考虑受迫振动的齿轮传动轴动力学仿真分析

杨高宏

摘要：齿轮传动系统传动轴振动特性对保证安全运行具有重要作用，针对四级减速系统的传动轴展开了动力学分析，并展开加速度振动信号实验测试分析。研究结果得到：各阶模态也形成了更高频率值，传动轴前六阶固有频率范围为610～1325Hz，齿轮系统转频在1.3～581.32Hz范围内，传动轴达到了比最高啮合频率更高的最低固有频率，从而防止齿轮箱跟传动轴发生共振的问题。

Abstract： The vibration characteristics of the transmission shaft of the gear transmission system play an important role in ensuring safe operation. The dynamic analysis was carried out for the transmission shaft of the four-stage deceleration system， and the acceleration vibration signal test was carried out.The results showed that the modes also formed higher frequency values. The first six orders of natural frequency of the transmission shaft ranged from 610 to 1325Hz， and the rotation frequency of the gear system ranged from 1.3 to 581.32hz， and the transmission shaft reached the lowest natural frequency higher than the highest mesh frequency， so as to prevent the problem of resonance between the gear box and the transmission shaft.

关键词：齿轮传动;传动轴;模态仿真;实验

Key words： gear transmission;transmission shaft;modal simulation;experiment

0  引言

现阶段对齿轮传动结构开展的研究基本都是集中于车辆传动、减速机等各类机械设备制造领域[1-4]。考虑到齿轮处于实际运行条件下会受到多种外部因素的影响，对其运行状态造成干扰，从而引起加工精度偏差，严重时将会导致齿轮传动过程发生故障问题。考虑到在现有条件下还很难准确诊断各类故障信号，在整个系统运行期间，传动轴的振动状态会对系统稳定运行产生显著影响。到目前为止，大部分学者在分析此类不确定性因素时，通常都是分析一些经过简化处理的模型，再通动力学计算的方式获得所需结果。通过以上处理过程来完成齿轮结构与系统性能的分析，同时采取了优化设计的方案并对系统运行可靠性进行了分析[5-6]。

对齿轮结构中的传动轴进行动力学研究的文献报道也较多，并形成了多种类型的计算方法，如时域法、代数分析法、测试法、频域法等。进行动力学分析时需要计算系统运动过程的微分方程，同时构建传递函数[7]。进行求解计算时，可以采用不同的方式。当选择时域方法时，能够对系统内存在的零部件处于不同时域下的时变动态参数进行计算，而采用频域法时则可以获得各项系统参数处于不同频域条件的状况。同时，齿轮运行状态还跟时变啮合刚度与控制精度的显著影响，表现为在不同时间下呈现具有周期性特征的激励变化结果，进行时域处理时也呈现相似的周期性动态响应特点[8]。由此可见，根据研究对象的时域与频域变化情况，能够更加深入掌握系统响应过程的频率特性，由此建立准确的系统、激励、响应间的相互关系。

1  模型建立

研究多自由度系统时，需要考虑粘性阻尼的影响，将系统发生受迫振动时对应的微分方程表示成以下形式：

2  传动轴模态分析

2.1 传动轴模态建立

本文选择由四级减速系统组成的齿轮传动结构作为测试对象，得到图1所示的齿轮传动结构示意图。当行星轮保持低速传动状态的过程中，传动轴将成为输出部分，除了需要承受由输入轴产生的转矩作用以外，还需承受由负载产生的转矩。遇到传动轴结构变形的情况时，将会干扰内部其余部件的啮合过程，引起齿轮箱的运行故障。根据以上分析内容，为深入了解系统振动状态，防止出现共振的情况，重点探讨了传动轴模态变化与振型特征，确认是否会由于存在共振的情况而导致行星齿轮发生异常传动现象。

图2给出了模态分析的具体步骤。选择QT500传动轴进行测试，同时以轴承支撑传动轴的输出部分，分别设置Cylindrical Support与Displacement约束。

2.2 结果分析

利用Modal模块来实现仿真测试传动轴结构的过程。如图3所示，利用六阶模态进行分析时，传动轴发生了局部扭转与振动的情况，并且当模态阶数增大后，将会产生更加显著的振型。通过分析发现，前两阶模态只在一个特定方向存在变形的情况，而3～6阶模态还出现了扭转的情况。

传动轴前六阶频率都在625～1339Hz范围内，同时达到了比最高啮合频率更大的最低固有频率，有效防止产生齿轮箱和传动轴的共振情况。利用MED对加速度振动信号进行分解获得的前二阶IMF分量经切片双谱测试发现可以降低模态混叠程度，从而简化信号数据，该结果表明利用实验分析的方法来设计传动轴结构是符合要求的。

从表1中可以看到当达到更大的模态阶数后，各阶模态也形成了更高频率值。其中，传动轴前六阶固有频率范围为610～1325Hz，同时可以看到，齿轮系统转频在1.3～581.32Hz范围内，通过对比可知，传动轴达到了比最高啮合频率更高的最低固有频率，从而防止齿轮箱跟传动轴发生共振的问题。

3  结论

各阶模态也形成了更高频率值，传动轴前六阶固有频率范围为610～1325Hz，齿轮系统转频在1.3～581.32Hz范围内，传动轴达到了比最高啮合频率更高的最低固有频率，从而防止齿轮箱跟传动轴发生共振的问题。

参考文献：

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[3]曾红，张文广，李岩.基于ADAMS的弧齿锥齿轮传动系统动力学仿真[J].机械设计与制造，2011，3：71-72.

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[5]罗自荣，杨政，尚建忠，等.含轴间距误差的消隙齿轮刚柔耦合动力学仿真[J].国防科技大学学報，2016，38（5）：170-175.

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