几何画板在立体几何教学中的作用

白进忠

新课程标准明确指出：高中数学课程应实现信息技术与课程内容的有机整合，加强信息技术在数学教学中的应用，鼓励学生运用计算机、计算器探索和发现数学问题，在立体几何教学中，采用传统的黑板和模型呈现空间点、线、面的位置关系和几何体的结构，较为繁琐且不能动态演示，学生无法深入理解空间点、直线、平面间的关系以及空间几何的结构，不利于培养学生的空间想象力，如果教师能充分利用几何画板，创造出虚拟的三维空间，制作出空间几何图形，以形象、直观的方式演示空间点、线、面的位置关系和空间几何的结构，不仅可以帮助学生加深对知识的理解，还能培养他们的直观想象能力。

一、培养学生的空间想象能力

利用几何画板，可以帮助学生解决从平面图形向立体图形、从二维空间向三维空间过渡的难题，教师利用几何画板，将立体图形以动态的形式展示出来，为培养学生的空间想象能力开辟了一条捷径。

例如，在教学台体的结构特征时，教师可以引导学生在已学棱锥的基础上，学习棱台的结构特征，首先，利用几何画板向学生展示一个棱锥，然后用一个平行于底面的平面去截棱锥，学生会发现原来的大棱锥被分为一个小棱锥和一个棱台，如图1.此时，教师可以引导学生联想棱台与棱锥之间的关系，如它们的底面都是多边形、将棱台的侧棱延长就可以得到一个棱锥、棱台的侧棱与棱锥的侧棱之间成比例，区别是棱台多了一个上底面，且上底面与下底面平行且相似。

教师还可以用几何画板，以动态的方式演示圆柱、圆锥被切割开后侧面的展开图，如图2.学生通过观察可以发现：圆柱的展开图为一个矩形，其长为圆柱底面的周长、宽为圆柱侧棱的长度;圆锥的展开图为一个扇形，其弧长为圆椎底面的周长、半径为圆椎侧棱的长度。

通过这样的方式，学生不仅掌握了空间几何体的结构特征，了解了棱台与棱锥之间的关联，熟悉了圆柱、圆锥的侧面展开图，还能借助图形展开空间想象，培养空间想象能力，在生动形象的动画演示中，学生可以通过观察，获取新知，取得良好的教學效果。

二、突破教学的重难点

教师充分利用几何画板中的点、线（线段、射线、直线）、圆的作图工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，制作相应的几何模型，形象、直观、生动地呈现出空间几何体的结构和空间点、线、面的位置关系，学生也能借助几何画板中的图形展开想象，领会其中的深层涵义，突破重难点内容。

在数学教学中运用几何画板，可以促进学生更加积极主动地参与到教学活动中，激发学生学习的兴趣，同时，学生通过观察、实验、发现、猜想，掌握了立体几何的相关知识，培养了空间想象能力，为后期立体几何知识的学习奠定了良好的基础。

（作者单位：甘肃省渭源县第一中学）