旋转非圆曲线开粗方法的相关分析

吴艳

摘要：数控车手动编程中，旋转非圆曲线开粗难度较大，编程结构更为复杂。本文对数控车旋转非圆曲线开粗方法进行分析，重点关注椭圆和抛物线两种旋转非圆曲线宏程序的编程方法。

Abstract： Manual programming of NC driver， It is difficult to rough the rotating non-circular curve， The programming structure is more complicated. In this paper， the rough cutting method of rotating non-circular curve of NC lathe is analyzed， Focus on the programming methods of ellipse and parabola rotating noncircular curve macro programs.

关键词：数控车;宏程序;旋转;非圆曲线;开粗

Key words： numerical control lathe;macroprogram;rotate;the non-circular curve;rough

中图分类号：TG519.1                                    文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2020）23-0085-02

0  引言

在数控车开粗作业中，对于椭圆、抛物线等复杂性较高的工件，采用宏程序进行编程，宏程序顾名思义融入宏观变量，弥补一般程序仅适用于同一几何形状描述的限制，通过改变赋值语句，带来更高的灵活性和通用性。

宏程序指的是在数控系统中，将代表具体指令的功能添加到内存当中，指令与功能一一对应。当涉及到该执行时，启用对应的功能，其中的指令即作为宏程序的主体。在一般程序中，使用数值代表既定代码及位移，例如FANUC系统#1～#33、SIEMENS系统R0～R99等代码。接下来内容均以FANUC系统进行讲解。当采用宏程序时这些数值可对应不同的变量，通过程序或控制面板即可对变量进行控制。当使用表达式代表变量时，需要添加括号。以当需要改变变量的代表符号时，可在#前添加“-”符号。当被引用的变量未接受定义时，其变量和地址字都可被忽视。宏程序中，变量与变量之间的关系通过逻辑运算进行表达，如常用的四则运算。

宏程序编程主要包括三个步骤。第一步，确定自变量与因变量，并找出起止点的位置坐标。非圆曲线开粗加工宏程序的编程需要建立在自变量及起止点的坐标之上。其中的起止点指的是工件非圆曲线平面图的起点与终点。第二步，找出自变量与因变量之间的关系。结合非圆曲线的数学方程，找到其中自变量与因变量之间的关系。例如椭圆曲线方程，对其进行变形，将因变量X表示为自变量Z的表达式，得到X=b*SQRT[1-Z*Z/a2]。第三步，找出非圆曲线的偏移量。非圆曲线偏移指的是标准非圆曲线以原点为轴发生倾斜的量，当发生偏移时，非圆曲线上同一点的坐标发生变化。

相较于标准非圆曲线开粗，旋转非圆曲线开粗的宏程序编程难度更高，本文选取实际加工过程中常见的两种旋转非圆曲线：旋转椭圆及旋转抛物线，对其宏程序的编程原理、编程方式进行介绍。

1  旋转椭圆开粗宏程序编程

1.1 原理分析

设计椭圆工件开粗标准宏程序编程方式之前，构建椭圆数学模型。设椭圆中心位于X-Z坐标原点位置，长半轴为a，短半轴为b。得到椭圆标准数学方程：■+■=1。取Z为自变量，X为因变量，该方法能够精准得出每次开粗的余量。因此将上述标准方程变形为：X=b*SQRT[1-Z*Z/a2]。

当椭圆以中心为轴旋转某一角度后，变为旋转椭圆，其轮廓上每一点的坐标值均发生改变，确定点的变化情况即成为设计宏程序编程方法的重点。当椭圆以中心为轴逆时针旋转θ角度后，其和坐标原点连线与Z轴间夹角变为θ，得到旋转后数学关系式，即X’=X*cosθ+Z*sinθ、Z’=Z*cosθ-X*sinθ。

1.2 案例简介

某轴类工件中段为旋转椭圆，该椭圆长半轴、短半轴分别为20mm和10mm，为标准椭圆逆时针旋转30°得到，如图1所示。该工件毛坯直径在35m，使用型号为FANUC—OiTD CK6140的数控车对其进行开粗加工。

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1.3 编译过程

在编写该工件的开粗宏程序之前，需确定其标准宏程序。以椭圆圆心进行编程，其中位于Z轴上的点表示为#1，位于X轴上的点表示为#2，以#3代表旋转之后X轴上点的坐标、以#4代表旋转之后Z轴上点的坐标。其宏程序编程方式如表1所示。

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工件开粗过程需要连续、多次切削才能完成，其中多余的轮廓被加工为碎屑，整个过程需逐层、逐次进行。为完成这一加工工序，宏程序编译中必须融入循环语句，以降低编程难度。在本案例选用的数控车中，系统G71与G72指令无法与宏程序相结合，因此需要引入G73指令。粗开完毕后，对该工件的加工精度进行检测，充分达到质量标准，证明以上宏程序编译过程可靠度较高。

2  旋转抛物线开粗宏程序编程

对于旋转抛物线工件开粗加工来说，其宏程序的编译需要建立在数学公式的基础上才能完成。旋转抛物线的实质是将标准抛物线以坐标原点为轴线旋转某一特定角度，得到新的非圓曲线及坐标系。

2.1 数学模型

首先构建旋转抛物线工件的数学模型，再通过对模型的处理找到曲线的数学公式。当抛物线以顶点为轴旋转θ角度后，得到的新坐标可表示为（X′，Z′），即数学关系式：X’=X*cosθ—Z*sinθ、Z’=Z*cosθ+X*sinθ。

2.2 编译过程

该曲线可用公式表示为Z=-X2/10，从顶点开始，沿Z轴方向，旋转5°，工件总长为50，其中40为抛物线部分，工件直径为？准40，本文使用IF语句进行编程。（图2）

现假设工件毛坯直径为42mm，以抛物线顶点进行编程，其中位于X轴上的点表示为#1，位于Z轴上的点表示为#2，以#3代表旋转之后X轴上点的坐标、以#4代表旋转之后Z轴上点的坐标。其旋转抛物线工件开粗加工宏程序的编译方法如表2所示。

3  结束语

为提高数控车工件加工效率及适用范围，需要对不同类型旋转非圆曲线工件开粗处理宏程序的编译方法进行改进和创新。并以椭圆、抛物线、倾斜椭圆、倾斜二次曲线等非圆曲线开粗加工宏程序的编译方式为基础，设计更多适用于复杂工件加工的宏程序，并在实践过程中注意编译经验的总结，为宏程序编程的高效、便捷利用构建理论基础。

参考文献：

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