基于涡轮增压器轴流涡轮在多场耦合作用下的力学分析

刘演龙　周东

摘要：涡轮增压器在航空航天、船舶、汽车等工业已经大量的应用，其中涡轮是较为重要的构件，目前对涡轮强度的分析还较少。根据涡轮增压器研制要求，利用MSC.Nastran对该涡轮增压器轴流涡轮在最高结构转速及温度场耦合作用下涡轮的应力、位移情况，并且考虑涡轮前后不同进出温度温度对涡轮的影响。经过分析，涡轮及叶片在不同温度和最高转速作用下，并未发生屈服，满足力学安全性，为该涡轮增压器轴流涡轮的设计、制造提供参考。

Abstract： At present， there are few analysis on turbine strength with the turbines that it is most important part of the turbochargers it has been widely used in aerospace， ship， automobile and other industries. According to the development requirements of the turbocharger， the stress and displacement of the axial flow turbocharger under the coupling effect of the maximum structural speed and temperature field were analyzed by using MSC.Nastran software， and the influence of different inlet and outlet temperatures on the turbine was also considered.Through analysis， the turbine and blade did not yield under the action of different temperature and maximum speed， which met the mechanical safety， and provided a reference for the design and manufacture of the axial flow turbine of the turbocharger.

关键词：轴流涡轮;MSC.PATRAN;耦合作用;力学安全性

Key words： the axial flow turbocharger;MSC.PATRAN;coupled effect;mechanical safety

0  引言

随着工业技术的发展，目前涡轮增压器在航空航天、船舶、汽车、石油化工等诸多领域已经广泛应用，并且成为内燃机动力的主要来源之一。它具有可靠性高、体积小、质量轻等特点[1，2]。

一直以来，涡轮增压器结构设计、内部流场、强度计算的研究一直是国内学者研究的难点和重点。最早Krain等人对压气叶轮内部的流场情况进行了研究，测量并给出了离心压气机的特性和不同情况的测量面速度场的分布和气流角度分布[3]。Thompkins提出了给定压力分布的反问题设计方法，在贴体坐标系上求解Euler或N-S方程，该方法采用运动壁面的处理方式，根据动量守恒原理计算壁面虚拟速度，有效应用于压气机二维叶型反问题设计[4]。

关于叶轮的强度计算，主要针对叶轮的前缘形状、进口导叶以及有叶扩压器的形状设计对涡轮增压器的气动性能的影响，但是对涡轮的结构强度计算较少，相关的结构可靠性文献发表也较少[5，6]。

本文使用MSC.Nastran计算软件对轴流涡轮强度计算。Nastran有限元程序可以对各种结构进行动静力分析和模态分析。该程序精度高，可靠性好，前后处理功能强大。该软件在本单位多次使用，软件可靠性已经得到证实，因此考虑利用Nastran对叶轮进行分析计算，在最高结构转速及温度场下，进行强度校核，为涡轮增压器轴流涡轮的设计、制造提供参考[7～9]。

1  计算模型

依据某型涡轮增压器研制要求，该涡轮是一个装配体，由39个涡轮叶片和涡轮盘装配而成，如图1所示，装配方式是拉筋丝拉紧。涡轮叶片均匀分布在涡轮盘上，涡轮盘一端摩擦焊方式和主轴连接在一起。轮径360mm，叶轮最大可用压比达5.6，最高转速为31200r/min，涡轮前最高允许温度750℃，涡轮后排气温度550℃，进出口温度由NREC计算得出。

1.1 有限元模型

由于轴流涡轮是一个复杂曲面的实体，因此有限元网格划分前先进行简单体的构造，不单独采用MSC.patran所带的实体构造器，而是采用UG建模和patran实体生成同时构造简单体，六面体网格具有更高的准确性和稳定性，采用八节点六面体实体单元对整体涡轮进行网格划分，单元数量以根据两次不同数量单元计算结果相差不超过2%就行。图2和图3为建立好的涡轮和叶片的有限元模型。

1.2 材料属性

涡轮盘材料为NiCr15MoTi，涡轮叶片材料为G-Ni110。根据企业标准Q/JZSJ4002-2010《叶轮、涡轮强度和模态分析规范》与MPRD项目的《高压比大流量增压器可靠性技术研究报告》可知：在计算中只考虑材料一直是处于线弹性范围内，因此在静应力计算中材料特征需要输入材料的密度、弹性模量和泊松比，而不输入屈服点等参数;考虑温度应力时需额外输入材料的导热系数和线膨脹系数，材料常数如表1所示。

1.3 边界条件的施加

一般轴流涡轮强度的校核计算离心力和温度场较恶劣的状况，即涡轮处于最高转速31200r/min，涡轮前后进出温度分别为750℃、550℃。但是在此处所给的涡轮前进气温度是指喷嘴环处的温度，实际施加在涡轮叶片进口处的温度不超过600℃，出口处的温度不超过450℃（此处数据由气动设计组计算给出）。在有限元单元模型上，加载上述的涡轮转速、温度载荷和约束如图4、图5所示，轴流涡轮的约束加载可由该涡轮与主轴的安装形式简化为涡轮出口轮毂凸台各项锁定。

2  有限元计算结果

借助有限元软件，主要计算仿真涡轮转速载荷下的应力、位移情况，并且考虑涡轮前后不同进出温度温度对涡轮的影响，分为两组进行计算：①涡轮前后进出温度分别为750℃、550℃;②涡轮前后进出温度分别为600℃、450℃。同时计算温度和离心力耦合下涡轮应力应变情况。

2.1 最高转速下离心力、位移计算

在最高允许工作转速（31200r/min）下的应力与位移计算结果如图6与图7所示。

根据离心力计算公式F=mω2r可知，当转速不变时，m或r值增加都会导致离心力增加，叶片根部由于半径r较大，并且又是倒角处，应力比较集中，因此可能为应力最大的发生处。而涡轮轮毂处，尽管旋转半径r较小，但质量m很大，所以也可能是涡轮最大应力发生处。从图6中可以看出涡轮最大应力出现在叶片背弧根部，最大值为565MPa。应力云图分布沿轴向对称，且无应力突变值。因此该应力计算结果可靠，可作为涡轮在最高转速下的应力计算结果。

从图7中可以看出涡轮最大位移为0.373mm，出现在叶片的进口叶尖处。位移云图分布沿轴向对称，且无位移突变值。因此该位移计算结果可靠，可作为该涡轮在最高转速下的位移计算结果。

为了方便划分六面体网格，本文中的轴流涡轮模型简化了拉筋丝，从上述结果可以看出在最高转速工况下，简化后的涡轮模型强度满足要求。但是原涡轮叶片上存在拉筋丝孔，担心其会对涡轮的强度有影响，现校核在最高转速下的涡轮（带拉筋丝孔）强度，为方便计算，此处采用四面体网格，计算结果如图8和图9所示。

从图8可以看出本文中帶拉筋丝孔的轴流涡轮模型在最高转速（31200r/min）下最大应力为609MPa，位于叶片背弧出口根部处，而拉筋丝孔区域的最大应力为不超过410MPa。从图9可知涡轮的最大位移为0.366mm，位移叶片进口叶尖处。以上结果与用六面体网格计算出的结果相近，且拉筋丝孔区域的最大应力不超过叶片材料的屈服强度770MPa（750℃），也不是涡轮的最大应力发生处。因此涡轮原有的拉筋丝孔对其强度无其他较大影响，该涡轮模型在计算时可以简化拉筋丝来计算。

2.2 温度应力计算

2.2.1 550～750℃温度应力计算

在进口750℃，出口550℃下的温度分布及热应力算结果见图10和图11。

由图可知最大热应力集中区域为图11所示的叶片背弧出口根部，为283MPa。这是由于该区域的温差最大，是由于温度场分布不均而产生了热应力。说明温度场分布不均会在涡轮本体产生较大热应力，热应力大小和温度分布有关。

热应力云图分布沿轴向对称，且无突变值。因此该热应力计算结果可靠，可作为该涡轮在温度载荷下的计算结果。

2.2.2 450～600℃温度应力计算

在进口600℃，出气450℃下的温度分布及热应力计算结果见图12和图13。

由图可知最大热应力集中区域为图13所示的叶片背弧出口根部，为215MPa。这是由于该区域的温差最大，是由于温度场分布不均而产生了热应力。说明温度场分布不均会在涡轮本体产生较大热应力，热应力大小和温度分布有关。

热应力云图分布沿轴向对称，且无突变值。因此该热应力计算结果可靠，可作为该涡轮在温度载荷下的计算结果。

2.3 离心力与温度耦合计算

2.3.1 离心力与温度耦合计算（550～750℃）

在最高允许工作转速（31200r/min），进气750℃，出气550℃工况下的综合应力计算结果见图14。从图14可以看出涡轮最大应力出现在叶片背弧根部，最大值为732MPa。

应力云图分布沿轴向对称，且无突变值。因此该耦合应力计算结果可靠，可作为该涡轮在最高转速与温度载荷耦合下的计算结果。

2.3.2 离心力与温度耦合计算（450～600℃）

在最高允许工作转速（31200r/min），进气600℃，出气450℃工况下的综合应力计算结果见图15。从图15可以看出涡轮最大应力出现在叶片背弧根部，最大值为723MPa。应力云图分布沿轴向对称，且无突变值。因此该耦合应力计算结果可靠，可作为该涡轮在最高转速与温度载荷耦合下的计算结果。

3  计算结果分析

本文对涡轮进行了五种工况下的强度计算，计算结果见表2。

①从图8（31200r/min下应力云图（带拉筋丝孔））可以看出本文中带拉筋丝孔的轴流涡轮模型在最高转速（31200r/min）下最大应力为609MPa，位于叶片背弧出口根部处，而拉筋丝孔区域的最大应力为不超过410MPa。上述结果与用六面体网格计算出的结果相近，且拉筋丝孔区域的最大应力不超过叶片材料的屈服强度770MPa（750℃），也不是涡轮的最大应力发生处。因此涡轮原有的拉筋丝孔对其强度无其他较大影响，该涡轮模型在计算时可以简化拉筋丝来计算。

②联系表2、图10（温度分布云图（550～750℃））与图11（热应力云图（550～750℃））可知：涡轮在进气750℃，出气550℃下的最大应力出现在叶片背弧出口根部，为283MPa。这是由于该区域的温差最大（从图10可以看出），是由于温度场分布不均而产生了热应力。说明温度场分布不均会在涡轮本体产生较大热应力，热应力大小和温度分布有关。

③联系表2、图12（温度分布云图（450～600℃））与图13（热应力云图（450～600℃））可知：涡轮在进气600℃，出气450℃下的最大应力出现在叶片背弧出口根部，为215MPa。热应力计算结果云图与550～750℃温度场下的应力分布云图类似。但是由于温度降低，因此所产生的最大热应力也跟着减小了。

④联系表2与图14（耦合应力云图（550～750℃））可知：涡轮在最高允许工作转速（31200r/min），进气750℃，出气550℃工况下的综合最大应力出现在叶片背弧根部，最大值为732MPa。对比图6（31200r/min下应力云图）与图14（耦合应力云图（550～750℃））可知，耦合最大应力值增加了167MPa，这是由于离心应力最大区域与热应力最大区域比较接近，导致应力值正向叠加。因此在该涡轮模型中，离心力载荷与温度载荷对总应力均有较大的影响，但离心载荷仍站主导地位。

⑤当涡轮处于最高转速31200r/min，渦轮前后进气温度分别为750℃、550℃时，其所受最大应力位于叶片根部，这是由于简化模型时去掉了叶片根部倒角造成应力集中所致，在这种工况下叶片所受的最大应力为732MPa，而涡轮叶片材料为G-Ni110，在750℃时的抗拉强度为1020MPa，屈服强度为770MPa，涡轮叶片的最大应力小于屈服强度，且有1.39的安全系数。

⑥联系表2与图15（耦合应力云图（450～600℃））可知：涡轮在最高允许工作转速（31200r/min），进气600℃，出气450℃工况下的综合最大应力出现在叶片背弧根部，最大值为723MPa。对比图6（31200r/min下应力云图）与图15（耦合应力云图（450～600℃））可知，耦合最大应力值增加了158MPa，这是由于离心应力最大区域与热应力最大区域比较接近，导致应力值正向叠加。

⑦当涡轮处于最高转速31200r/min，涡轮前后进气温度分别为600℃、450℃时，其所受最大应力位于叶片根部，这是由于简化模型时去掉了叶片根部倒角造成应力集中所致，在这种工况下叶片所受的最大应力为723MPa，而涡轮叶片材料为G-Ni110，在750℃时的抗拉强度为1020MPa，屈服强度为770MPa，涡轮叶片的最大应力小于屈服强度，且有1.41的安全系数。

4  结论

①带拉筋丝孔的轴流涡轮模型在最高转速下，并未发生屈服，满足材料强度，并且涡轮原有的拉筋丝孔对其强度无其他较大影响，涡轮模型在计算时可以简化拉筋丝来计算。

②涡轮前后不同温度场作用下，温度场分布不均匀产生了较大的温差，使得涡轮在叶片背弧出口根部产生了最大应力，说明温度场分布不均会在涡轮本体产生较大热应力，热应力大小和温度分布有关。

③在离心力与温度耦合作用下，离心应力最大区域与热应力最大区域比较接近，导致应力值正向叠加，最大应力出现在叶片背弧根部，离心载荷对总应力均有较大的影响，但涡轮及叶片在不同温度和最高转速作用下，并未发生屈服，满足力学安全性。

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