3D数值计算模型构建

将地表形貌数据库导入Rhinoceros软件，可将地表数据库中的三维坐标拟合反演为图3中的12309工作面地表三维形态曲面，并将该曲面导入Midas-GTS中，结合图2中2#煤层上覆岩层特性，进行数值计算模型网格划分，建立含有黄土沟壑地貌的12309工作面三维全尺寸等比例的FLAC3D数值计算模型，见图4。 模型单元格数1 416 357，节点数966 355，模型宽度320 m，长度1 450 m，高度280～430 m。本次模拟在模型的下边界和左边界、右边界为限定位移边界条件，模型上方由于模拟高度直达地表，不再施加垂直面力，模型边界条件见图5。

图4 FLAC3D数值计算模型Fig.4 FLAC3D numerical calculation model

图5 FLAC3D数值计算模型边界条件Fig.5 Boundary conditions of FLAC3D numerical calculation model

4 黄土沟壑地貌下原岩应力分析

在以往的矿业工程研究与实践中，通常将上覆岩层对下伏岩层的载荷简单归结为自重应力，即认为下伏岩层所受应力为上覆岩层的叠加，可用式(1)表达。

σg=γh

(1)

式中：σg为自重应力，MPa；γ为上覆岩层平均容重，kN/m3；h为上覆岩层厚度，m。

图6 黄土地表下30 m应力分布Fig.6 30 m stress distribution under the surface of loess

图7 黄土地表下90 m应力分布Fig.7 90 m stress distribution under the surface of loess

对比图6(a)和图6(b)可知，工作面原岩应力与自重应力分布规律明显不同，自重应力由于单纯考虑垂直方向的应力叠加，在沟底处由于上覆黄土沟壑总厚度较小，故在沟底处岩层垂直原岩应力较小。但由于工作面地表起伏变化较大，在垂直方向上发生应力的耦合扩散现象，导致黄土地表下伏岩层在沟底处垂直原岩应力明显集中，结合图6(a)与图7(a)可知，应力集中区域与黄土沟壑地貌分布形态较为相近。由图7(a)可知，在距黄土地表较深的岩层中，原岩应力仍在沟底有集中现象，但原岩应力集中区域与黄土沟壑地貌分布形态的关联性降低。由此可知，随着岩层赋存深度的增加，对沟壑地貌导致的应力集中有明显的平衡作用，岩层赋存深度较浅时，该处原岩应力的大小主要受到沟壑地貌的影响；岩层赋存深度较深时，该处原岩应力的大小主要受到岩层赋存深度的影响。

为量化研究黄土沟壑地貌对下伏岩层原岩应力影响的最大深度与影响程度，有效预测12309工作面受沟壑应力的区域。提出黄土沟壑地貌影响系数η，可用式(2)表达。

η=σo/σg

(2)

式中：η为黄土沟壑地貌影响系数；σo为岩层原岩应力，MPa。

选取工作面推进方向上700 m，工作面倾向方向上160 m的沟底点为研究对象，分别提取该点处不同深度岩层原岩应力值，同时计算提取该点处不同深度岩层自重应力值，见表1。

表1 12309工作面地表沟底岩层应力值Table 1 Stress value of rock layer at the bottom of surface ditch in 12309 work face

续表1

图8 黄土沟壑地表下不同深度岩层原岩应力与自重应力变化图Fig.8 Variation diagram of in-situ rock stress and self weight stress of different depth strata under the surface of loess gully

由表1可知，12309工作面地表沟底岩层应力值表可得不同深度的η值，由此利用1stopt5.0非线性拟合软件得图8。

结合表1与图8，可知η与岩层距黄土沟壑沟底深度h之间的关系为式(3)。

η=48.969h-0.681

(3)

由图8可知，黄土沟壑地表对下伏岩层中原岩应力的影响随深度的增加而逐渐减弱，并在深度达到300 m时，岩层原岩应力基本不受地表黄土沟壑形态的影响。

5 工作面地表黄土沟壑影响区域划分

由于工作面超前支承压力对工作面矿压显现起决定性作用[14]，故可将超前支承压力值作为黄土沟壑地表对下伏岩层应力影响的阈值。同时，一般将取高于原岩应力的5%处作为超前支承压力的分界处[15]，则可得式(4)～(6)。

σa=Kγh

(4)

(5)

(6)

式中：σg为自重应力，MPa；γ为上覆岩层平均容重，kN/m3；h为上覆岩层厚度，m；σa为超前支承压力，MPa；K为应力集中系数，2～4，此处取2[16]。由此可认为，当η值大于2时，为黄土沟壑地貌影响剧烈区；当η值介于1.05～2之间时，为黄土沟壑地貌影响明显区；当η值小于1.05时，为黄土沟壑地貌影响微弱区。

带入拟合公式可知，当岩层深度距沟底深度小于109.5 m时，在此范围内最大垂直应力在自重应力的2倍以上。因此，距沟底0～109.5 m范围内岩层显著受到黄土沟壑地表的影响，为黄土沟壑地貌影响剧烈区。 当岩层深度距沟底深度介于109.5～282 m之间时，在此范围内最大垂直应力呈现随深度增加而增加的趋势，最大垂直应力为自重应力的1.05～2.0倍，略小于工作面超前支承压力，在工作面回采时两种应力相叠加，对工作面回采影响较为明显，因此该范围为黄土沟壑地貌影响明显区。当岩层深度距沟底深度大于282 m时，此范围内岩层最大垂直应力为自重应力的1.05倍之下且变化不大，说明此范围内原岩应力基本不受地表沟壑地形的影响。因此，距沟底深度大于282 m范围内岩层基本不受黄土沟壑地表的影响，为黄土沟壑地貌影响微弱区。对12309工作面进行黄土沟壑影响区域划分，见图9。 由图9可知， 由于王家岭煤矿12309工

作面煤层埋藏深度均大于109.5 m，可认为12309工作面无为黄土沟壑地貌影响剧烈区。在工作面推进方向上30～781 m范围内为黄土沟壑地貌影响明显区域。

6 结 论

1) 利用Get Data软件，提取了12309工作面地表标识点高程，建立了工作面黄土沟壑地貌地表形貌三维坐标数据库，结合Rhinoceros与Midas-GTS等辅助建模软件，构建了含有黄土沟壑地貌的12309工作面三维全尺寸等比例的FLAC3D数值计算模型。

2) 结合数值计算结果，认为黄土沟壑地貌对垂直方向上的原岩应力影响较大，原岩应力集中于地表沟谷区域发育范围，但随着下伏岩层深度的增加，由黄土沟壑地貌所引起的应力集中效应逐渐减弱。

3) 提出了黄土沟壑地貌影响系数η，结合数值模拟结果，拟合得到η的关于下伏岩层厚度的表达式。

4) 结合回采工作面超前支承压力概念，确定了η的阈值。当η值大于2时，为黄土沟壑地貌影响剧烈区；当η值介于1.05与2之间时，为黄土沟壑地貌影响明显区；当η值小于1.05时，为黄土沟壑地貌影响微弱区。

5) 结合12309工作面实际，对工作面黄土沟壑影响区域进行了划分，为12309工作面安全高效回采奠定了理论基础。