一种新的立方根算法

目前，网上求解立方根的算法多种多样。但也都很麻烦，很难找到一个公式，一次性求解立方根。但立方根是由一个一个的数字组成，如果按照顺序能够逐个找到它的数字，也不失是一个解决问题的方法。例如，5的立方根是1.709（为方便起见，小数点儿后面取三位数字）。假如按某种规律先找到1，然后按照某种规律，再能够找到7、0、和9 问题就解决了。不过目前在网上搜索，找不到揭示这样规律的公式。最近有一个人发现了它。

他叫魏至诚。2008年2月20日出生，今年12岁，中国辽宁省大连市人。现就读加拿大安大略省彼得堡市Highland height public school，7年级学生，国际留学生，入学两个半月。魏至诚性格孤僻，几乎不会与人交谈，也不看电视。唯独对数字感兴趣。来加拿大后因英语不好，上课时经常不听课，自己私下计算立方根。于2020年11月26日摸索出手工求解立方根的辅助公式; N≤300m2a+30ma2+a3。利用该公式可以比较容易地按顺序找到立方根的数字。

举例说明;

1.整数的立方根（以59319为例）

其应用步骤如下;

1）找出第一位数字。因为是立方根，第一个数字后面要留下3的倍数。比如3个数或6、9个数。59319后应该留下319这3个数字。

2）去掉后面3个数前面剩下59。4的立方是64 ，大于59 。3是59319立方根的第一个数字。 将27写在59下面。59减27后将319落下得32319.

3）用魏至诚公式 N≤300m2a+30ma2+a3 去寻找第二位数字。

即;300m2a+30ma2+a3≤32319

其中m为已得数字，此时为3。（是27的立方根）。

这个方程不好解，只能试。但a只能是0--9的数字，由于4的立方64与59的差是5，所以第二个数大。现取9得N=2700*9+90*92+93

59319的立方根是39，393=59319。

2.立方根为小数

大多数数字立方根都是小数，比如5. 现在用魏至诚公式计算5的立方根。

2的立方根是8，大于5。所以5的立方根一定是在1～2之间。所以第一个数字一定是1。5-1=4。5后面没有数字，所以4后面加3个0  a试取7：

87000后面再加3个0，因a=1时就多了211.所以0后面应该是一个较大的数 。

a取9  m=170 代入N=78443829≤87000000。得数字 1709.

在1后面加一个小数点，取立方根为1.709。在一般工程计算当中，小数点儿后面儿保留三位数足矣。

相减得157，后面加3个0，计算第3个数字。

此时m=7，试取a=9 。N=300*72*9+30*7*92+93=150039

157000-150039=6961. 6961后面加3个0.求第4个数字。

此时m=79  a试取5 经计算太大，取3。

N=300*792*3+30*79*32+33

=5638257<6961000

檢验：0.7933 =0.498

小数点后面数字越多越接近0.5.