跨座式单轨车辆小半径曲线通过性能分析

卢虎平

摘要：基于多体动力学理论建立38自由度跨座式单轨列车系统动力学模型;给出了线路参数方程及车辆动力学方程，分析了缓和曲线长度、圆曲线半径等参数对跨座式单轨车辆曲线通过性的影响。结果表明：在一定范围内，车体侧滚角、轮重减载率、走行轮侧偏角、导向轮径向力等指标峰值均随缓和曲线长度，圆曲线长度的增加而明显降幅，车辆曲线通过性能增强，安全性和平稳性提高。

关键词：小半径曲线;圆曲线半径;缓和曲线;曲线通过

0  引言

跨座式单轨交通具有适应性强、转弯半径小、爬坡能力强的特点，当车辆通过弯道时，由于弯道的超高值的影响，单轨车辆将在离心力的作用下倾斜，这将导致走行轮垂直力、侧偏力和导向轮径向力的变化;从而影响轮胎的局部磨损，降低车辆的抗倾覆稳定性。因此，有必要对单轨车辆的曲线通过性能进行分析。

同济大学任利惠[1]，考虑轮胎的径向刚度、侧偏刚度，以及走行轮的纵向滑转效应，建立跨座式单轨车辆曲线段和轨道梁错接头动力分析模型，结果表明：导向轮和稳定轮初始预压力对跨座式单轨车辆的运行安全性能有显著的影响。杜子学[2]指导研究生基于多刚体动力学理论，仿真分析了跨座式单轨车辆过曲线时的通过性能;仿真结果表明：单轨车辆具有良好的曲线通过性能。2005年C.H.Lee 等[3]建立了15自由度车辆模型，没有考虑车辆纵向运动，采用模特叠加法建立了桥梁分析模型。研究了车速、载重等因素对旅客舒适性的影响。郑凯峰等[5]基于多体动力学理论，研究了行车速度和圆曲线半径对跨座式单轨车辆曲线通过性的影响规律。

1  车-线系统动力学模型

1.1 车辆模型

对于单节单轨车辆，通常将车体、前后转向架视为刚体，忽略其弹性变形影响。分别考虑车体和转向架横移（Y）、沉浮（Z）、侧滚（？渍）、点头（？鬃）和摇头（？兹）运动，根据跨座式单轨系统的结构特点，如图1所示，车辆模型考虑15个自由度[3]，见表1。采用Fiala[4]轮胎与轨道梁之间的相互作用关系。

1.2 缓和曲线及超高方程

轨道线路存在曲线段时，通常采用三次螺旋型缓和曲线，其参数方程为：

式中：x为缓和曲线的纵向坐标;y为缓和曲线的横向坐标;l0为缓和曲线长度;R为圆曲线半径。

为了平衡过曲线时产生的离心力，在设置曲线线路时，通常会在曲线轨道梁上设置一定的超高值。曲线超高值h的理论计算公式为。

式中：h为曲线最大超高率（根据线路情况定为12%）; v=57km/h;R为曲线半径。

曲线段行使限速为：

由上式（3）可知，R=100m时，其限速为43.2km/h;R=300m时，其限速为72km/h。

2  模型验证

基于文献[5]中的计算参数，计算结果如图1所示。当车辆在曲线段行使时，随着车速的逐渐增加，车体由向内侧倾逐渐过渡到向外侧倾，表明随着速度增大，车辆所受的离心力也逐渐增大;与文献[5]中过曲线时车体侧滚角变化趋势一致，说明该模型可靠，具有较高的有效性。

3  曲线通过性能分析

基于跨座式单轨车辆运行特点，以导向轮导向力、走行轮轮重减载率、车体侧滚角以及倾覆系数等评价指标来对跨座式单轨车的曲线通过性能进行评价，车辆主要参数参考文献[5]。

3.1 缓和曲线长度对曲线通过性能的影响分析

计算工况为：半径100m，超高10.2%，行车车速36km/h，无轨道不平顺，缓和曲线范围60～200m，车辆曲线通过性指标峰值随缓和曲线的变化情况如表1所示。在缓和曲线增加初期，车体侧滚角降幅較大，当长度继续增大时，降幅逐渐放缓，车体侧滚角的峰值为0.0086rad，远小于机车车辆设计中车体侧滚角限值0.02rad。轮重减载率、导轮径向力、走行轮侧偏角三个指标峰值均随缓和曲线的增大而减小，其中，走行轮轮重减载率的增减幅度最大;而导向轮径向力与走行轮侧偏角的降幅则较为平缓导向轮径向力的峰值为10.10KN，轮重减载率和走行轮侧偏角的峰值分别为0.24、0.011，均远小于规范要求的轮重减载率限值0.6。

3.2 圆曲线半径对车辆曲线通过性能的影响分析

预设计算工况为：半径100m，超高10.2%，行车车速36km/h，无轨道不平顺，圆曲线半径为100～1000m。

由图2（A）可知：随着圆曲线半径的逐渐增大，导向轮径向力不断减小，车辆所受的离心作用也减小，车辆更易于实现转向。当圆曲线半径较小，轮胎偏磨耗严重，但随着圆曲线半径的增大，对上述各种指标影响均有所减弱。

由图2（B），2（C），2（D）可知：走行轮轮重减载率、车体侧滚角、倾覆系数等三个指标均随圆曲线半径的增大而减小;轮重减载率峰值为0.29，侧滚角峰值为0.014、倾覆系数峰值为0.36，均远小于规范要求。因此，在规定行车速度和曲线超高的情况下，随着圆曲线半径的逐渐增大，车辆所受的离心力作用将减弱，各项指标峰值均下降。

4  结论

本文基于多体动力学建模理论建立38自由度跨座式单轨列车系统动力学模型。仿真结果表明：随着参数值的增大，走行轮轮重减载率、车体侧滚角、倾覆系数、导向力等指标的峰值均有不同程度地降低，跨座式单轨车辆过曲线时的通过性能、运行安全性能和乘客的乘坐舒适性均有所改善。进行曲线通过性评价时，不能仅看导向力和稳定轮径向力，此外还应采用轮重减载率、侧滚角等作为重要的参考指标，以综合判断车辆曲线通过性能。

参考文献：

[1]任利惠，周劲松，沈钢，刘绍勇，等.基于特征根的跨坐式独轨车辆稳定性分析[J].同济大学学报，2003，25（5）：26-32.

[2]王行聪.跨座式单轨车辆动力学性能仿真分析[D].重庆：重庆交通大学，2009.

[3]Lee Chang Hun， Kim Chul Woo， Kawatani M， et al. Dynamic Response Analysis of Monorail Bridges under Moving Trains and Riding Comfort of Trains[J]. Engineering Structures， 2005， 27（14）： 1999-2013.

[4]李忠继，林红松，颜华，等.空轨列车系统横向运动稳定性研究.铁道科学与工程学报，2016（3）：564-569.

[5]郑凯锋，杜子学.车速和轨道半径对跨座式单轨车辆曲线通过性的影响[J].电力机车与城轨车辆，2011，34（3）：23-24.

[6]黄运华，丁军君.跨座式单轨车曲线通过性能评价指标研究[D].成都：西南交通大学，2013.