高寒高海拔隧道进出口海拔差下列车内外压力计算方法及应用

杜云超， 陶伟明， 潘 朋， 张朋宽， 陈洋宏

(1. 中铁西南科学研究院有限公司， 四川 成都 611731； 2. 中铁二院工程集团有限责任公司， 四川 成都 610031； 3. 中国铁道科学研究院集团有限公司， 北京 100081)

0 引言

近年来，世界隧道工程领域取得了许多重大技术进步[1]，其中，列车隧道空气动力学的研究进展迅猛，研究成果汇集成多本专著[2-4]，形成了一批对实际工程设计和建设具有重要指导意义的规范[5-6]。现有研究成果大部分基于数值模拟计算、模型试验和实车试验得来，其选取的环境大多处于常温常压，在隧道进出口处于同一海拔高度的情况下具有较好的适用性。西部艰险山区铁路隧道由于选线原因，通常具有较大的坡度，进出口处于高寒高海拔地区且具有较大的高度差，大气压力和温度存在差异，长大隧道更为显著。

部分学者已经对高寒高海拔地区隧道空气动力学问题进行了研究。例如： 骆建军[7]采用FLUENT软件，对CRH380B型高寒列车以350 km/h的速度，在不同温度和大气压下通过大西线大乘山隧道时所产生的隧道空气动力学效应进行了数值模拟研究，揭示了不同海拔高度和大气压力对隧道空气动力学效应的影响； 霍卿[8]应用一维可压缩非定常不等熵流动模型对西格线关角隧道气动载荷的时域和频域变化特性进行了研究。以上研究均缺乏实车试验数据佐证，且研究的都是隧道进出口处于同一海拔高度的情况。上述研究成果能否应用于高寒高海拔地区且进出口存在较大海拔差的隧道设计还有待商榷。

兼顾目前理论研究和工程实际的需求，本文对原有列车通过进出口处于同一海拔高度的隧道车内外压力单维计算模型进行修正，实现高寒高海拔地区进出口存在较大海拔差隧道对应气动效应指标的计算；通过与青藏铁路风火山隧道车内实测数据的比对进行验证；通过该计算方法得到某山地轨道交通隧道单、双线隧道净空面积和对应的列车密封性能要求。

1 车内外压力理论计算方法

1.1 车外压力计算

压力瞬变以波的形式沿隧道传播，传播速度接近音速。当压力瞬变到达洞口时，一部分传播到洞外，形成所谓的微气压波，一部分被反射回来，向相反的方向传播。被反射回来的压力瞬变遇到车头时再次发生反射，这样的过程反复进行，在隧道内形成了复杂的波动系列。

由文献[9]可知，隧道内空气流动可以看成是单维可压缩非定常流动。

流动控制方程组由连续性方程、动量方程和能量方程组成。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式(1)—(3)中：ρ为空气密度；p为车外气体压力；u为气体流速；G为摩擦力；κ为空气比热比；a为空气中的声速；q为由外界传入隧道的热量；ξ为流出的热量。

对于隧道进出口存在海拔差的情况，要对控制方程原有计算模型中每一时刻对应的基准压力、温度、密度和声速进行修正。

海拔和温度对大气压力的影响拟合公式为

p=e5.26×ln(288.15-0.006 5H)-18.26[10]。

(4)

式中H为海拔高度。

对基准大气压进行修正后，再利用等熵关系式和声速方程可以得到列车进入隧道后每一时刻的车外气体温度、密度和声速，代入控制方程中可以实现列车通过进出口存在海拔差的隧道时车外压力的计算。

以上控制方程组是双曲型一阶拟线性偏微分方程组，为避免复杂的数学运算，将上述偏微分方程进行适当的线性组合，使其沿特征线化为常微分方程组。具体方法详见文献[11]，本文不再赘述。

计算方法流程如图1所示。

图1 计算方法流程图

1.2 车外压力计算方法验证

依据文献[12]给出的计算参数，应用本文方法计算列车通过坡度为1%隧道时的车头压力，计算结果与文献[12]计算结果的对比如图2所示。两者压力曲线基本符合，由此可以验证本文车外压力计算方法的正确性。

图2 车外压力计算方法验证

1.3 车内压力与列车动态密封指数计算

车内压力与列车动态密封指数和车外压力密切相关，采用对车外压力差分的方法可以得到车内压力。车内外压力与列车动态密封指数之间的关系公式已在文献[6]中有明确说明。依据此公式，在已知车内外压力的情况下，可以得到列车动态密封指数。文献[13]中详细论述了车内压力及列车动态密封指数的计算方法，本文不再赘述。

2 车内外压力理论计算方法验证

2.1 现场测试工况及系统

本文采用青藏铁路风火山隧道内的列车内部压力实测数据来验证计算方法的正确性。

风火山隧道位于青藏高原腹地，可可西里无人区边缘，介于昆仑山与唐古拉山之间，全长1 338 m，进口海拔为4 888.62 m，出口海拔为4 904.35 m，隧道单向坡度为12‰，净空面积为39 m2。

测试在拉萨开往格尔木的列车中进行，测试列车由2节NJ20049牵引机车、1台空调车和15节25T型客车组成，共18节。列车参数如表1所示。

表1 列车参数

车内压力测试系统如图3所示。其主要由动态微差压传感器、恒压瓶和数据采集仪组成。微差压传感器的参考压力端与恒压瓶连接，恒压瓶中封装恒定压力的气体。数据采集仪由中铁西南科学研究院有限公司自主研制，内置加速度传感器可实时测量列车速度。在测试过程中，采集仪分别连接量程为-2.5～2.5 kPa和-5～5 kPa的传感器，精度均为0.15%FS，采集频率为1 000 Hz。在同一测试中使用不同量程的传感器，既能够测得完整的波形曲线，又能够保证测试精度，还有利于后期对采集数据的甄别和处理。

图3 车内压力测试系统

2.2 计算值与实测值的验证与分析

本文分别计算了车外压力和3、4、5、6 s 4种不同列车动态密封指数对应的车内压力。计算结果与实测试验对比如图4所示。可以看出： 1)当动态密封指数等于6 s时，车内压力计算值和实测值比较吻合，这再次证明了本文提出的车外压力计算方法的正确性，同时也说明试验列车的动态密封指数约为6 s； 2)车内压力曲线前端吻合程度较好，后端稍差，其原因是实测列车在隧道中运行速度不是恒定的； 3)青藏线列车车内采用间歇式增压和弥散式供养装置维持车内氧含量不低于阈值，对车内压力也产生了一定的影响。

图4 车内压力计算值与实车试验对比

3 工程应用

3.1 计算工况

本文所提出的计算方法在某山地轨道交通隧道设计和列车动态密封指数选取中得到应用。该工程列车设计速度为120 km/h。列车和隧道的计算参数如表2和表3所示。隧道洞口海拔、大气压、温度、声速、空气密度和坡度的取值如表4所示。

表2 列车计算参数

表3 隧道计算参数

表4 隧道洞口海拔、大气压、温度、声速、空气密度和坡度取值表

以往研究表明，隧道净空面积对车内瞬变压力具有显著影响。车内瞬变压力与乘客耳感舒适度密切相关[14]。由于目前没有山地轨道交通隧道内列车耳感舒适度的相关规定，本文参考相同速度级且同为轮轨式的城际铁路所对应的舒适度标准作为车内瞬变压力变化的限值，即依据《城际铁路设计规范》[15]条文说明第8.2.3条的相关规定，山岭轨道交通列车舒适度标准单车运行时取0.8 kPa/(3 s)，交会运行时取1.25 kPa/(3 s)。

3.2 计算结果及分析

取列车动态密封指数为0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0、6.0 s，通过本文提出的计算方法得到不同列车动态密封指数对应的最小隧道净空面积如表5所示。这里假定单线隧道净空面积下限为10 m2，上限为52 m2；双线隧道净空面积下限为30 m2，上限为100 m2。

表5 不同密封性能列车对应的单、双线隧道净空断面面积

对于双线隧道而言，列车在其中交会运行时的车内瞬变压力显然要大于单个列车通过时的情况,车内瞬变压力幅值因交会位置不同也存在差异。文献[16]表明，在隧道中点交会时车内瞬变压力幅值最大。因此对于双线隧道，仅取中点交会进行计算。

设计人员根据表5并结合隧道线间距、隧道建筑限界、车辆限界、设备限界以及防灾疏散救援等要求，按照不同列车密封性能提出了多套隧道净空面积方案。与投资方沟通后，最终确定单、双线隧道净空面积分别为19.5 m2和41.5 m2；单、双线隧道对应的列车动态密封指数最低要求为2.5 s和1.5～2.0 s。若使列车在单、双线隧道内运行时均满足耳感舒适度要求，列车动态密封指数应不小于2.5 s。

4 结论与建议

1)本文提出的计算方法经过与已有研究结果及现场实测数据验证，表明借此方法可以比较准确地得到隧道进出口存在海拔差异情况下的车内外压力。

2)本文提出的计算方法在某高寒高海拔山地轨道交通隧道净空面积设计和列车动态密封指数确定过程中得到了良好的应用，最终得到单、双线隧道净空面积分别为19.5 m2和41.5 m2，对应的列车动态密封指数最低要求为2.5 s。

3)为保证计算结果的准确性，计算方法中涉及到的每一时刻基准压力、温度、密度和声速的取值应采用现场实测数据。没有条件时，可采用其他学者提出的拟合公式。

4)青藏铁路运营速度较慢(100 km/h左右)，本文提出的计算方法还需在运营速度更高、进出口海拔差异更大的铁路隧道中进一步地验证和修正。此计算方法仅能计算固定速度列车的车外压力，后续拟进一步研究列车速度变化时对应的车外压力计算方法。此外，在高寒高海拔地区，由于气压较低，人体的舒适感明显比平原地区差，舒适度标准可能会更加严格，但目前国内外没有针对高寒高海拔地区隧道耳感舒适度标准的研究，后续拟对此假设进行进一步的讨论和研究。