巧妙变形 静待花开

摘 要：韦达定理是解决直线与圆锥曲线位置关系的重要知识点，体现设而不求方法，其运用技巧是解析几何压轴问题常见的关卡设置.本文通过例题，介绍联立直线与圆锥曲线方程后，如果所求式子是含有x1+x2，x1x2，mx1+nx2（m≠n）或同类型含y1，y2的分式时，如何运用韦达定理，巧妙变形，求出定值.

关键词：方程联立;韦达定理;变形;定值

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章編号：1008-0333（2020）34-0045-03

收稿日期：2020-09-05

作者简介：许银伙（1963.9-），男，福建省惠安人，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

韦达定理的应用是解析几何绕不过去的坎.在高考尝试破除函数导数压轴，尝试的概率统计压轴又难度过大，得分率太低的情况下，解析几何作为压轴题的可能性正在增加，因此韦达定理的应用技巧，应该得到重视和加强.

参考文献：

[1]许银伙.投石问路 巧解难题[J].福建中学数学，2011（12）：30-32.

[2]李维.对一个高考模拟题的解法探究、背景溯源与拓展[J].数学通讯（上半月），2019（10）：32-34.

[责任编辑：李 璟]