基于Hilbert-Huang变换的滚动轴承故障诊断研究

陈芳

摘要：滚动轴承发生故障时，其信号具有非平稳性特点，因此本文介绍了基于Hilbert-Huang变换的信号处理方法。该方法以EMD为基础，得到由高频到低频的IMF分量，并对每个IMF分量进行时频谱分析，最终确定故障类型。由实验可知，该方法分析外圈故障得到的故障频率与理论计算值相符，在滚动轴承故障诊断方面具有很强的实践性。

Abstract： When the rolling bearing fails， its signal has non-stationary characteristics. Therefore， this paper introduces the signal processing method based on Hilbert-Huang transform. Based on EMD， the IMF components from high frequency to low frequency are obtained， The time-frequency spectrum of each IMF component is analyzed to determine the fault type. The experimental results show that the fault frequency from the outer ring obtained by this method is consistent with the theoretical calculation value， and it has strong practicality in fault diagnosis of rolling bearing.

關键词：滚动轴承;故障分析;Hilbert-Huang变换

Key words： rolling bearing;fault analysis;Hilbert-Huang transform

中图分类号：TH165.3                                    文献标识码：A                                文章编号：1674-957X（2020）24-0178-02

0  引言

就滚动轴承这一零件的应用特性来讲，有易损坏的特征。根据相关调查数据资料信息统计结果来看，机械设备在运行期间发生的故障问题，有70%的几率在于振动故障，而从这70%的振动故障中，大约有30%的故障原因在于轴承，就此，本文对滚动轴承的状态进行检测和故障诊断具有现实意义。轴承故障诊断最关键的是从滚动轴承故障振动信号中提取故障特征和状态识别。滚动轴承发生故障时，故障信号为非平稳信号，那么对其进行故障诊断的关键就在于从非平稳信号中提取故障频率。Hilbert-Huang变换可以对非线性非平稳信号进行处理，并且在工程实践中诊断准确率很高。

1  Hilbert-Huang变换原理

Hilbert-Huang变换主要是由美国国家宇航局Norden E. Huang提出的新型信号分析方法，该信号分析方法的整个过程包括：①将采集到的信号，用经验模态分解法（EMD）分解成若干个固有模态函数（简称IMF），这样任何一个信号就可以被分解为有限个IMF分量之和;②对每个IMF分量进行Hilbert变换，求出每个IMF分量随时间变化的瞬时频率与瞬时幅值;③对每个IMF的频率和幅值构造Hilbert谱，并进行分析。HHT是一种新的能够有效处理非平稳信号的时频分析方法，这种方法对信号能进行自适应的时频分解，并具有很高的时域和频域分辨率。

1.1 经验模态分解法

对信号进行经验模态分解是HHT变换的核心，EMD是借助时间序列上下包络平均值来对瞬时平衡位置进行确定，然后再将非平稳信号进行分解，使其形成一组稳态和线性数据序列集，也就是固有模态函数（IMF）。运用EMD方法把一个复杂的非平稳信号分解为有限个IMF分量之和，其具体的步骤如下：

①确定信号中所有局部极大值和极小值，形成上下包络线，上下包络线的均值为m1，原始信号与m1的差值定义为分量h1，h1=x（t）-m1，若分量h1为一个固有模态函数，则h1就是这个信号中x（t）的第一个分量。

②若分量h1没有满足IMF所提出的相应条件，可将h1作为初始数据，然后对上述步骤重复，以此来获取上下包络线平均值m11，然后对h11=h1-m11是否符合上述固有模态函数所提出的要求和条件进行判断，若还是不满足的情况下，则需要循环重复k次，最终获取到h1k=h1 （k-1）-m1k，使得h1k满足IMF的条件，记c1（t）=h1k，则c1（t）为信号x（t）第1个满足IMF条件的分量，代表原数据序列中的高频部分。

③将c1（t）从信号x（t）中分离出来，得到r1=x （t）-c1（t）将r1作为初始数据，然后对步骤①～③循环重复进行，从而获取到信号x（t）的第2个满足固有模态函数条件分量c2（t），然后继续进行n次循环，直到获取的第n个信号满足固有模态函数所提出的条件分量，则：

当rn成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时，循环结束。

其中rn残余分量，表示信号的平均趋势;ci（t）表示信号的各个IMF分量。因此可以把任何一个信号分解为n个满足IMF条件的分量和一个残量之和，从c1（t），c2（t）直到cn（t），信号由高至低不同频率段组成，同时带宽也不等[1]。

1.2 Hilbert谱

EMD方法，简单来讲就是将信号进行自适应分解，然后将各个IMF分量相加求和，将其中各个IMF分量进行相应的变换，促使瞬时频率概念有实际存在意义，最终获取Hilbert谱[2]。因此对上面公式中的ci  （t）进行Hilbert变换后，得到的公式结果为：

2  滚动轴承故障分析

滚动轴承由内圈、外圈、滚动体、保持架组成。大部分时候外圈处于静止不动，内圈跟随轴承状态进行转动。在滚动轴承中，滚动体作为其中核心部分的元件，能够将轴承原本的滑动摩擦状态转变为滚动摩擦，摩擦质量对轴承使用寿命有直接性影响。基于以上，若滚动轴承在运行期间出现故障情况下，损伤部位与之接触面相互碰撞会产生低频成分特征频率，这类信号具有周期性，其中频率可运用相应的公式进行计算，另外对于故障发生位置不同，其特征频率也会不同。基于此，可通过频谱特征频率定位故障类型并进行相应诊断。假设外圈处于固定状态，内圈转动速度、轴承节圆直径、滚动体直径、接触角以及滚动体个数分别为n、D、d、α、Z，通过以上，最终获取到的各类故障的特征频率为[3]：

当滚动轴承在运行期间发生损伤性的故障事故情况下，通过分析振动信号频谱，寻找其中比较大的峰值频率，即为故障特征频率。

本次实验采用加速度传感器对6205-JEMSKF 深沟型轴承外圈故障进行分析，其中径为1.537英寸，接触角为90，滚子直径为0.3126英寸，滚子个数为9，转速为1730，采样频率为12KHz，计算该轴承外圈故障特征频率为103.4Hz。当外圈发生故障时，其振动信号的时域波形图如图1所示。

经过降噪后，振动信号进行EMD分解，得到8个IMF， 并对所有IMF进相关系数、峭度值进行相应的计算，通过对计算结果筛选后，将其中存在故障的IMF1找出来，然后通过对其进行希尔伯特变换，即可得到图2的故障包络普。

就图2所示：通过Hilbert变换后，IMF1包络谱中存在非常明显的故障发生特征频率，故障发生的频率为104Hz，忽略轴承本身和安装误差，与理论计算数值相符，即可将滚动轴承外圈故障问题检测出来。

3  结论

HHT将采集到的信号进行EMD分解，把原始信号分解成几个IFM之和，然后对其中所有IMF分量进行Hilbert 变换，然后获取Hilbert谱和Hilbert边际谱，最终确定滚动轴承的故障类型。从整体上來看，HHT摆脱以往传统模式下Fourier在变化时的局限性约束，将非平稳信号中频率成分准确分离出来，在实际应用中具有一定的实用性优势。根据实验研究，将这种方法应用于轴承故障检测以及故障诊断作业中，具有效率高、准确率高的特点。

参考文献：

[1]程军圣，于德介，杨宇.基于EMD和奇异值分解技术的滚动轴承故障诊断方法[J].数据采集与处理，2004（5）：90-95.

[2]任玥.基于Hilbert Huang变换的滚动轴承智能诊断方法的研究[D].成都：西南交通大学，2007：11-17.

[3]张灏缤.基于振动分析的滚动轴承故障诊断研究[D].辽宁科技大学，2015：11-12.